تتناسب صلابة المقطع مع المعامل المرن E والعزم المحوري للقصور الذاتي Jx، وبعبارة أخرى، يتم تحديده من خلال مادة المقطع العرضي وشكله وأبعاده.
تتناسب صلابة المقطع مع المعامل المرن E والعزم المحوري للقصور الذاتي Yx، وبعبارة أخرى، يتم تحديده من خلال مادة المقطع العرضي وشكله وأبعاده.
تتناسب صلابة المقطع مع معامل المرونة E والعزم المحوري للقصور الذاتي Jx؛ بمعنى آخر، يتم تحديده من خلال أبعاد المادة والشكل والمقطع العرضي.
صلابة أقسام EJx لجميع عناصر الإطار هي نفسها.
صلابة القسم لجميع عناصر الإطار هي نفسها.
يمكن تحديد صلابة المقطع العرضي للعناصر بدون شقوق في هذه الحالات بالصيغة (192) كما هو الحال بالنسبة لتأثير درجة الحرارة على المدى القصير، مع أخذ vt - 1؛ صلابة المقطع العرضي للعناصر ذات الشقوق - حسب الصيغتين (207) و (210) أما في حالة التسخين قصير الأمد.
صلابة المقطع العرضي لعناصر الإطار هي نفسها.
هنا El هو الحد الأدنى من صلابة قسم القضيب أثناء الانحناء؛ G هو طول القضيب؛ ف - قوة الضغط. أ-معامل التمدد الخطي للمادة؛ T هي درجة حرارة التسخين (الفرق بين درجة حرارة التشغيل ودرجة الحرارة التي يتم عندها استبعاد حركات أطراف القضيب)؛ EF - صلابة قسم القضيب تحت الضغط؛ i / I / F هو الحد الأدنى لنصف قطر الدوران لقسم القضيب.
إذا كانت صلابة قسم الإطار ثابتة، يتم تبسيط الحل إلى حد ما.
عندما تتغير صلابة أقسام العنصر الهيكلي بشكل مستمر على طوله، يجب تحديد الإزاحات عن طريق الحساب المباشر (التحليلي) لتكامل موهر. يمكن حساب مثل هذا الهيكل تقريبًا عن طريق استبداله بنظام يحتوي على عناصر صلابة متغيرة الخطوة، وبعد ذلك يمكن استخدام طريقة فيريشاجين لتحديد الإزاحات.
يعد تحديد صلابة المقاطع ذات الأضلاع عن طريق الحساب مهمة معقدة، وفي بعض الحالات، مستحيلة. وفي هذا الصدد، يتزايد دور البيانات التجريبية الناتجة عن اختبار الهياكل أو النماذج واسعة النطاق.
يؤدي التغير الحاد في صلابة مقاطع العارضة على طول قصير إلى تركيز إجهاد كبير في طبقات الخصر الملحومة في منطقة المفصل المنحنية.

ما هي الصلابة الالتوائية للقسم؟
ما هي صلابة الانحناء للقسم؟
ما هي الصلابة الالتوائية للقسم؟
ما هي صلابة الانحناء للقسم؟
ما يسمى صلابة المقطع العرضي للقضيب في القص.
تسمى EJ بصلابة الشد في أقسام الشريط.
يميز المنتج EF صلابة القسم تحت القوة المحورية. قانون هوك (2.3) صالح فقط في منطقة معينة من التغيير في القوة. في P Rpc، حيث Ppc هي القوة المقابلة لحد التناسب، تبين أن العلاقة بين قوة الشد والاستطالة غير خطية.
يميز منتج EJ صلابة الانحناء لقسم العارضة.
التواء رمح.| تشوه الالتواء رمح. يميز المنتج GJpp الصلابة الالتوائية لقسم العمود.
إذا كانت صلابة قسم الشعاع ثابتة طوال الوقت
مخططات لمعالجة الأجزاء الملحومة. أ - المعالجة الطائرة . 6 - المعالجة.| تحميل شعاع ملحومة مع الضغوط المتبقية. أ - شعاع . ب - المنطقتان 1 و 2 ذات ضغوط الشد المتبقية العالية. - قسم العارضة الذي يتحمل الحمل أثناء الانحناء (موضح بالتظليل. وهذا يقلل من خصائص الصلابة للقسم EF وEJ. الإزاحات - الانحرافات وزوايا الدوران والاستطالات الناتجة عن الحمل تتجاوز القيم المحسوبة.
يُطلق على منتج GJP اسم الصلابة الالتوائية للقسم.

