Závěrem lze říci, že rozdíly vznikají, když se prostory liší v množství a kvalitě, tzn. s různými kombinacemi výchozích úsudků (premis), z nichž, jak víme, existují čtyři typy: obecně kladný úsudek (A), obecně záporný (E), partikulární kladný (I) a partikulární zápor (O). typů úsudků, 16 možných kombinací dvou úsudků pro každou postavu (každý se dvěma premisami). Jde o to o tzv. modech figur kategorického sylogismu. „Mód (lat. modus - míra, metoda, obraz, vzhled) je filozofický termín označující vlastnost předmětu, která je mu vlastní pouze v určitých stavech a závisí na prostředí objektu a souvislostech, ve kterých se nachází. . M. je protikladem k atributu - integrální vlastnosti předmětu, bez které nemůže existovat ani být pojímán V logice je M. typem nějakého obecné schéma uvažování. Nejčastěji se mluví o M. neboli formách sylogismu (pravidelného a nesprávného). M. řekněme hypotetického sylogismu zahrnuje M. ponens a M. tollens, M. disjunktivního sylogismu zahrnuje M. tollendoponens a M. ponendotollens.“ Ivin A. A., Nikiforov A. L. Slovník logiky - M. : Tumanit, vyd. středisko VLADOS, 1997. - 384 s.

Mody jednoduchého kategoriálního sylogismu jsou jeho odrůdy, které se od sebe liší kvalitativními a kvantitativními charakteristikami svých premis a závěrů. Ve čtyřech figurách sylogismu je maximální počet kombinací 64. Správných režimů je však pouze 19:

• 1. obrázek: AAA, EAE, AII, EIO
• 2. obrázek: EAE, AEE, EIO, AOO
• 3. obrázek: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO
• 4. obrázek: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

V souladu s tím se nazývají mody 1. figury, mody 2. figury atd. Například režim AAA na 1. obrázku, režim EAO na 3. obrázku atd. Všechny ostatní mody jsou formálně možné, ale obsahově jsou logicky chybné, protože porušují určitá pravidla kategorického sylogismu. Znalost modů umožňuje určit podobu pravdivého závěru, když jsou dány premisy a je známo, jaká je figura daného sylogismu. Obecně platí, že analýza jednoduchých kategorických sylogismů za účelem objasnění otázky povahy závěru vyžaduje důsledné stanovení následujících bodů:

• - menší, větší a střední pojmy;
• - menší a větší balíky;
• - postavy;
• - modus (kvantita a kvalita zahrnutá do sylogismu úsudků);
• - distribuce termínů v prostorách a závěr;
• - povaha závěru (spolehlivá nebo pravděpodobnostní).

Závěr.

Inference je forma myšlení, která umožňuje jednomu nebo více úsudkům, nazývaným premisy, extrahovat nový úsudek – závěr – pomocí pravidel logiky.

Když jsou počáteční tvrzení ve správně konstruované inferenci pravdivá, pak její závěr bude také nutně pravdivým úsudkem.

Teorie jednoduchého kategorického sylogismu je možná nejsložitější a nejrozvinutější částí tradiční logiky. Tuto jeho část rozvinul Aristoteles v téměř úplné podobě, především ve svých dvou knihách nazvaných „Analytika“. Později byla nauka o sylogismech pečlivě studována středověkými scholastiky, kteří ji předložili v kompaktní podobě. Řecké slovo sillogismos se překládá jako počítání. Aristoteles tomu říká nejen prostý kategorický sylogismus, jak je dnes ve většině učebnic zvykem. Často to znamená vůbec nějaký závěr.

Po prostudování materiálu na téma kategorický sylogismus jsem došel k závěru, že sylogistický závěr je tvořen dvěma kategorickými soudy, které mají společný termín. Tento termín, nazývaný střed, zprostředkovává vztah mezi ostatními, extrémními termíny úsudku, vytváří mezi nimi spojení, které je poznamenáno v závěru. Samotný střední termín nespadá do závěru. Hraje roli prostředníka mezi extrémními pojmy.

Logika je tedy důležitou vědou při studiu procesu života a jeho vývoje. A ve fázi usuzování lze o věcech uvažovat, aniž bychom se na ně odvolávali. Stačí o nich mít jen pár pravdivých tvrzení. Právě z tohoto důvodu získává věda, opírající se o pravidla vyvozování, možnost teoreticky uvažovat o přírodních jevech, porozumět těm jejich aspektům, které se skrývají za vnějším povrchem přístupným pozorování, proniknout do nepřístupných přírodních hlubin, proměňte své myšlenky v takové transcendentální vzdálenosti, které lze studovat pouze spekulativně. Paleontologové někdy potřebují pouze jednu kost, aby znovu vytvořili celý vzhled dávno vyhynulých zvířat. Podobné úspěchy lze nalézt ve všech ostatních vědách. Například Democritus uhodl existenci atomů tím, že pozoroval, jak se kamenné schody v chrámu časem opotřebovávaly. Mnoho velkých i malých záhad přírody bylo vyřešeno díky jemnému a složitému uvažování. Řetězec závěrů je někdy zabudován do celých rozsáhlých teorií.

