في نقاط المقاطع العرضيةعندما يتم ثني عارضة طوليًا، تنشأ الضغوط الطبيعية من الضغط بواسطة القوى الطولية ومن الانحناء بواسطة الأحمال العرضية والطولية (الشكل 18.10).

في الألياف الخارجية للكمرة في القسم الخطير، يكون لمجموع الضغوط العادية أعلى القيم:

في المثال أعلاه لعارضة مضغوطة ذات قوة عرضية واحدة، حسب (18.7)، نحصل على الضغوط التالية في الألياف الخارجية:

إذا كان المقطع الخطير متناظرًا حول محوره المحايد، فإن القيمة المطلقة الأكبر ستكون الإجهاد في الألياف الخارجية المضغوطة:

في المقطع غير المتماثل بالنسبة للمحور المحايد، يمكن أن يكون كل من إجهاد الضغط والشد في الألياف الخارجية أكبر في القيمة المطلقة.

عند تحديد نقطة الخطر يجب أن يؤخذ في الاعتبار الفرق في مقاومة المادة للشد والضغط.

مع مراعاة التعبير (18.2) يمكن كتابة الصيغة (18.12) على النحو التالي:

باستخدام تعبير تقريبي نحصل عليه

في الحزم ذات المقطع العرضي الثابت، سيكون القسم الخطير هو القسم الذي يكون لبسط الحد الثاني أكبر قيمة له.

يجب تحديد أبعاد المقطع العرضي للحزمة بحيث لا يتجاوز الضغط المسموح به

ومع ذلك، فإن العلاقة الناتجة بين الضغوط والخصائص الهندسية للمقطع صعبة لحسابات التصميم؛ لا يمكن تحديد أبعاد القسم إلا من خلال المحاولات المتكررة. في حالة الانحناء العرضي الطولي، كقاعدة عامة، يتم إجراء حساب التحقق، والغرض منه هو تحديد هامش الأمان للجزء.

في الانحناء الطولي المستعرض لا يوجد تناسب بين الضغوط والقوى الطولية؛ تنمو الضغوط ذات القوة المحورية المتغيرة بشكل أسرع من القوة نفسها، كما يمكن رؤيته، على سبيل المثال، من الصيغة (18.13). ولذلك فإن عامل الأمان في حالة الانحناء الطولي المستعرض يجب أن يتم تحديده ليس من خلال الضغوط، أي ليس من نسبة، ولكن من خلال الأحمال، وفهم عامل الأمان كرقم يشير إلى عدد المرات التي يجب زيادتها الأحمال الفعالة، ل الحد الأقصى للجهدوصل الجزء الذي يتم حسابه إلى نقطة العائد.

يرتبط تحديد عامل الأمان بحل المعادلات المتعالية، حيث أن القوة موجودة في الصيغتين (18.12) و (18.14) تحت إشارة الدالة المثلثية. على سبيل المثال، لكمرة مضغوطة بقوة ومحملة بقوة عرضية واحدة P، يتم إيجاد عامل الأمان حسب (18.13) من المعادلة

لتبسيط المشكلة، يمكنك استخدام الصيغة (18.15). ومن ثم لتحديد عامل الأمان نحصل على معادلة تربيعية:

لاحظ أنه في الحالة التي تظل فيها القوة الطولية ثابتة، وتتغير الأحمال العرضية فقط في الحجم، يتم تبسيط مهمة تحديد عامل الأمان، ومن الممكن تحديده ليس عن طريق الحمل، ولكن عن طريق الإجهاد. ومن الصيغة (18.15) لهذه الحالة نجد

مثال. يتم ضغط شعاع دورالومين ثنائي الدعم مع قسم رقيق الجدران على شكل I بواسطة قوة P ويخضع لحمل عرضي موزع بشكل موحد من الشدة واللحظات المطبقة في الأطراف

الحزم، كما هو مبين في الشكل. 18.11. تحديد الضغط عند نقطة الخطر والحد الأقصى للانحراف مع أو بدون الأخذ في الاعتبار تأثير الانحناء للقوة الطولية P، وكذلك العثور على عامل أمان الحزمة وفقًا لقوة الخضوع.

في الحسابات، خذ خصائص I-beam:

حل. الأكثر تحميلا هو القسم الأوسط من الشعاع. الحد الأقصى للانحراف وعزم الانحناء بسبب حمل القص وحده:

سيتم تحديد الحد الأقصى للانحراف من العمل المشترك للحمل العرضي والقوة الطولية P بالصيغة (18.10). نحصل على

بناء رسم تخطيطي س.