يُطلق على المنتج G-IP اسم الصلابة الالتوائية للقسم.
يُطلق على المنتج G-Ip اسم الصلابة الالتوائية للقسم.
يسمى المنتج GJp بالصلابة الالتوائية للقسم.
يُسمى المنتج ES بصلابة المقطع العرضي للقضيب.
تسمى القيمة EA صلابة المقطع العرضي للقضيب في التوتر والضغط.
يُطلق على المنتج EF صلابة المقطع العرضي للقضيب في حالة التوتر أو الضغط.
تسمى قيمة GJP بالصلابة الالتوائية لقسم العمود.
يسمى المنتج GJ صلابة القسم الأخشاب المستديرةعندما التواء.
تسمى قيمة GJP بالصلابة الالتوائية لقسم الحزمة المستديرة.
من المفترض أن تكون أحمال وأطوال وصلابة مقاطع العتبة معروفة. في المسألة 5.129، حدد عدد النسبة المئوية وفي أي اتجاه يختلف انحراف منتصف الحزمة المشار إليه في الشكل، والذي تحدده المعادلة التقريبية للخط المرن، عن الانحراف الموجود بالضبط بواسطة معادلة القوس الدائري.
من المفترض أن تكون أحمال وأطوال وصلابة مقاطع العتبة معروفة.
يُطلق على منتج EJZ عادةً اسم صلابة الانحناء للقسم.
يُسمى المنتج EA بصلابة الشد للقسم.

عادة ما يسمى المنتج EJ2 بصلابة الانحناء للقسم.
يُسمى المنتج G 1P بالصلابة الالتوائية للقسم.

التوتر أو الضغط المحوري (المركزي). الأخشاب المستقيمةناجمة عن قوى خارجية يتطابق ناقلها الناتج مع محور الحزمة. عندما يحدث التوتر أو الضغط في المقاطع العرضية للحزمة، تنشأ فقط القوى الطولية N. القوة الطولية N في مقطع معين تساوي المجموع الجبري للإسقاط على محور القضيب لجميع القوى الخارجية المؤثرة على جانب واحد. من القسم قيد النظر. وفقًا لقاعدة علامات القوة الطولية N، من المقبول عمومًا أن القوى الطولية الموجبة N تنشأ من أحمال الشد الخارجية، والقوى الطولية السالبة N تنشأ من أحمال الضغط (الشكل 5).

التعرف على مساحات القضيب أو قسمه حيث القوة الطوليةمن الأهمية بمكان إنشاء مخطط للقوى الطولية باستخدام طريقة القسم، والتي تمت مناقشتها بالتفصيل في المقالة:
تحليل عوامل القوة الداخلية في الأنظمة القابلة للتحديد إحصائيا
كما أوصي بشدة بإلقاء نظرة على المقال:
حساب الأخشاب القابلة للتحديد إحصائيا
إذا فهمت النظرية الواردة في هذه المقالة والمهام الموجودة في الروابط، فسوف تصبح خبيرًا في موضوع "ضغط الامتداد" =)

ضغوط الشد والضغط.

القوة الطولية N، التي تحددها طريقة القسم، هي نتيجة القوى الداخلية الموزعة على المقطع العرضي للقضيب (الشكل 2، ب). وبناء على تعريف الإجهاد حسب التعبير (1) يمكننا أن نكتب للقوة الطولية:

حيث σ هو الضغط الطبيعي عند نقطة عشوائية في المقطع العرضي للقضيب.
ل تحديد الضغوط الطبيعيةفي أي نقطة على الحزمة من الضروري معرفة قانون توزيعها على المقطع العرضي للحزمة. تظهر الدراسات التجريبية: إذا تم تطبيق سلسلة من الخطوط المتعامدة بشكل متبادل على سطح القضيب، فبعد تطبيق حمل الشد الخارجي، لا تنحني الخطوط العرضية وتبقى متوازية مع بعضها البعض (الشكل 6، أ). يتم الحديث عن هذه الظاهرة فرضية القسم المستوي(فرضية برنولي): الأجزاء المسطحة قبل التشوه تظل مسطحة بعد التشوه.