Veškeré deduktivní uvažování se nazývá sylogismy(z řeckého sillogismos - počítání, sčítání, vyvozování závěru). Existuje několik typů sylogismů. První se jmenuje jednoduchý (kategorický), protože všechny soudy v něm obsažené (dvě premisy a závěr) jsou jednoduché nebo kategorické. Jsou to soudy nám již známých typů A, já, E, Ó.

Zvažte příklad jednoduchého sylogismu:

Všechny květiny (M) – to jsou rostliny (R).

Všechny růže (S) - to jsou květiny (M).

Všechny růže (S) – to jsou rostliny (R). Premisa i závěr jsou v tomto sylogismu jednoduchými soudy (a jak premisy, tak závěry jsou soudy o formě A(obecně kladně)). Věnujme pozornost závěru, který rozsudek představuje: „ Všechny růže jsou rostliny" V tomto závěru je předmětem pojem „ růže"a predikát je výraz" rostliny" Subjekt vyvozování je přítomen ve druhé premise sylogismu a predikát vyvozování je v první. Také v obou prostorách termín „ květiny", který, jak je snadno vidět, se spojuje: je to díky němu, že pojmy, které nejsou spojeny, jsou odděleny v prostorách" rostliny"A" růže" lze propojit ve výstupu. Struktura sylogismu tedy zahrnuje dvě premisy a jeden závěr, které se skládají ze tří (různě uspořádaných) pojmů:

1. Předmět závěru se nachází v druhé premise sylogismu a je tzv menší termín sylogismu(druhá premisa se také nazývá vedlejší).

2. Predikát závěru se nachází v první premise sylogismu a je tzv velký termín sylogismu(první premisa se také nazývá hlavní premisa). Predikát vyvozování je zpravidla rozsahem větší pojem než předmět vyvozování (v daném příkladu pojmu „ růže"A" rostliny„jsou ve vztahu k druhové podřízenosti), díky čemuž se predikát inference nazývá hlavním termínem a předmět inference se nazývá menší termín.

3. Člen, který se opakuje ve dvou premisách a spojuje podmět s predikátem (členy vedlejší a hlavní), se nazývá střední termín sylogismu a označuje se latinským písmenem M, protože „průměr“ v latině je střední.

Tři termíny sylogismu mohou být uspořádány různými způsoby. Relativní uspořádání pojmů vůči sobě se nazývá postava jednoduchého sylogismu. Takové postavy jsou čtyři, tedy všechny možné možnosti Vzájemné uspořádání pojmů v sylogismu je omezeno na čtyři kombinace. Pojďme se na ně podívat.

První postava sylogismu- jedná se o uspořádání jeho termínů, ve kterém první premisa začíná středním termínem a druhá končí středním termínem. Například:

Všechny plyny (M) - jedná se o chemické prvky (R).

Hélium (S) - je to plyn (M).

Hélium (S) - Tohle chemický prvek (R). Vzhledem k tomu, že v první premise je prostřední člen spojen s predikátem, ve druhé je podmět spojen se středním členem a v závěru je podmět spojen s predikátem, sestavíme schéma uspořádání a spojení termínů v daném příkladu (obr. 34):

Přímé čáry v diagramu (kromě té, která odděluje premisy od závěru) ukazují vztah mezi pojmy v premisách a v závěru. Protože úlohou prostředního členu je spojovat větší a menší členy sylogismu, je v diagramu prostřední člen v první premise spojen čárou se středním členem ve druhé premise. Diagram přesně ukazuje, jak prostřední člen spojuje ostatní členy sylogismu na svém prvním obrázku. Kromě toho lze vztahy mezi těmito třemi pojmy znázornit pomocí Eulerových kruhů. V tomto případě bude získáno následující schéma (obr. 35):

Druhá postava sylogismu- jedná se o uspořádání jeho členů, ve kterém první i druhá premisa končí středním členem. Například:

Všechny ryby (R) dýchat žábrami (M).

Všechny velryby (S) nedýchejte žábrami (M). Všechny velryby (S) ne ryby (R).

Schémata relativního uspořádání pojmů a vztahů mezi nimi na druhém obrázku sylogismu vypadají takto (obr. 36):

Třetí postava sylogismu- jedná se o uspořádání jeho členů, ve kterém první i druhá premisa začínají středním členem. Například:

Všichni tygři (M) - to jsou savci (R).

Všichni tygři (M) - to jsou predátoři (S).

Někteří predátoři (S) – to jsou savci (R). Schémata relativního uspořádání pojmů a vztahů mezi nimi ve třetím obrázku sylogismu (obr. 37):

Čtvrtá postava sylogismu- jde o takové uspořádání jeho termínů, kdy první premisa končí středním termínem a druhá začíná jím. Například:

Všechny čtverce (R) - to jsou obdélníky (M).

Všechny obdélníky (M) - to nejsou trojúhelníky (S).

Všechny trojúhelníky (S) - to nejsou čtverce (R). Schémata relativního uspořádání pojmů a vztahů mezi nimi ve čtvrtém obrázku sylogismu (obr. 38):

Všimněte si, že vztahy mezi pojmy sylogismu ve všech obrázcích mohou být různé.