دعونا نبني رسما تخطيطيا م طريقة النقاط المميزة. نضع نقاطًا على العارضة - هذه هي نقاط بداية ونهاية العارضة ( د،أ ) ، لحظة مركزة ( ب ) ، وقم أيضًا بوضع علامة على منتصف الحمل الموزع بشكل موحد كنقطة مميزة ( ك ) هي نقطة إضافية لإنشاء منحنى مكافئ.

نحدد لحظات الانحناء عند النقاط. حكم العلاماتسم - .

اللحظة في في سوف نحددها على النحو التالي. أولا دعونا نحدد:

توقف كامل ل دعونا نأخذ في وسطمنطقة مع حمولة موزعة بشكل موحد.

بناء رسم تخطيطي م . حبكة أ.ب – منحنى مكافئ(قاعدة المظلة)، المنطقة في دي – خط مائل مستقيم.

بالنسبة للعارضة، حدد تفاعلات الدعم وأنشئ مخططات لحظات الانحناء ( م) وقوى القص ( س).

1. نحن نعين يدعمرسائل أ و في وردود الفعل الداعمة المباشرة ر أ و ر ب .

تجميع معادلات التوازن.

فحص

اكتب القيم ر أ و ر ب على مخطط التصميم.

2. بناء رسم تخطيطي قوى القصطريقة أقسام. نقوم بترتيب الأقسام على المناطق المميزة(بين التغييرات). وفقا لخيط الأبعاد - 4 أقسام، 4 أقسام.

ثانية. 1-1 يتحرك غادر.

القسم يمر عبر المنطقة مع حمولة موزعة بالتساوي، ضع علامة على الحجم ض 1 على يسار القسم قبل بداية القسم. طول المقطع 2 م . حكم العلاماتل س - سم.

نحن نبني وفقا للقيمة الموجودة رسم بيانيس.

ثانية. 2-2 التحرك على اليمين.

يمر القسم مرة أخرى عبر المنطقة بحمل موزع بشكل موحد، مع تحديد الحجم ض 2 على اليمين من القسم إلى بداية القسم. طول المقطع 6 م .

بناء رسم تخطيطي س.

ثانية. 3-3 التحرك على اليمين.

ثانية. 4-4 التحرك على اليمين.

نحن نبني رسم بيانيس.

3. البناء المخططات مطريقة النقاط المميزة.

نقطة الميزة- نقطة ملحوظة إلى حد ما على العارضة. هذه هي النقاط أ, في, مع, د ، وأيضا نقطة ل ، فيها س=0 و لحظة الانحناء لها حد أقصى. أيضا في وسطوحدة التحكم سنضع نقطة إضافية ه، لأنه في هذه المنطقة تحت تحميل مخطط بشكل موحد مالموصوفة ملتويةالخط، وتم بناؤه على الأقل وفقا ل 3 نقاط.

إذن، تم وضع النقاط، فلنبدأ بتحديد القيم فيها لحظات الانحناء. حكم العلامات - انظر.

مواقع نا، م – منحنى مكافئ(قاعدة "المظلة" للتخصصات الميكانيكية أو "قاعدة الشراع" لتخصصات البناء) الأقسام العاصمة، SV – خطوط مائلة مستقيمة.

لحظة عند نقطة ما د ينبغي تحديدها كلا من اليسار واليمينمن النقطة د . اللحظة ذاتها في هذه التعبيرات غير متضمنة. عند هذه النقطة د نحصل عليها اثنينالقيم مع اختلافبالمبلغ م – خطوةبحجمها.

الآن نحن بحاجة إلى تحديد اللحظة عند هذه النقطة ل (س=0). ومع ذلك، أولا نحدد موقف النقطة ل ، وتحديد المسافة منه إلى بداية القسم بأنها غير معروفة X .

ت. ل ينتمي ثانيةالمنطقة المميزة لها معادلة قوة القص(انظر أعلاه)

ولكن قوة القص بما في ذلك. ل يساوي 0 ، أ ض 2 يساوي غير معروف X .

نحصل على المعادلة:

الآن معرفة X, دعونا نحدد اللحظة عند هذه النقطة ل على الجانب الأيمن.

بناء رسم تخطيطي م . يمكن تنفيذ البناء ل ميكانيكيةالتخصصات، ووضع القيم الإيجابية جانباً أعلىمن خط الصفر وباستخدام قاعدة "المظلة".

لتصميم معين للعارضة الكابولية، من الضروري إنشاء مخططات للقوة العرضية Q ولحظة الانحناء M، وإجراء حساب التصميم عن طريق اختيار مقطع دائري.