نظرًا لأن جميع الألياف الطولية للقضيب مشوهة بالتساوي، فإن الضغوط الموجودة في المقطع العرضي هي نفسها، ويبدو مخطط الإجهاد σ على طول ارتفاع المقطع العرضي للقضيب كما هو موضح في الشكل 6، ب. ويمكن ملاحظة أن الضغوط موزعة بشكل موحد على المقطع العرضي للقضيب، أي. في جميع نقاط القسم σ = const. التعبير لتعريف قيم الجهدلديه النموذج:

وبالتالي فإن الضغوط العادية التي تنشأ في المقاطع العرضية للعارضة الشدية أو المضغوطة تساوي نسبة القوة الطولية إلى مساحة مقطعها العرضي. تعتبر الضغوط الطبيعية إيجابية في التوتر وسلبية في الضغط.

تشوهات الشد والضغط.

دعونا نفكر في التشوهات التي تحدث أثناء شد (ضغط) القضيب (الشكل 6، أ). تحت تأثير القوة F، يتم إطالة الحزمة بمقدار معين Δl يسمى الاستطالة المطلقة، أو التشوه الطولي المطلق، وهو يساوي عددياً الفرق بين طول الحزمة بعد التشوه l 1 وطولها قبل التشوه l

العلاقة المطلقة تشوه طولييُطلق على الحزمة Δl إلى طولها الأصلي l الاستطالة النسبية، أو التشوه الطولي النسبي:

في التوتر، يكون الانفعال الطولي موجبًا، وفي الانضغاط يكون سالبًا. بالنسبة لمعظم مواد البناءفي مرحلة التشوه المرن، يتم استيفاء قانون هوك (4)، وإنشاء علاقة خطية بين الضغوط والانفعالات:

حيث يُسمى أيضًا معامل المرونة الطولية E معامل المرونة من النوع الأولهو معامل التناسب بين الإجهاد والانفعال. إنه يميز صلابة المادة تحت التوتر أو الضغط (الجدول 1).

الجدول 1

معامل المرونة الطولية مواد مختلفة

التشوه العرضي المطلق للخشبيساوي الفرق في أبعاد المقطع العرضي بعد التشوه وقبله:

على التوالى، التشوه العرضي النسبيتحددها الصيغة:

عند التمدد، تنخفض أبعاد المقطع العرضي للحزمة، وتكون ε "له قيمة سلبية. وقد أثبتت التجربة أنه في حدود قانون هوك، عندما يتم تمديد الحزمة، فإن التشوه العرضي يتناسب طرديًا مع التشوه الطولي. وتسمى نسبة التشوه العرضي ε " إلى التشوه الطولي ε بمعامل التشوه العرضي، أو نسبة بواسون μ:

لقد ثبت تجريبياً أنه في المرحلة المرنة لتحميل أي مادة تكون القيمة μ = const وبالنسبة للمواد المختلفة تتراوح قيم نسبة بواسون من 0 إلى 0.5 (الجدول 2).

الجدول 2

نسبة بواسون.

الاستطالة المطلقة للقضيبΔl يتناسب طرديا مع القوة الطولية N :

يمكن استخدام هذه الصيغة لحساب الاستطالة المطلقة لقسم من قضيب بطول l، بشرط أن تكون قيمة القوة الطولية ثابتة في هذا القسم. في الحالة التي تتغير فيها القوة الطولية N داخل مقطع من القضيب، يتم تحديد Δl بالتكامل داخل هذا القسم:

يسمى المنتج (EA A). صلابة القسمقضيب تحت التوتر (الضغط).

الخواص الميكانيكية للمواد.

رئيسي الخصائص الميكانيكيةالمواد أثناء تشوهها هي القوة والليونة والهشاشة والمرونة والصلابة.

القوة هي قدرة المادة على مقاومة القوى الخارجية دون الانهيار ودون ظهور تشوهات متبقية.

اللدونة هي خاصية المادة لتحمل التشوهات المتبقية الكبيرة دون تدمير. تسمى التشوهات التي لا تختفي بعد إزالة الأحمال الخارجية بالبلاستيك.

الهشاشة هي خاصية انهيار المادة مع تشوهات متبقية صغيرة جدًا (على سبيل المثال، الحديد الزهر والخرسانة والزجاج).

مرونة مثالية– خاصية استعادة المادة (الجسم) لشكلها وحجمها بشكل كامل بعد إزالة الأسباب التي أدت إلى التشوه.