Každý jednoduchý sylogismus se skládá ze tří výroků (dvě premisy a závěr). Každý z nich je jednoduchý a patří k jednomu z nich čtyři typy (A, já, E, Ó). Soubor jednoduchých výroků zahrnutých v sylogismu se nazývá způsob jednoduchého sylogismu.

Například:

Vše nebeských těles pohybující se. Všechny planety jsou nebeská tělesa. Všechny planety se pohybují.

V sylogismu je prvním předpokladem jednoduchá propozice formy A(obecně kladně), druhým předpokladem je také jednoduchá propozice formy A, a závěrem je v tomto případě prostý úsudek o formě A. Uvažovaný sylogismus má tedy mod AAA.

Ve druhém příkladu: Všechny časopisy jsou periodika. Všechny knihy nejsou časopisy. Všechny knihy nejsou časopisy. Sylogismus má mód AEE. Ve třetím příkladu: Všechny uhlíky jsou jednoduchá tělesa. Všechny uhlíky jsou elektricky vodivé. Některé elektrické vodiče jsou jednoduchá tělesa.

Sylogismus má režim AAI. Celkový počet modů ve všech čtyřech obrázcích, tedy možných kombinací jednoduchých výroků v sylogismu, je 256. V každém obrázku je 64 modů. Z těchto 256 módů však pouze 19 dává spolehlivé závěry, zbytek vede k pravděpodobnostním závěrům. Pokud vezmeme v úvahu, že jedním z hlavních znaků dedukce (a tedy sylogismu) je spolehlivost jejích závěrů, pak je jasné, proč se těchto 19 režimů nazývá správnými a zbytek - nesprávnými.

Naším úkolem je umět určit figuru a způsob jakéhokoli jednoduchého sylogismu. Například musíte určit postavu a způsob sylogismu:

Všechny látky se skládají z atomů. Všechny kapaliny jsou látky. Všechny kapaliny jsou tvořeny atomy.

Nejprve musíte najít podmět a predikát závěru, tedy vedlejší a hlavní termíny sylogismu. Dále byste měli určit umístění vedlejšího výrazu ve druhém předpokladu a většího výrazu v prvním. Poté můžete určit prostřední člen a schematicky znázornit uspořádání všech termínů v sylogismu (obr. 39):

Všechny látky (M) sestávají z atomů (R).

Všechny tekutiny (S) - to jsou látky (M).

Všechny tekutiny (S) sestávají z atomů (R). Jak vidíte, dotyčný sylogismus je postaven na první postavě. Nyní musíme najít jeho režim. K tomu je třeba zjistit, k jakému typu jednoduchých úsudků patří první a druhá premisa a závěr. V našem příkladu jsou jak premisy, tak závěry úsudky o formě A(obecně afirmativní), tedy způsob daného sylogismu – AAA. Navrhovaný sylogismus má tedy první figuru a způsob AAA.

Možné kombinace úsudků v sylogismu. V předchozí kapitole jsme se podívali na podmínky platnosti sylogismů. Podívejme se nyní na použití těchto pravidel na příkladech. Vezmeme tři návrhy, z nichž každý může tvořit sylogismus. Tyto úsudky musí být buď A, nebo I, nebo O, nebo E. Navíc je samozřejmé, že k vytvoření sylogismu je lze kombinovat ve většině případů. různými způsoby. Můžeme mít například kombinaci AAO, EAI a podobně. Musíme však pomocí výše uvedených pravidel prozkoumat, které z těchto kombinací nebo spojení vytvářejí správné sylogismy.

Abychom mohli vyřešit otázku, které kombinace vytvářejí správné sylogismy, musíme nejprve vyřešit otázku, jaké kombinace jsou vůbec možné. K tomu provedeme následující. Vezměte kombinace AA, AE, AI, AO 4krát a přidejte k těmto kombinacím A, E, I, O, dostaneme:

AAO AEO AIO AOO atd.;

Postupujeme-li podobným způsobem, můžeme získat 64 možných kombinací.

Po sestavení úplné tabulky takových kombinací zvážíme, vedeni pravidly uvedenými v poslední kapitole, které z těchto kombinací bychom měli vyřadit jako neodpovídající těmto pravidlům a které z těchto kombinací bychom měli ponechat jako správné sylogismy.

Bereme první kombinaci AAA. Tato kombinace není v rozporu se všemi osmi pravidly.

Kombinace AAE je v rozporu s pravidlem 6, protože závěr obsahuje negativní tvrzení E; a aby to bylo možné, je nutné, aby jedna z premis byla negativní, zatímco v našem sylogismu AAE jsou obě premisy kladné. Proto tato kombinace není možná.

Kombinace AAO odporuje pravidlu 6, protože závěr je negativní, zatímco premisy jsou kladné.

Pokud je tímto způsobem prozkoumáno všech 64 případů, zbývá pouze 11 kombinací, které dávají správné sylogismy. Tyto kombinace jsou: AAA, AAI, AEE, AEO, AII, AOO, EAE, EAO, EIO, IAI, OAO.