المادة - الخشب، مقاومة التصميم للمادة R=10MPa، M=14kN·m، q=8kN/m

هناك طريقتان لإنشاء المخططات في عارضة ناتئة ذات تضمين صلب - الطريقة المعتادة، بعد تحديد تفاعلات الدعم مسبقًا، ودون تحديد تفاعلات الدعم، إذا كنت تفكر في الأقسام، بدءًا من النهاية الحرة للحزمة والتخلص منها الجزء الأيسر مع التضمين. دعونا نبني الرسوم البيانية عاديطريق.

1. دعونا نحدد ردود الفعل الداعمة.

حمولة موزعة بالتساوي ساستبدال بالقوة المشروطة س= ف·0.84=6.72 كيلو نيوتن

في التضمين الصلب هناك ثلاثة تفاعلات دعم - عمودي وأفقي ولحظي؛ في حالتنا، رد الفعل الأفقي هو 0.

سوف نجد رَأسِيّرد فعل ارضي ر أو لحظة دعم م أمن معادلات التوازن.

في القسمين الأولين على اليمين لا توجد قوة قص. في بداية القسم مع حمولة موزعة بشكل موحد (يمين) س=0في الخلفية - حجم رد الفعل ر أ.
3. للبناء، سنقوم بتأليف التعبيرات لتحديدها في الأقسام. دعونا نبني مخططًا للعزوم على الألياف، أي: تحت.

(يتم ضغط الألياف السفلية).

قسم العاصمة: (يتم ضغط الألياف العلوية).

قسم SC: (الألياف اليسرى مضغوطة)

(الألياف اليسرى مضغوطة)

ويبين الشكل الرسوم البيانية عادي (طولي) القوى - (ب)، قوى القص - (ج) وعزوم الانحناء - (د).

التحقق من رصيد العقدة C:

المهمة 2: إنشاء مخططات للقوى الداخلية للإطار (الشكل أ).

بالنظر إلى: F=30kN، q=40 kN/m، M=50kNm، a=3m، h=2m.

دعونا نحدد ردود الفعل الداعمةإطارات:

ومن هذه المعادلات نجد:

منذ قيم رد الفعل آر كلديه علامة ناقص، في الشكل. أالتغييرات اتجاهناقلات معينة إلى العكس، ويتم كتابته R K = 83.33 كيلو نيوتن.

دعونا نحدد قيم الجهود الداخلية ن، سو مفي أقسام الإطار المميزة:

قسم الطائرات:

(الألياف اليمنى مضغوطة).

قسم الأقراص المضغوطة:

(يتم ضغط الألياف اليمنى)؛

(يتم ضغط الألياف اليمنى).

القسم دي:

(يتم ضغط الألياف السفلية)؛

(يتم ضغط الألياف السفلية).

قسم خدمات العملاء

(يتم ضغط الألياف اليسرى).

دعونا نبني الرسوم البيانية للقوى العادية (الطولية) (ب)، والقوى العرضية (ج) وعزوم الانحناء (د).

النظر في توازن العقد دو ه

من النظر في العقد دو هفمن الواضح أنهم في التوازن.

المهمة 3. بالنسبة للإطار ذو المفصلة، ​​قم ببناء مخططات للقوى الداخلية.

نظرا: F = 30 كيلو نيوتن، ف = 40 كيلو نيوتن / م، M = 50 كيلو نيوتن متر، أ = 2 م، ح = 2 م.

حل. دعونا نحدد ردود الفعل الداعمة. تجدر الإشارة إلى أنه في كلا الدعامات المفصلية والثابتة، اثنينردود الفعل. في هذا الصدد، يجب عليك استخدام خاصية المفصلة ج — لحظةفيه من قوى اليسار واليمين يساوي الصفر. دعونا ننظر إلى الجانب الأيسر.

يمكن كتابة معادلات التوازن للإطار قيد النظر على النحو التالي:

ومن حل هذه المعادلات يلي:

في مخطط الإطار، اتجاه القوة هو ن.فالتغييرات ل عكس (ن ب = 15 كيلو نيوتن).

دعونا نحدد جهودفي الأقسام المميزة للإطار.

القسم بي زد:

(يتم ضغط الألياف اليسرى).

القسم ZC:

(الألياف اليسرى مضغوطة)؛

القسم دينار كويتي:

(الألياف اليسرى مضغوطة)؛

(يتم ضغط الألياف اليسرى).