الصلابة هي خاصية المادة لمقاومة تغلغل الأجسام الأخرى فيها.

خذ بعين الاعتبار مخطط التوتر لقضيب من الفولاذ الطري. دع قضيبًا مستديرًا طوله l 0 ومقطعه العرضي الثابت الأولي بمساحة A 0 يتم تمديده بشكل ثابت من كلا الطرفين بالقوة F.

يبدو مخطط ضغط القضيب (الشكل 10، أ)

حيث Δl = l - l 0 الاستطالة المطلقة للقضيب؛ ε = Δl / l 0 - الاستطالة الطولية النسبية للقضيب ؛ σ = F / A 0 - الجهد العادي؛ E - معامل يونج؛ σ ع - حد التناسب؛ σ أعلى - الحد المرن؛ σ t - قوة الخضوع. σ في - قوة الشد (المقاومة المؤقتة)؛ ε الراحة - التشوه المتبقي بعد إزالة الأحمال الخارجية. بالنسبة للمواد التي ليس لها نقطة خضوع واضحة، يتم تقديم قوة خضوع مشروطة σ 0.2 - الضغط الذي يتم عنده تحقيق 0.2% من التشوه المتبقي. عند الوصول إلى القوة القصوى، يحدث ترقق موضعي لقطره ("العنق") في وسط القضيب. يحدث المزيد من الاستطالة المطلقة للقضيب في منطقة الرقبة (منطقة العائد المحلية). عندما يصل الضغط إلى قوة الخضوع σ t، يصبح السطح اللامع للقضيب غير لامع قليلاً - تظهر شقوق صغيرة (خطوط Lüders-Chernov) على سطحه، موجهة بزاوية 45 درجة إلى محور القضيب.

حسابات القوة والصلابة في التوتر والضغط.

المقطع الخطير في الشد والضغط هو المقطع العرضي للحزمة الذي يحدث فيه أقصى إجهاد طبيعي. يتم حساب الضغوط المسموح بها باستخدام الصيغة:

حيث σ الحد هو الإجهاد النهائي (σ Limit = σ t - للمواد البلاستيكية و σ Limit = σ v - للمواد الهشة)؛ [ن] - عامل الأمان. بالنسبة للمواد البلاستيكية [ن] = = 1.2 ... 2.5؛ للمواد الهشة [ن] = 2 ... 5، وللخشب [ن] = 8 ÷ 12.

حسابات قوة الشد والضغط.

الغرض من حساب أي هيكل هو استخدام النتائج التي تم الحصول عليها لتقييم مدى ملاءمة هذا الهيكل للتشغيل بأقل استهلاك للمواد، وهو ما ينعكس في طرق حساب القوة والصلابة.

حالة القوةالقضيب عندما يكون ممتدًا (مضغوطًا):

في حساب التصميميتم تحديد مساحة المقطع العرضي الخطيرة للقضيب:

عند تحديد الحمل المسموح بهيتم حساب القوة الطبيعية المسموح بها:

حساب الصلابة في التوتر والضغط.

أداء قضيبيتم تحديده من خلال تشوهه النهائي [ل]. يجب أن يستوفي الاستطالة المطلقة للقضيب الشرط:

في كثير من الأحيان يتم إجراء حسابات إضافية لصلابة المقاطع الفردية للقضيب.

يجب ألا تتجاوز ضغوط القص الأعلى الناشئة في الحزمة الملتوية الضغوط المسموح بها المقابلة:

ويسمى هذا الشرط شرط القوة.

يعتمد الضغط المسموح به أثناء الالتواء (وكذلك بالنسبة للأنواع الأخرى من التشوهات) على خصائص مادة الحزمة التي يتم حسابها وعلى عامل الأمان المقبول:

في حالة المواد البلاستيكية، يتم اعتبار قوة خضوع القص على أنها الإجهاد الخطير (النهائي)، وفي حالة المواد الهشة، يتم اعتبارها قوة الشد.

نظرًا لأن الاختبارات الميكانيكية للمواد الخاصة بالالتواء يتم إجراؤها بشكل أقل تكرارًا من اختبارات التوتر، فإن البيانات التي تم الحصول عليها تجريبيًا حول الضغوط الخطيرة (النهائية) أثناء الالتواء ليست متاحة دائمًا.