Dali jsme si za úkol vyřešit otázku, jaká kombinace úsudků může produkovat správné sylogismy. Zdálo by se, že tímto způsobem řešíme otázku, která nás zajímá, ale ve skutečnosti tomu tak není, protože při sestavování těchto kombinací musíme brát v úvahu i pozici středního členu v premisách. V sylogismu, o kterém jsme dosud uvažovali, je středním členem v durové premise podmět a ve vedlejší premise je to predikát. Střednímu členu však můžeme přiřadit libovolnou pozici: můžeme ze středního členu udělat predikát v obou premisách nebo podmět v obou premisách, nebo konečně predikát v durové premise a podmět v vedlejší. Podle toho dostáváme tzv. čtyřku postavy sylogismus, které jsou znázorněny v přiloženém schématu.

Tento diagram umožňuje zapamatovat si pozici středního členu. Vodorovné čáry spojují areál a šikmé a svislé čáry spojují střední termín v obou prostorách. Pokud věnujete pozornost skutečnosti, že nakloněné a svislé čáry spojující prostřední člen jsou umístěny symetricky, je snadné si zapamatovat polohu prostředního členu.

Figury a mody sylogismu. Na obrázku 1 je prostřední člen podmět v durové premise, predikát v vedlejší. Na obrázku 2 je to predikát v hlavní premise a predikát ve vedlejší premise. Na obrázku 3 je podmětem hlavní i vedlejší premisy a konečně na obrázku 4 je predikátem hlavní premisy a podmětem vedlejší.

Nyní vezmeme 11 možných kombinací a předpokládáme, že každá kombinace změní pozici prostředního členu těmito čtyřmi způsoby, pak dostaneme 44 kombinací.

Zvažme, které z nich jsou možné. Abychom ukázali, jak se tento druh výzkumu provádí, vezměme si kombinaci AEE jako příklad a znázorněte ji pomocí prvního obrázku.

A: Všechna M jsou P.

E: Ne S je M.

E: Ne S je P.

Věnujeme-li pozornost termínu P, ukazuje se, že v durové premise jako predikát obecně kladného soudu není distribuován, zatímco v závěru jako predikát obecně negativního soudu distribuován je. To odporuje pravidlu 4, a proto je taková kombinace nemožná. Nyní se podívejme, jakou podobu může mít tato kombinace na obrázku 2:

A: všichni M jsou P

E: ne M je S

E: ne S je P

Nedochází k porušení pravidel sylogismu, a proto je závěr správný. Ale pokud vezmeme v úvahu tento závěr podle obrázku 3, pak závěr poruší pravidlo 4. Sylogismus bude mít následující podobu:

A: Všechna M jsou P.

E: Ne M je S.

E: Ne S je P.

Podle obrázku 4 bude tato kombinace správná.

Pokud prozkoumáme všech 44 kombinací právě uvedenou metodou, dostaneme následujících 19 správné typy sylogismus nebo mody rozdělené mezi postavy:

Každý student logiky by měl znát všechny tyto módy nazpaměť. Aby si usnadnili zapamatování, vymysleli následující báseň napsanou v hexametru:

Barbory, Celarent, Darii, Ferioque prioris;
Caesar, Kamery, Festino, Baroko,sekundae;
Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Ferison abeceda;
Quarta super přísada Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Freison.

Zde každé slovo, vytištěné kurzívou, znamená samostatný způsob, jehož premisy a závěry lze snadno určit pomocí samohlásek. Například Barbara znamená mód z obrázku 1, ve kterém jsou jak premisy, tak závěry AAA; Celarent znamená režim EAE. Význam zbývajících písmen těchto slov bude vysvětlen v další kapitole.

Pokud chtěl student sám použít výše uvedenou metodu k určení, které kombinace úsudků vytvářejí správné sylogismy, může použít následující. instrukce.

Pokud by se řídil pravidly Ch. XIII, začne vyřazovat ty kombinace, které odporují pravidlům, pak by měl zanechat stopu. 12 kombinací: AAA AAI AEE AEO AII AOO EAE EAO EIO IAI OAO. Poslední kombinace IEO by měla být také vyřazena, protože je v rozporu se čtvrtým pravidlem, je to v závěru, že hlavní termín je brán jako predikát negativního rozsudku, zatímco v hlavní premise jako hlavní; predikát nebo jako předmět konkrétního kladného rozsudku, není posuzován jako celek. Zbývá tedy pouze 11 kombinací.

Pokud pak provede zbývajících 11 kombinací přes čtyři figury, pak mu kromě výše uvedených 19 kombinací zbude ještě 5 kombinací, a to pro 1. figuru AAI a EAO, pro 2. figuru EAO a AEO a pro 4. Obr. AEO. Těchto 5 kombinací sice dává správný závěr, ale přesto by měly být vyřazeny, protože dávají oslabený nebo podřízený závěr, dávají konkrétní závěr, přičemž mohou dát i obecný. Ve skutečnosti vezměme kombinaci AAI pro první obrázek:

Všechny vědecké informace jsou užitečné.

Chemické informace jsou vědecké.

Některé chemické informace jsou užitečné.