القسم العاصمة:

(يتم ضغط الألياف السفلية)؛

تعريف القيمة القصوىلحظة الانحناء على القسم القرص المضغوط:

1. بناء مخطط للقوى المستعرضة.بالنسبة للشعاع الكابولي (الشكل 1). أ ) النقاط المميزة: أ – نقطة تطبيق رد فعل الدعم الخامس أ; مع - نقطة تطبيق القوة المركزة؛ د, ب - بداية ونهاية الحمولة الموزعة. بالنسبة للكابولي، يتم تحديد القوة الجانبية بشكل مشابه للعارضة ذات الدعمين. لذلك، عند التحرك من اليسار:

للتحقق من التحديد الصحيح لقوة القص في المقاطع، قم بتمرير العارضة بنفس الطريقة، ولكن من الطرف الأيمن. ثم سيتم قطع الأجزاء اليمنى من الشعاع. تذكر أن قواعد التوقيع سوف تتغير. يجب أن تكون النتيجة هي نفسها. نقوم ببناء رسم تخطيطي للقوة العرضية (الشكل 1). ب).

2. بناء مخطط لحظة

بالنسبة للعارضة الكابولية، يتم إنشاء مخطط لحظات الانحناء بشكل مشابه للبناء السابق للنقاط المميزة لهذه الحزمة (انظر الشكل 1). أ) وهي كما يلي: أ - يدعم؛ مع - نقطة تطبيق العزم والقوة المركزة ف; د و في- بداية ونهاية عمل الحمل الموزع بشكل موحد. منذ الرسم البياني س س في مجال عمل الحمل الموزع لا يتجاوز خط الصفر، لإنشاء مخطط للحظات في قسم معين (منحنى مكافئ)، يجب عليك تحديد نقطة إضافية بشكل تعسفي لإنشاء المنحنى، على سبيل المثال، في منتصف القسم.

الحركة اليسرى:

بالانتقال إلى اليمين نجد م ب = 0.

باستخدام القيم التي تم العثور عليها، نقوم ببناء مخطط لحظات الانحناء (انظر الشكل 1). V ).

تم نشر الإدخال من قبل المؤلف المشرف محدود خط مستقيم مائل، أ في منطقة لا يوجد بها حمل موزع - بشكل مستقيم ومتوازي للمحورلذلك، لإنشاء مخطط للقوى المستعرضة، يكفي تحديد القيم سفيفي بداية ونهاية كل قسم. في القسم المقابل لنقطة تطبيق القوة المركزة، يجب حساب القوة العرضية قليلاً على يسار هذه النقطة (على مسافة قريبة بلا حدود منها) وعلى يمينها قليلاً؛ يتم تعيين قوى القص في مثل هذه الأماكن وفقًا لذلك .

بناء رسم تخطيطي سفيباستخدام طريقة النقطة المميزة، تتحرك من اليسار. لمزيد من الوضوح، يوصى في البداية بتغطية الجزء المهمل من الحزمة بورقة من الورق. النقاط المميزة لحزمة ذات دعمين (الشكل 1). أ ) ستكون هناك نقاط ج و د – بداية ونهاية الحمولة الموزعة وكذلك أ و ب - نقاط تطبيق ردود الفعل الداعمة، ه - نقطة تطبيق القوة المركزة. دعونا نرسم محورًا عقليًا ذعمودي على محور الشعاع من خلال نقطة معولن نغير موقعه حتى نجتاز الشعاع بأكمله منه جل ه. بالنظر إلى الأجزاء اليسرى من الشعاع المقطوعة عند نقاط مميزة، فإننا نسقط على المحور ذالقوى المؤثرة في منطقة معينة مع العلامات المقابلة. ونتيجة لذلك نحصل على:

للتحقق من التحديد الصحيح لقوة القص في المقاطع، يمكنك تمرير العارضة بطريقة مماثلة، ولكن من الطرف الأيمن. ثم سيتم قطع الأجزاء اليمنى من الشعاع. يجب أن تكون النتيجة هي نفسها. يمكن أن تكون مصادفة النتائج بمثابة عنصر تحكم في التخطيط سفي. نرسم خط صفر تحت صورة الشعاع ومنه، على المقياس المقبول، نرسم القيم الموجودة للقوى العرضية، مع مراعاة الإشارات عند النقاط المقابلة. دعونا نحصل على الرسم البياني سفي(أرز. ب ).

بعد إنشاء المخطط، انتبه إلى ما يلي: يتم تصوير الرسم التخطيطي تحت الحمل الموزع على أنه خط مستقيم مائل، تحت الأقسام غير المحملة - شرائح موازية لخط الصفر، تحت قوة مركزة يتم تشكيل قفزة على الرسم التخطيطي، تساوي قيمة القوة. إذا كان خط مائل تحت حمل موزع يتقاطع مع خط الصفر، ضع علامة على هذه النقطة، ثم هذه النقطة القصوى، وهي الآن مميزة بالنسبة لنا، بحسب العلاقة التفاضلية بين سفيو مس، في هذه المرحلة يكون للحظة حد أقصى ويجب تحديدها عند إنشاء مخطط لحظات الانحناء. في مشكلتنا هذه هي النقطة ل . لحظة التركيز على الرسم البياني سفيلا يظهر بأي شكل من الأشكال، لأن مجموع إسقاطات القوى التي تشكل الزوج يساوي الصفر.