لذلك، في معظم الحالات، يتم أخذ ضغوط الالتوائية المسموح بها اعتمادًا على ضغوط الشد المسموح بها لنفس المادة. على سبيل المثال، بالنسبة للصلب والحديد الزهر، أين يوجد إجهاد الشد المسموح به للحديد الزهر.

تشير قيم الضغوط المسموح بها إلى حالات العناصر الهيكلية التي تعمل في الالتواء النقي تحت التحميل الثابت. الأعمدة، وهي الأشياء الرئيسية المصممة للالتواء، بالإضافة إلى الالتواء، تعاني أيضًا من الانحناء؛ بالإضافة إلى ذلك، فإن الضغوط الناشئة فيها متغيرة بمرور الوقت. لذلك، عند حساب العمود فقط للالتواء مع حمل ثابت دون مراعاة الانحناء وتقلب الضغط، من الضروري قبول قيم مخفضة للضغوط المسموح بها عمليًا، اعتمادًا على المواد وظروف التشغيل

يجب أن تسعى جاهدة لضمان استخدام مادة الحزمة على أكمل وجه قدر الإمكان، أي أن أعلى ضغوط التصميم الناشئة في الحزمة تساوي الضغوط المسموح بها.

قيمة tmax في حالة القوة (18.6) هي قيمة أعلى إجهاد قص في القسم الخطير من العتبة القريبة من سطحها الخارجي. القسم الخطير من الحزمة هو القسم الذي تكون فيه القيمة المطلقة للنسبة ذات أهمية قصوى. بالنسبة لحزمة ذات مقطع عرضي ثابت، فإن القسم الأكثر خطورة هو القسم الذي يكون فيه لعزم الدوران أكبر قيمة مطلقة.

عند حساب الحزم الملتوية للقوة، وكذلك عند حساب الهياكل الأخرى، تكون الأنواع الثلاثة التالية من المشاكل ممكنة، وتختلف في شكل استخدام حالة القوة (18.6): أ) فحص الضغوط (حساب الاختبار)؛ ب) اختيار القسم (حساب التصميم)؛ ج) تحديد الحمولة المسموح بها.

عند التحقق من الضغوط لحمل معين وأبعاد الحزمة، يتم تحديد أكبر الضغوط العرضية التي تحدث فيها. في هذه الحالة، في كثير من الحالات، من الضروري أولاً إنشاء مخطط، وجوده يجعل من السهل تحديد القسم الخطير من الحزمة. ثم تتم مقارنة أعلى إجهادات القص في القسم الخطير مع الضغوط المسموح بها. إذا لم يتم استيفاء الشرط (18.6)، فمن الضروري تغيير أبعاد المقطع العرضي للكمرة أو تقليل الحمل الواقع عليها، أو استخدام مادة ذات قوة أعلى. وبطبيعة الحال، فإن الزيادة الطفيفة (حوالي 5٪) في الحد الأقصى لضغوط التصميم على تلك المسموح بها ليست خطيرة.

عند اختيار قسم لحمل معين، يتم تحديد عزم الدوران في المقاطع العرضية للشعاع (عادة ما يتم رسم مخطط)، ثم استخدام الصيغة

والتي هي نتيجة للصيغة (8.6) والشرط (18.6)، يتم تحديد عزم المقاومة القطبية المطلوبة للمقطع العرضي للحزمة لكل قسم من أقسامها، حيث يفترض أن يكون المقطع العرضي ثابتًا.

هنا هي قيمة عزم الدوران الأكبر (بالقيمة المطلقة) داخل كل قسم من هذا القبيل.

بناءً على عزم المقاومة القطبية، يتم تحديد قطر العتبة المستديرة الصلبة باستخدام الصيغة (10.6)، أو يتم تحديد القطرين الخارجي والداخلي للقسم الحلقي للحزمة باستخدام الصيغة (11.6).

عند تحديد الحمل المسموح به باستخدام الصيغة (8.6)، بناءً على الإجهاد المسموح به والعزم القطبي للمقاومة W، يتم تحديد قيمة عزم الدوران المسموح به، ثم يتم تحديد قيم الأحمال الخارجية المسموح بها، من فعل حيث يكون الحد الأقصى لعزم الدوران الناشئ في أقسام الحزمة مساوياً للعزم المسموح به.