Ačkoli je tento závěr správný, lze s ohledem na tyto předpoklady dojít k obecnému závěru: „všechny chemické informace jsou užitečné“. Proto je třeba tuto kombinaci považovat za prakticky nepoužitelnou.

Pokud tedy zahodíme těchto 5 kombinací, které dávají notoricky známé závěry, zbude nám 19 výše uvedených kombinací.

Vezměme si příklady pro ilustraci čísel a režimů.

Obrázek 1

A: Tygři jsou dravá zvířata.

A: Tygři jedí maso.

Tento sylogismus lze symbolicky znázornit následovně. „Dravá zvířata“ jako prostřední termín budeme označovat M; „pojídání masa“ jako větší termín – přes P a „tygři“ – přes S; pak bude sylogismus znázorněn pomocí diagramu na obr. 23.

E: Žádný hmyz nemá více než tři páry nohou.

A: Včely jsou hmyz.

E: Včely nemají více než tři páry nohou.

Schéma tohoto režimu je na Obr. 24.

A: Všechna masožravá zvířata jedí maso.

I: Některá domácí zvířata jsou dravá zvířata.

I: Některá domácí zvířata jedí maso (obr. 25).

E: Nikdo, kdo je nepříčetný, není trestán.

I: Někteří zločinci jsou šílení.

O: Někteří zločinci nejsou trestáni (obr. 26).

Obrázek 2

E: Žádný spravedlivý člověk nezávidí.

A: Každý ctižádostivý člověk závidí.

E: Žádný ambiciózní člověk není spravedlivý (obr. 27).

A: Zločinci jednají se zlým úmyslem.

E: N. nejednal ze zlomyslnosti.

E: N není zločinec.

E: Žádný rozvážný člověk není pověrčivý.

I: Někteří vzdělaní lidé jsou pověrčiví.

O: Někteří vzdělaní lidé jsou nerozumní.

Odpověď: Všechny skutečně morální činy jsou prováděny ze správných důvodů.

O: Některé činy, které jsou prospěšné pro ostatní, se nedělají z takových pohnutek.

O: Některé činy, které jsou prospěšné pro ostatní, nejsou skutečně morální.

Obrázek 3

A: Všechny velryby jsou savci.

A: Všechny velryby žijí ve vodě.

I: Některá zvířata žijící ve vodě jsou savci.

Tento závěr platí pro obrázek 3, kde je předmětem střední člen d obou premis. Menší termín „vodní tvorové“ není v menší premise brán jako celek; proto by se na závěr neměl brát celý (obr. 28).

E: Žádný hluchoněmý nemůže mluvit.

A: Hluchí a němí lidé jsou duchovně normální lidé.

O: Někteří duchovně normální lidé nemohou mluvit (obrázek 29).

I: Některé romány jsou poučné.

A: Všechny romány jsou fiktivní příběhy.

I: Některé smyšlené příběhy jsou poučné.

E: Žádná nespravedlivá válka nemůže být ospravedlněna.

I: Některé nespravedlivé války byly úspěšné.

O: Některé úspěšné války nelze ospravedlnit.

Obrázek 4. Vezměme si sylogismus:

A: Všechny kovy jsou hmotné věci.

A: Všechny hmotné věci jsou těžké.

I: Některá tělesa, která mají váhu, jsou kovy.

V tomto sylogismu je střední člen převzat predikátem v dur a podmětem v moll. Predikát ve vedlejší premise se nebere celý, proto by se v závěru neměl brát celý. Dospěli jsme tedy k závěru: „některá tělesa, která mají váhu, jsou kovy“. Tato postava se nazývá galenická od jména Galen (ve 3. století našeho letopočtu); Aristoteles ji neměl.

Další příklad pro ilustraci čtvrtého obrázku.

A: Všechny čtverce jsou rovnoběžníky.

E: Žádný rovnoběžník není trojúhelník.

E: Žádný trojúhelník není čtverec.

Charakteristika figur. Charakterizováno v obecný obrys všechny čtyři postavy sylogismu ve vztahu k jejich kognitivnímu významu.

Obrázek 1. V něm je vedlejší premisa kladná a hlavní je obecná (sit minor, affirmans, pes major sit specialis). Tento obrázek se používá v případech, kdy je třeba ukázat aplikaci obecných ustanovení (axiomy, principy, přírodní zákony, právní normy atd.) na konkrétní případy; toto je postava podřízenosti.

Obrázek 2. Na tomto obrázku musí být jedna z premis záporná a hlavní premisa musí být obecná (una negans esto, nec major sit specialis). Prostřednictvím tohoto čísla jsou odmítnuty falešné dedukce nebo falešná podřízenost. Někdo například o zkušebním plynu tvrdí, že jde o kyslík. Měli bychom poukázat na některé charakteristické vlastnosti kyslíku, které nejsou vlastní testovanému plynu, abychom se ujistili, že to není kyslík. Pak dostaneme následující sylogismus:

A: Kyslík podporuje spalování

E: Tento plyn nepodporuje spalování.

E: Tento plyn není kyslík.