2. بناء مخطط لحظة.قمنا ببناء رسم تخطيطي لعزوم الانحناء، وكذلك القوى العرضية، باستخدام طريقة النقطة المميزة، تتحرك من اليسار. من المعروف أنه في جزء من عارضة ذات حمل موزع بشكل منتظم، يتم تحديد مخطط لحظات الانحناء بخط منحني (القطع المكافئ التربيعي)، لإنشاء أي منها يجب أن يكون ثلاث نقاط على الأقلولذلك يجب حساب قيم عزوم الانحناء في بداية المقطع ونهايته وفي مقطع وسطي واحد. من الأفضل أن تأخذ على هذا النحو نقطة وسيطة القسم الذي يوجد به الرسم التخطيطي سفييتجاوز خط الصفر، أي. أين سفي= 0. على الرسم البياني م يجب أن يحتوي هذا القسم على قمة القطع المكافئ. إذا كان الرسم البياني س في لا يعبر خط الصفر، ثم لإنشاء رسم تخطيطي ميتبع في هذا القسم، خذ نقطة إضافية، على سبيل المثال، في منتصف القسم (بداية ونهاية الحمل الموزع)، وتذكر أن تحدب القطع المكافئ يتجه دائمًا إلى الأسفل إذا كان الحمل يعمل من الأعلى إلى الأسفل (للبناء التخصصات). هناك قاعدة "المطر"، وهي مفيدة جدًا عند إنشاء الجزء المكافئ من المخطط م. بالنسبة للبناة، تبدو هذه القاعدة كما يلي: تخيل أن الحمولة الموزعة هي المطر، ضع مظلة تحتها رأسا على عقب، بحيث لا يتدفق المطر، ولكن يتجمع فيه. ثم سيكون انتفاخ المظلة متجهًا لأسفل. هذا هو بالضبط ما سيبدو عليه المخطط التفصيلي للحظة تحت الحمل الموزع. بالنسبة للميكانيكيين هناك ما يسمى بقاعدة "المظلة". يتم تمثيل الحمولة الموزعة بالمطر، ويجب أن يشبه مخطط المخطط مخطط المظلة. في في هذا المثالتم تصميم المخطط للبناة.

إذا كان هناك حاجة إلى رسم أكثر دقة، فيجب حساب قيم لحظات الانحناء في عدة أقسام وسيطة. بالنسبة لكل قسم من هذا القبيل، نتفق على تحديد لحظة الانحناء أولاً في مقطع عشوائي، والتعبير عنها من خلال المسافة Xمن أي نقطة. ثم إعطاء المسافة Xسلسلة من القيم، نحصل على قيم لحظات الانحناء في الأقسام المقابلة من القسم. بالنسبة للأقسام التي لا يوجد بها حمل موزع، يتم تحديد لحظات الانحناء في قسمين يتوافقان مع بداية ونهاية القسم، حيث أن الرسم التخطيطي مفي مثل هذه المناطق يقتصر على خط مستقيم. إذا تم تطبيق عزم خارجي مركز على العارضة، فمن الضروري حساب عزم الانحناء قليلاً إلى يسار المكان الذي يتم فيه تطبيق عزم التركيز وقليلاً إلى يمينه.

بالنسبة لشعاع ثنائي الدعم، فإن النقاط المميزة هي كما يلي: ج و د - بداية ونهاية الحمولة الموزعة؛ أ – دعم شعاع في – الدعم الثاني للحزمة ونقطة تطبيق اللحظة المركزة ؛ ه – الطرف الأيمن من الشعاع نقطة ل ، الموافق لقسم الشعاع الذي سفي= 0.

التحرك على اليسار. نتخلص عقليًا من الجزء الأيمن حتى القسم قيد النظر (نأخذ قطعة من الورق ونغطي بها الجزء المهمل من العارضة). نجد مجموع عزوم كل القوى المؤثرة على يسار المقطع بالنسبة إلى النقطة المعنية. لذا،

قبل تحديد اللحظة في القسم ل، عليك أن تجد المسافة س=أك. لنقم بإنشاء تعبير للقوة العرضية في هذا القسم ونساويها بالصفر (تحرك إلى اليسار):

ويمكن أيضًا العثور على هذه المسافة من تشابه المثلثات كلن و كيج على الرسم البياني سفي(أرز. ب) .