حساب قوة العمود لا يستبعد احتمال حدوث تشوهات غير مقبولة أثناء تشغيله. تعتبر زوايا الالتواء الكبيرة للعمود خطيرة بشكل خاص عندما تنقل عزم دوران متغير بمرور الوقت، لأن هذا يؤدي إلى اهتزازات الالتواء تشكل خطورة على قوتها. في المعدات التكنولوجية، على سبيل المثال ماكينات قطع المعادن، تؤدي الصلابة الالتوائية غير الكافية لبعض العناصر الهيكلية (على وجه الخصوص، مسامير المخارط الرصاصية) إلى انتهاك دقة معالجة الأجزاء المصنعة على هذا الجهاز. لذلك، في الحالات الضرورية، تم تصميم الأعمدة ليس فقط من أجل القوة، ولكن أيضًا من أجل الصلابة.

حالة الصلابة الالتوائية للحزمة لها الشكل

أين هي أكبر زاوية نسبية لتطور الحزمة، تحددها الصيغة (6.6)؛ - زاوية الالتواء النسبية المسموح بها مقبولة تصاميم مختلفةو أنواع مختلفةحمل يساوي من 0.15 إلى 2 درجة لكل 1 متر من طول القضيب (من 0.0015 إلى 0.02 درجة لكل 1 سم من الطول أو من 0.000026 إلى 0.00035 راد لكل 1 سم من طول العمود).

المهمة 3.4.1: يتم التعبير عن الصلابة الالتوائية للمقطع العرضي للقضيب المستدير بالتعبير ...

الإجابات المحتملة:

1) إ.أ.; 2) جي جي بي; 3) جا; 4) إي جي

حل: الجواب الصحيح هو 2).

يتم تحديد الزاوية النسبية للالتواء لقضيب ذو مقطع عرضي دائري بواسطة الصيغة. أصغر، كلما زادت صلابة القضيب. ولذلك المنتج جي جي بيتسمى الصلابة الالتوائية للمقطع العرضي للقضيب.

المهمة 3.4.2: دمحملة كما هو موضح في الشكل. القيمة القصوى لزاوية الالتواء النسبية هي ...

يتم إعطاء معامل قص المادة G، القيمة اللحظة M، الطول l.

الإجابات المحتملة:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

حل: الإجابة الصحيحة هي 1). دعونا نبني مخططا لعزم الدوران.

عند حل المسألة، سنستخدم الصيغة لتحديد الزاوية النسبية لتطور قضيب بمقطع عرضي دائري

في حالتنا نحصل

المهمة 3.4.3: من حالة الصلابة عند قيم معينة و ز، أصغر قطر مسموح به للعمود هو... قبول.

الإجابات المحتملة:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

حل: الإجابة الصحيحة هي 1). وبما أن العمود له قطر ثابت، فإن حالة الصلابة لها الشكل

أين. ثم

المهمة 3.4.4: قضيب دائري بقطر دمحملة كما هو موضح في الشكل. معامل قص المواد ز، طول ل، قيمة اللحظة ممنح. زاوية الدوران المتبادلة للأقسام المتطرفة تساوي...

الإجابات المحتملة:

1)؛ 2) ; 3) صفر؛ 4).

حل: الجواب الصحيح هو 3). دعونا نشير إلى الأقسام التي يتم فيها تطبيق أزواج القوة الخارجية ب, ج,دوبناء على ذلك، سوف نقوم ببناء رسم تخطيطي لعزم الدوران. زاوية دوران القسم دنسبة إلى القسم بيمكن التعبير عنها كمجموع جبري لزوايا الدوران المتبادلة للقسم C بالنسبة إلى أقسام بوالأقسام دنسبة إلى القسم مع، أي. . المواد المشوهة قضيب الجمود

يتم تحديد زاوية الدوران المتبادلة لقسمين لقضيب ذو مقطع عرضي دائري بواسطة الصيغة. وفيما يتعلق بهذه المشكلة لدينا

المهمة 3.4.5: حالة الصلابة الالتوائية لقضيب ذو مقطع عرضي دائري، بقطر ثابت على طوله، لها الشكل...

الإجابات المحتملة:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

حل: الجواب الصحيح هو 4). يجب ألا تكون أعمدة الآلات والآليات قوية فحسب، بل يجب أيضًا أن تكون صلبة بدرجة كافية. في حسابات الصلابة، تكون زاوية الالتواء النسبية القصوى محدودة، والتي يتم تحديدها بواسطة الصيغة

لذلك، فإن حالة الصلابة للعمود (القضيب الذي يعاني من تشوه الالتوائي) بقطر ثابت على طوله لها الشكل

أين هي زاوية الالتواء النسبية المسموح بها.