Někdo tvrdí, že člověk je nemocný s horečkou; tím, že to tvrdí, produkuje podrobení. Musíme toto podmanění odmítnout. Potom uděláme následující sylogismus:

A: Všichni lidé s horečkou pociťují žízeň.

E: Tento pacient nemá žízeň.

E: Tento pacient nemá horečku.

Podle druhého obrázku je tedy falešná podřízenost odmítnuta právě proto, že jedna z premis je negativní. Právní věty jsou založeny na tomto obrázku. Například:

A: Tuto smrtelnou ránu zasadila osoba velké síly.

E: Obžalovaný není osobou s velkou mocí.

E: Obžalovaný smrtelnou ránu nezasadil.

Obrázek 3. Na obrázku 3 musí být vedlejší premisa kladná a závěr musí být konkrétní (sit minor affirmans, conclusio sit specialis). Proto je na obrázku 3 pomyslná shoda kladných a negativních úsudků obvykle odmítnuta nebo je prokázána výjimka z obecné situace. Předpokládejme, že potřebujeme dokázat, že tvrzení „všechny kovy jsou tvrdé“ připouští výjimku, že není univerzální. Poté vytvoříme sylogismus založený na obrázku 3:

E: Merkur není těžký.

A: Rtuť je kov.

O: Některé kovy nejsou tvrdé.

Obrázek 4 je umělý a obvykle se nepoužívá.

Povahu premis a závěrů každého obrázku lze vizuálně znázornit, pokud písmena modů každého obrázku uspořádáme podél svislých čar tak, že písmena větších premis jdou podél vodorovné, písmena menších prostory podél druhé horizontály a písmena závěrů podél třetí horizontály.

Kontrolní otázky

Co určuje rozdíl mezi figurami sylogismu? Jaké typy sylogismu existují a jaký je mezi nimi rozdíl? Uveďte režimy všech čtyř figurek. Jaký je rozdíl mezi figurami ve vztahu poznání?

1. deduktivní inference, ve které je nový kategorický soud odvozen ze dvou kategorických soudů;
2. závěr o vztahu dvou extrémních pojmů na základě jejich vztahu ke prostřednímu pojmu

Například:

Voják, který dezertoval z jednotky (M), přiveden k trestní odpovědnosti (P)

Petrov ( S) je voják, který dezertoval z jednotky (M)

Petrov ( S) přivedl k trestní odpovědnosti (P).

Existují rozdíly v konstrukci sylogických závěrů spojených s pozicí středního období. Tyto odrůdy se nazývají postavy sylogismu. K dispozici čtyři postavy:

Premisami sylogismu mohou být návrhy různé kvality a kvantity:

A– obecně kladné;

E– obecně negativní;

já– soukromě kladné;

O– dílčí negativa.

Ø B první postava střední člen zaujímá místo podmětu v dur a místo predikátu ve vedlejších premisách

Příklad:

Všichni lidé (M) smrtelný (P)

Všichni Řekové ( S) - Lidé (M)

Všichni Řekové ( S) - smrtelný (P)

Pravidla prvního obrázku: 1) hlavní premisa - obecný úsudek;

2) vedlejší předpoklad – kladný úsudek

Ø V druhá postava prostřední člen zaujímá místo predikátu v obou premisách

Příklad:

Všechny tekutiny (P) elastický (M)

Vosk ( S) ne elastické (M)

Vosk ( S) ne tekutý (P)

Pravidla druhého obrázku: 1) hlavní premisa - obecný úsudek;

2) jedním z předpokladů je negativní rozsudek

Ø B třetí postava prostřední člen zaujímá místo předmětu v obou premisách

Příklad:

Všechny velryby (M)– savci (P)

Všechny velryby (M)– vodní živočichové ( S)

Někteří vodní živočichové ( S) – savci (P)

Pravidla třetího obrázku: 1) vedlejší premisa – kladný rozsudek;

2) závěr – soukromý úsudek.

Ø B čtvrtá postava střední člen zaujímá místo predikátu v dur a místo podmětu ve vedlejší premise

Příklad:

Všichni studenti denního studia (P)– mladí lidé (M)

Někteří mladí lidé (M) studovat logiku ( S)

Někteří studenti logiky ( S) , – studenti denního studia (P)

Pravidla čtvrtého obrázku: nedává obecně kladné závěry

Závěr ze čtvrtého obrázku je nutný při dodržení následujících pravidel: :

1. Pokud je hlavní premisa kladná, pak vedlejší musí být obecná.
2. Pokud je jedna z premis negativní, pak hlavní premisa musí být společná;
3. Pokud je vedlejší předpoklad kladný, pak závěr musí být částečný.

REŽIMY OBRAZŮ JEDNODUCHÉHO KATEGORIKOVÉHO SYLLOGISMU se nazývají odrůdy sylogismu, které se od sebe liší kvalitativními a kvantitativními charakteristikami svých premis a závěru.

Premisou a závěrem mohou být prohlášení jako:

A– obecně kladné;

E– obecně negativní;

já– soukromě kladné;

O– dílčí negativa.