تحديد اللحظة عند نقطة ما ل :

دعنا نذهب من خلال بقية الشعاع على اليمين.

كما نرى، لحظة عند هذه النقطة د عند التحرك إلى اليسار واليمين، كانت النتيجة هي نفسها - تم إغلاق المخطط. وبناء على القيم الموجودة، نقوم ببناء رسم تخطيطي. نضع القيم الموجبة للأسفل من خط الصفر، والقيم السالبة للأعلى (انظر الشكل 1). V ).

المفاهيم الأساسية. قوة القص وعزم الانحناء

أثناء الانحناء، تدور المقاطع العرضية، بينما تظل مسطحة، بالنسبة لبعضها البعض حول محاور معينة تقع في مستوياتها. تعمل الحزم والمحاور والأعمدة وأجزاء الماكينة الأخرى والعناصر الهيكلية على الانحناء. في الممارسة العملية، هناك أنواع عرضية (مستقيمة)، مائلة ونقية من الانحناء.

عرضي (مستقيم) (الشكل 61، أ)يسمى الانحناء عندما تعمل قوى خارجية متعامدة مع المحور الطولي للحزمة في مستوى يمر عبر محور الحزمة وأحد المحاور المركزية الرئيسية لمقطعها العرضي.

الانحناء المائل (الشكل 61، ب) هو الانحناء عندما تعمل القوى في مستوى يمر عبر محور الحزمة، ولكن لا يمر عبر أي من المحاور المركزية الرئيسية لمقطعها العرضي.

في المقاطع العرضية للحزم أثناء الانحناء، ينشأ نوعان من القوى الداخلية - لحظة الانحناء م ووقوة القص س.في الحالة الخاصة عندما تكون قوة القص صفرًا وتحدث لحظة الانحناء فقط، يحدث الانحناء النقي (الشكل 61، ج). يحدث الانحناء النقي عند تحميله بحمل موزع أو تحت بعض الأحمال بقوى مركزة، على سبيل المثال، شعاع محمل بقوتين متساويتين متماثلتين.

أرز. 61. الانحناء: أ - الانحناء المستعرض (المستقيم) ؛ ب - الانحناء المائل. ج - الانحناء النقي

عند دراسة تشوه الانحناء يتصور ذهنيا أن العارضة تتكون من عدد لا نهائي من الألياف الموازية للمحور الطولي. بالنسبة للانحناء النقي، تكون فرضية المقاطع المسطحة صحيحة: الألياف الموجودة على الجانب المحدب تمتدمستلقيا على الجانب المقعر - يتقلص، وعلى الحدود بينهما تقع طبقة محايدة من الألياف (المحور الطولي)، وهي فقط عازمة, دون تغيير طوله.لا تمارس الألياف الطولية للحزمة ضغطًا على بعضها البعض، وبالتالي تتعرض فقط للتوتر والضغط.

عوامل القوة الداخلية في مقاطع العتبة – قوة القص سولحظة الانحناء م و(شكل 62) تعتمد على قوى خارجية وتختلف على طول الحزمة. يتم تمثيل قوانين التغيير في قوى القص ولحظات الانحناء بمعادلات معينة تكون فيها الحجج هي الإحداثيات ضالمقاطع العرضية للحزم ووظائفها - سو م ط.لتحديد عوامل القوة الداخلية نستخدم طريقة القسمة.

أرز. 62.

القوة الجانبية سهو ناتج القوى العرضية الداخلية في المقطع العرضي للحزمة. وينبغي أن يوضع في الاعتبار ذلك قوة القص لها الاتجاه المعاكس للأجزاء اليسرى واليمنى من الشعاع، مما يشير إلى عدم ملاءمة قاعدة الإشارة الثابتة.

لحظة الانحناء م وهي اللحظة الناتجة بالنسبة للمحور المحايد للقوى الطبيعية الداخلية المؤثرة في المقطع العرضي للحزمة. عزم الانحناء، مثل قوة القص، له اتجاه مختلف للأجزاء اليسرى واليمنى من الحزمة. يشير هذا إلى عدم ملاءمة قاعدة الإشارة الثابتة عند تحديد عزم الانحناء.

بالنظر إلى توازن أجزاء الحزمة الموجودة على يسار ويمين المقطع، فمن الواضح أن عزم الانحناء يجب أن يؤثر في المقاطع العرضية م ووقوة القص س.وبالتالي، في الحالة قيد النظر، عند نقاط المقاطع العرضية لا توجد فقط ضغوط طبيعية تتوافق مع لحظة الانحناء، ولكن أيضًا ضغوط ظلية تتوافق مع القوة العرضية.