المهمة 3.4.6: يظهر الرسم التخطيطي لتحميل القضيب في الشكل. طول ل، الصلابة الالتوائية للمقطع العرضي للقضيب - زاوية الدوران المسموح بها للقسم معمنح. بناءً على الصلابة، الحد الأقصى المسموح به لمعلمة الحمل الخارجي ميساوي.

1); 2) ; 3) ; 4) .

حل: الجواب الصحيح هو 2). حالة الصلابة في هذه الحالة لها الشكل حيث تكون زاوية الدوران الفعلية للمقطع العرضي مع. نحن نبني مخطط عزم الدوران.

تحديد الزاوية الفعلية لدوران القسم مع. . نستبدل التعبير عن زاوية الدوران الفعلية في حالة الصلابة

• 1) موجهة؛ 2) المواقع الرئيسية.
• 3) ثماني السطوح. 4) قاطعات.

حل: الجواب الصحيح هو 2).

عند تدوير مجلد أولي 1، يمكن العثور على اتجاهه المكاني 2 الذي تختفي فيه الضغوط العرضية على أوجهه وتبقى الضغوط العادية فقط (قد يساوي بعضها الصفر).

المهمة 4.1.3: الضغوط الرئيسية لحالة الإجهاد الموضحة في الشكل تساوي ... (قيم الإجهاد موضحة في الآلام والكروب الذهنية).

• 1) y1=150 ميجا باسكال، y2=50 ميجا باسكال؛ 2) y1=0 ميجا باسكال، y2=50 ميجا باسكال، y3 = 150 ميجا باسكال؛
• 3) y1=150 ميجا باسكال، y2=50 ميجا باسكال، y3=0 ميجا باسكال؛ 4) y1=100 ميجا باسكال، y2=100 ميجا باسكال.

حل: الجواب الصحيح هو 3). أحد وجهي العنصر خالي من إجهاد القص. لذلك، هذا هو الموقع الرئيسي، والإجهاد الطبيعي (الإجهاد الرئيسي) في هذا الموقع هو أيضًا صفر.

لتحديد القيمتين الأخريين للضغوط الرئيسية، نستخدم الصيغة

حيث تظهر الاتجاهات الإيجابية للإجهاد في الشكل.

بالنسبة للمثال الموضح لدينا، . وبعد التحولات نجد . وفقا لقاعدة ترقيم الضغوط الرئيسية، لدينا y1=150 ميجا باسكال، y2=50 ميجا باسكال، y3=0 ميجا باسكال، أي. حالة الإجهاد الطائرة.

المهمة 4.1.4: عند النقطة المدروسة للجسم المجهد على ثلاثة مواقع رئيسية يتم تحديد قيم الضغوط الطبيعية وهي: 50 الآلام والكروب الذهنية, 150الآلام والكروب الذهنية, -100الآلام والكروب الذهنية. الضغوط الرئيسية في هذه الحالة متساوية ...

• 1) y1=150 ميجا باسكال، y2=50 ميجا باسكال، y3=-100 ميجا باسكال؛
• 2) y1=150 ميجا باسكال، y2=-100 ميجا باسكال، y3=50 ميجا باسكال؛
• 3) y1=50 ميجا باسكال، y2=-100 ميجا باسكال، y3=150 ميجا باسكال؛
• 4) y1=-100 ميجا باسكال، y2=50 ميجا باسكال، y3 = 150 ميجا باسكال؛

حل: الإجابة الصحيحة هي 1). يتم تعيين المؤشرات 1، 2، 3 للضغوط الرئيسية بحيث يتم استيفاء الشرط.

المهمة 4.1.5: على وجوه المجلد الأولي (انظر الشكل) قيم الضغط فيه الآلام والكروب الذهنية. الزاوية بين اتجاه المحور الموجب سوالخط الطبيعي الخارجي للمنطقة الرئيسية، التي يعمل عليها الحد الأدنى من الإجهاد الرئيسي، يساوي ...

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

حل: الجواب الصحيح هو 3).

يتم تحديد الزاوية بواسطة الصيغة

استبدال القيم العددية للجهود، نحصل عليها

نضبط الزاوية السلبية في اتجاه عقارب الساعة.