Způsoby sylogismů mohou být správné (jsou-li premisy pravdivé, vždy dávají pravdivý závěr) a nesprávné. Správné režimy odpovídají správným závěrům a nesprávné režimy odpovídají nesprávným závěrům. Je možné oddělit správné režimy od nesprávných jednoduchým způsobem: vyloučit kombinace premis, které neodpovídají obecným pravidlům jednoduchého kategorického sylogismu, stejně jako vyloučit ty premisy, které neodpovídají pravidlům figur. Výsledkem je 24 režimů, které se nazývají pravidelné:

1. postava: AAA, EAE,všichni,EIO,A.A.I.EAO

2. obrázek: E.A.E.AEEEIO,AOOAEO,EAO

3. obrázek: A.A.I.IAI,všichni,EAOOAO,EIO

4. obrázek: A.A.I.AEEIAI,EAOEIO,AEO

II.Pravidla logického vyvozování figur kategorického sylogismu

já OBECNÁ PRAVIDLA

1. V premisách a závěru by nemělo být více a ne méně než tři termíny.

2. Prostřední termín musí být distribuován alespoň v jedné z provozoven.

3. Jaké je rozložení pojmů v prostorách, tak je i v závěru.

4. Ze dvou negativních premis závěr nutně nevyplývá.

5. Pokud je jedna z premis negativní, pak závěr musí být negativní.

6. Ze dvou konkrétních premis závěr nutně nevyplývá.

7. Pokud je jednou z premis soukromý úsudek, pak závěr musí být soukromý.

8. Se dvěma kladnými premisami není možné dospět k negativnímu závěru.

II. ZVLÁŠTNÍ PRAVIDLA

První obrázek

1.

2. Negativní úsudek je povolen pouze v případě, že hlavním předpokladem je obecně kladný zvýrazňující úsudek.

Druhá postava

1. Velký předpoklad musí být obecný. Soukromý rozsudek je povolen pouze tehdy, je-li rozlišovací.

2. Jedna z prostor musí být záporná. Dvě kladné premisy jsou povoleny pouze v případě, že hlavním předpokladem je rozlišující soukromý úsudek.

Třetí postava

1. Vedlejší premisa musí být kladná.

2. Závěr je osobní úsudek.

Čtvrtá postava

1. Když je hlavní premisa kladná, vedlejší předpoklad musí být společný.

2. S jedním (jakýmkoli) negativním předpokladem musí být hlavní předpoklad společný.

3. Pokud je vedlejší předpoklad kladný, závěr musí být částečný.

III. Algoritmus pro analýzu sylogismu

Praxe ukazuje, že pro začátečníka v logice je často obtížné z těchto definic získat metodu pro analýzu sylogistických závěrů, aby určil, zda jsou správné nebo nesprávné. Proto považujeme za užitečné a prakticky užitečné navrhnout následující postup analýzy .

Nejprve se samozřejmě musíme ujistit, že tento závěr odkazuje na kategorický sylogismus. K tomu je nutné zvýraznit premisy a závěr a prezentovat je standardní formulář. Bez toho, abychom si to uvědomili, nemůžeme ani určit, jaké termíny a kolik jich v daném závěru je. Samotný závěr je vhodné prezentovat ve standardní podobě: nad čarou jsou premisy, pod čarou závěr. Předpokládejme, že je nám dán skutečně kategorický sylogismus. Poté vyrábíme další kroky:

1) definujeme předmět a predikát závěru a označujeme je písmeny S A P (kompozitní S A P podtrhnout jednou plnou čarou);

2) přenést notaci S A P do areálu a definujte střední termín, označte jej písmenem M ;

V případě potřeby transformujte premisy a závěr tak, aby jejich gramatická forma odpovídala logické formě;

3) zkontrolujeme identitu středního termínu v obou prostorách. Není-li prostřední člen totožný, analýza sylogismu se zastaví a dojde k závěru, že závěr (sylogismus) je nesprávný, protože je porušeno první pravidlo sylogických termínů, protože člen je čtyřnásobný;

Pokud je střední člen vyjádřen protichůdnými pojmy ( M A non-M ), pak je nutné provést transformační operaci na jednom z prostorů;

Pokud je prostřední člen shodný v obou premisách, analýza pokračuje;

4) zkontrolujte pořadí balíků (největší balík by měl být první). V případě potřeby by měly být parcely vyměněny;

5) nalevo od každého úsudku zahrnutého v sylogismu označujeme jeho typ (A, E, I nebo O) a distribuci pojmů v něm, označující distribuci termínu se znaménkem „+“ a ne -distribuce se znakem „-“;

6) určíme figuru a způsob sylogismu. Pokud modus odpovídá správným modům dané sylogické figury, analýza se zastaví a dojde k závěru, že závěr je správný. Pokud modus neodpovídá správným modům figury sylogismu, znamená to, že inference je nesprávná;

7) pokud se ukáže, že sylogismus je nesprávný, začneme pátrat po provedené chybě a kontrolujeme postupné plnění každého obecného pravidla sylogismu, dokud nezjistíme, které pravidlo bylo porušeno.

Tím je analýza sylogismu ukončena.