للحصول على تمثيل مرئي لتوزيع قوى القص على طول محور الحزمة سولحظات الانحناء م ومن الملائم تقديمها في شكل مخططات، إحداثياتها لأي قيم الإحداثيات ضإعطاء القيم المقابلة سو م ط.تم إنشاء المخططات بشكل مشابه لبناء مخططات القوى الطولية (انظر ٤.٤) وعزم الدوران (انظر ٤.٦.١).

أرز. 63. اتجاه القوى العرضية: أ - إيجابي. ب - سلبي

وبما أن قواعد الإشارات الساكنة غير مقبولة في إثبات علامات قوى القص وعزوم الانحناء، فإننا سنضع لها قواعد إشارات أخرى وهي:

• - إذا كان هناك تسرب خارجي (الشكل 1).
• 63, أ) ملقاة على الجانب الأيسر من القسم، وتميل إلى رفع الجانب الأيسر من الشعاع أو، مستلقية على الجانب الأيمن من القسم، وخفض الجانب الأيمن من الشعاع، ثم القوة العرضية Q إيجابية؛
• - إذا كانت القوى الخارجية (الشكل .
• 63, ب) الاستلقاء على الجانب الأيسر من القسم، تميل إلى خفض الجانب الأيسر من الشعاع أو، الاستلقاء على الجانب الأيمن من القسم، رفع الجانب الأيمن من الشعاع، ثم القوة العرضية (Zonegative؛

أرز. 64. اتجاه لحظات الانحناء: أ - إيجابي. ب - سلبي

• - إذا كان الحمل الخارجي (القوة واللحظة) (الشكل 64، أ)، الموجود على يسار القسم، يعطي لحظة موجهة في اتجاه عقارب الساعة أو، الموجودة على يمين القسم، موجهة عكس اتجاه عقارب الساعة، فإن لحظة الانحناء M تعتبر إيجابي؛
• - إذا كان الحمل الخارجي (الشكل 64، ب)، الموجود على يسار القسم، يعطي لحظة موجهة عكس اتجاه عقارب الساعة أو، الموجودة على يمين القسم، موجهة في اتجاه عقارب الساعة، فإن لحظة الانحناء M تعتبر سلبية.

ترتبط قاعدة الإشارة لحظات الانحناء بطبيعة تشوه الحزمة. تعتبر لحظة الانحناء إيجابية إذا انحنى الشعاع بشكل محدب إلى الأسفل (توجد الألياف الممدودة في الأسفل). تعتبر لحظة الانحناء سلبية إذا انحنى الشعاع بشكل محدب للأعلى (توجد الألياف المشدودة في الأعلى).

باستخدام قواعد العلامات، يجب أن تتخيل عقليًا قسم الشعاع مثبتًا بشكل صارم، ويتم التخلص من الوصلات واستبدالها بردود أفعالها. لتحديد ردود الفعل، يتم استخدام قواعد العلامات الثابتة.

عزم الانحناء، قوة القص، القوة الطولية- القوى الداخلية الناشئة عن عمل الأحمال الخارجية (الانحناء، الحمل الخارجي المستعرض، ضغط التوتر).

المخططات- الرسوم البيانية للتغيرات في القوى الداخلية على طول المحور الطولي للقضيب، مرسومة على مقياس معين.

التنسيق على الرسم البيانييوضح قيمة القوة الداخلية عند نقطة معينة على محور القسم.

17. لحظة الانحناء. قواعد (ترتيب) لإنشاء مخطط لحظات الانحناء.

لحظة الانحناء- القوة الداخلية الناشئة عن عمل الحمل الخارجي (الانحناء، الضغط والتوتر اللامركزي).

الإجراء لإنشاء مخطط لحظات الانحناء:

1. تحديد ردود الفعل الداعمة لهيكل معين.

2. تحديد أقسام هيكل معين التي يتغير فيها عزم الانحناء وفقًا لنفس القانون.

3. قم بعمل قسم من هذا الهيكل في محيط النقطة التي تفصل بين الأقسام.

4. تخلص من أحد أجزاء الهيكل المقسمة إلى نصفين.

5. ابحث عن اللحظة التي ستوازن العمل على أحد الأجزاء المتبقية من هيكل جميع الأحمال الخارجية وتفاعلات الاقتران.

6.ضع قيمة هذه اللحظة على الرسم البياني مع مراعاة الإشارة والمقياس المختار.

السؤال رقم 18. القوة الجانبية. إنشاء مخطط لقوى القص باستخدام مخطط لحظات الانحناء.

القوة الجانبيةس- القوة الداخلية الناشئة في القضيب تحت تأثير الحمل الخارجي (الانحناء، الحمل الجانبي). يتم توجيه القوة العرضية بشكل عمودي على محور القضيب.