المهمة 4.1.6: يتم تحديد قيم الضغوط الرئيسية من حل المعادلة التكعيبية. احتمال ج1، ج2، ج3مُسَمًّى...

• 1) ثوابت حالة الإجهاد. 2) الثوابت المرنة.
• 3) اتجاه جيب التمام الطبيعي.
• 4) معاملات التناسب.

حل: الإجابة الصحيحة هي 1). هل جذور المعادلة هي الضغوط الرئيسية؟ يتم تحديدها حسب طبيعة حالة الضغط عند نقطة ما ولا تعتمد على اختيار نظام الإحداثيات الأصلي. وبالتالي، عند تدوير نظام محاور الإحداثيات، فإن المعاملات

يجب أن تبقى دون تغيير.

حساب الأخشاب ذات المقطع العرضي المستدير للقوة والصلابة الالتوائية

حساب الأخشاب ذات المقطع العرضي المستدير للقوة والصلابة الالتوائية

الغرض من حسابات القوة والصلابة الالتوائية هو تحديد أبعاد المقطع العرضي للحزمة التي لن تتجاوز فيها الضغوط والإزاحات القيم المحددة التي تسمح بها ظروف التشغيل. يتم كتابة شرط القوة للضغوط العرضية المسموح بها بشكل عام في النموذج هذا الشرط يعني أن أعلى إجهادات القص الناشئة في الحزمة الملتوية يجب ألا تتجاوز الضغوط المسموح بها المقابلة للمادة. يعتمد الضغط المسموح به أثناء الالتواء على 0 ─ الضغط المقابل للحالة الخطرة للمادة، وعامل الأمان المقبول n: ─ قوة الخضوع، nt - عامل الأمان للمادة البلاستيكية؛ يتم كتابة حالة الصلابة على الشكل التالي: حيث ─ أكبر زاوية إلتواء نسبية للكمرة يتم تحديدها من التعبير (2.10) أو (2.11). بعد ذلك ستأخذ حالة صلابة العمود الشكل. يتم تحديد قيمة زاوية الالتواء النسبية المسموح بها وفقًا للمعايير وبالنسبة للعناصر الهيكلية المختلفة وأنواع الأحمال المختلفة تتراوح من 0.15 درجة إلى 2 درجة لكل 1 متر من طول الحزمة. سواء في حالة القوة أو في حالة الصلابة، عند تحديد max أو max  سوف نستخدم الخصائص الهندسية: WP ─ عزم المقاومة القطبي و IP ─ عزم القصور الذاتي القطبي. من الواضح أن هذه الخصائص ستكون مختلفة بالنسبة للمقاطع العرضية الصلبة والحلقية المستديرة التي لها نفس مساحة هذه المقاطع. من خلال حسابات محددة، يمكن التأكد من أن لحظات القصور الذاتي القطبية وعزم المقاومة للقسم الحلقي أكبر بكثير من القسم الدائري غير المنتظم، حيث أن القسم الحلقي لا يحتوي على مناطق قريبة من المركز. ولذلك، فإن الحزمة ذات المقطع العرضي الحلقي أثناء الالتواء تكون أكثر اقتصادا من الحزمة ذات المقطع العرضي الدائري الصلب، أي أنها تتطلب استهلاكًا أقل للمواد. ومع ذلك، فإن إنتاج مثل هذه الحزم أكثر تعقيدا، وبالتالي أكثر تكلفة، ويجب أن يؤخذ هذا الظرف أيضا في الاعتبار عند تصميم الحزم العاملة في الالتواء. سنوضح منهجية حساب القوة والصلابة الالتوائية للخشب، بالإضافة إلى المناقشات حول الكفاءة، بمثال. مثال 2.2 قارن بين أوزان عمودين، يجب اختيار أبعادهما العرضية لنفس عزم الدوران MK 600 Nm عند نفس الضغوط المسموح بها 10 R و 13 التوتر على طول الألياف p] 7 Rp 10 الضغط والسحق على طول الألياف [سم ] 10 Rc, Rcm 13 الانهيار عبر الألياف (بطول لا يقل عن 10 سم) [سم]90 2.5 Rcm 90 3 التقطيع على طول الألياف أثناء الثني [و] 2 Rck 2.4 التقطيع على طول الألياف عند القطع 1 Rck 1.2 – 2.4 التقطيع عبر قطع الألياف