تم إنشاء مخطط القوى المستعرضة Q بناءً على العلاقة التفاضلية التالية: ، على سبيل المثال. المشتق الأول لعزم الانحناء على طول الإحداثي الطولي يساوي القوة العرضية.

يتم تحديد علامة قوة القص بناءً على الموضع التالي:

إذا كان المحور المحايد للهيكل في المخطط اللحظي يدور في اتجاه عقارب الساعة إلى محور المخطط، فإن مخطط قوة القص له علامة زائد، إذا كان عكس اتجاه عقارب الساعة، فهو يحتوي على علامة ناقص.

اعتمادًا على المخطط M، يمكن أن يتخذ المخطط Q شكلاً أو آخر:

1. إذا كان مخطط العزوم على شكل مستطيل، فإن مخطط القوى المستعرضة يساوي صفرًا.

2. إذا كان مخطط العزم مثلثًا، فإن مخطط قوة القص يكون مستطيلًا.

3. إذا كان مخطط اللحظات على شكل قطع مكافئ مربع، فإن مخطط القوى المستعرضة يحتوي على مثلث ويتم إنشاؤه وفقًا للمبدأ التالي

السؤال رقم 19 القوة الطولية. طريقة لبناء مخطط القوى الطولية باستخدام مخطط القوى العرضية. حكم العلامات.

قوة النسيج N هي القوة الداخلية الناشئة بسبب ضغط التوتر المركزي والغريب الأطوار. يتم توجيه القوة الطولية على طول محور القضيب.

من أجل إنشاء مخطط للقوى الطولية، تحتاج إلى:

1. قطع عقدة هذا التصميم. إذا كنا نتعامل مع هيكل أحادي البعد، فقم بإنشاء قسم عن قسم هذا الهيكل الذي يهمنا.

2.أزل من الرسم البياني Q قيم القوى المؤثرة في المنطقة المجاورة مباشرة للعقدة المقطوعة.

3. أعط الاتجاه لمتجهات القوى العرضية، بناءً على إشارة القوة العرضية المعطاة في المخطط Q وفقًا للقواعد التالية: إذا كانت القوة العرضية لها علامة زائد في المخطط Q، فيجب توجيهها بحيث تدور هذه الوحدة في اتجاه عقارب الساعة، إذا كانت قوة القص لها علامة ناقص، عكس اتجاه عقارب الساعة. إذا تم تطبيق قوة خارجية على عقدة، فيجب تركها ويجب النظر إلى العقدة معها.

4. قم بموازنة التجميع باستخدام القوى الطولية N.

5. قاعدة الإشارة لـ N: إذا كانت القوة الطولية موجهة نحو المقطع فلها علامة ناقص (تعمل في الضغط) وإذا تم توجيه القوة الطولية بعيداً عن المقطع فلها علامة زائد (تعمل في التوتر). .

السؤال رقم 20. القواعد المستخدمة للتحقق من صحة بناء مخططات القوى الداخليةم, س, ن.

1. في القسم الذي يتم فيه تطبيق القوة المركزة F، سيكون للمخطط Q قفزة تساوي قيمة هذه القوة وموجهة في نفس الاتجاه (عند إنشاء المخطط من اليسار إلى اليمين)، وسيكون للمخطط M الكسر موجه في اتجاه القوة F .

2. في القسم الذي يتم فيه تطبيق لحظة الانحناء المركزة على الرسم البياني M، ستكون هناك قفزة تساوي قيمة اللحظة M؛ لن تكون هناك تغييرات على مخطط Q. في هذه الحالة، سيكون اتجاه القفزة نحو الأسفل (عند إنشاء رسم تخطيطي من اليسار إلى اليمين) إذا كانت العزم المركز يتحرك في اتجاه عقارب الساعة، ولأعلى إذا كان عكس اتجاه عقارب الساعة.

3. إذا كان في قسم يوجد به حمل موزع بشكل موحد، وكانت القوة الجانبية في أحد الأقسام صفر (Q=M"=0)، فإن لحظة الانحناء في هذا القسم تأخذ قيمة متطرفة M إضافية - الحد الأقصى أو الحد الأدنى (هنا مماس للرسم البياني M الأفقي).

4. للتحقق من صحة إنشاء المخطط M، يمكنك استخدام طريقة قطع العقد. في هذه الحالة، يجب ترك اللحظة المطبقة في العقدة عند قطع العقدة.

يمكن التحقق من صحة إنشاء مخططات Q وM عن طريق تكرار طريقة قطع العقد باستخدام طريقة القسم والعكس صحيح.