IV. Podmínky správnosti a nesprávnosti dedukcí

Při zvažování podmínek pro správnost úsudku je třeba rozlišovat dva body:

1) je nutné určit správnost či nesprávnost závěru;

2) je nutné určit pravdivost či nepravdivost jeho premis a závěru.

Jak již bylo řečeno, v myšlení se rozlišuje obsah a forma myšlení. Odtud je rozdíl mezi pojmy „pravda“ a „správnost“. Pravda se vztahuje k obsahu myšlenek a správnost k jejich formě. Pravda je soulad myšlení s realitou a správnost myšlení je soulad se zákony a pravidly logiky.

Pojem pravdivost (faleš) odkazuje pouze na konkrétní obsah konkrétního rozsudku. Pokud úsudek odráží obsah myšlenky, který odpovídá samotné realitě, pak je pravdivý, jinak je nepravdivý.

Pojem formální správnosti uvažování se týká pouze logických akcí a operací myšlení. Kategorie „správnosti“ a „nesprávnosti“ se vztahují na logické operace s pojmy (například definice a dělení) a soudy (například na jejich transformaci), jakož i na strukturu závěrů a důkazů.

Spolehlivý výsledek v procesu uvažování je možný, pokud jsou splněny dvě nezbytné podmínky:

1) jsou-li myšlenky, které tvoří úvahu, obsahově pravdivé;

2) pokud je proces uvažování správný, to znamená, že podléhá zákonům a pravidlům logiky.

Je třeba poznamenat, že závěr může být nesprávný, přestože jak premisy, tak závěr v něm jsou pravdivá tvrzení. K tomu dochází, když závěr logicky nevyplývá z premis, to znamená, že pravdivost jeho závěru není podmíněna pravdivostí premis:

Někteří právníci jsou vyšetřovatelé

Všichni účastníci setkání jsou vyšetřovatelé

Všichni účastníci jednání jsou právníci.

V platném deduktivním závěru musí být premisa a závěr ve vztahu logického důsledku. Zároveň chybí vztah logického důsledku tam, kde jsou porušena pravidla pro konstrukci inferencí. Dedukce uvedená jako příklad je nesprávná, protože v tomto případě je porušeno jedno z pravidel premis kategorického sylogismu: je-li jedna z premis soukromým prohlášením, pak závěr musí být soukromý; stejně jako pravidlo druhého čísla: hlavní premisou je obecný soud, jednou z premis je negativní soud.

Při definování kritérií pro nesprávnost závěru si všimneme, že závěr bude nesprávný, pokud jeho logická forma neurčuje přijetí pravdivého závěru s pravdivostí premis, tedy existenci závěru téhož. logická forma s pravdivými premisami a falešným závěrem je možná. Nepravdivost závěru je určena následujícími podmínkami:

1) závěr je nesprávný, ale obsahuje chybnou premisu;

2) závěr je nesprávný a obsahuje nesprávný předpoklad;

3) závěr je nesprávný, ale všechny jeho premisy jsou pravdivé.

Závěr bude správný, pokud jeho logická forma určuje přijetí pravdivého závěru s pravdivostí premis, to znamená, že je nemožné, aby existoval závěr stejné logické formy s pravdivými premisami a nepravdivým závěrem.

Podmíněnost pravdivého závěru z pravdivosti premis předpokládá vztah logické implikace, tedy vztah existující mezi premisami a závěrem z nich rozumně vyvozeným. Je třeba mít na paměti, že vztah logické implikace se neodehrává mezi danými výroky přirozeného jazyka, ale mezi logickými figurami těchto výroků, tzn. logický důsledek je vztah mezi výroky ve formě. Charakteristickým rysem logické implikace je, že vede od pravdivých tvrzení pouze k pravdivým tvrzením. Lze rozlišit následující kritéria pravdivosti závěru :

1) všechny premisy závěru musí být pravdivé;

2) v závěru musí být logický důsledek, tedy správná souvislost mezi premisami, jakož i mezi premisami a závěrem.

Správnost či nesprávnost závěru je tedy dána znaky jeho struktury, tedy jeho logickou formou, která je určena tím, jak, jakým způsobem a jakými logickými svazky jsou jednoduchá tvrzení spojena do holistického závěru. Je však třeba mít na paměti i způsob identifikace logické formy, ať už zohledňuje vnitřní strukturu jednoduchých příkazů či nikoliv. Důvodem je skutečnost, že v řadě případů není možné vyřešit otázku správnosti či nesprávnosti úsudku bez zohlednění vnitřní struktury jednoduchých výroků, které tvoří strukturu úsudku.

PROTI. Zkrácené, složité a složené sylogismy

ENTHYMÉM (zkrácené kategorické sylogismy) jsou závěry, ve kterých chybí jedna z premis nebo závěrů.

Mechanismus pro obnovení sylogismu:

1. Určení chybějícího prvku sylogismu: premisa nebo závěr.

2. Definice pojmů, které se musí objevit v úplném sylogismu: střední termín, větší a menší termíny.

3. Určení figury sylogismu a pořadí premis.

4. Výpověď sylogismu v plné formě.

Tak, například , zvažte entymém: „ Otroci by neměli být drženi v zajetí, protože jsou lidé».

2. Termíny sylogismu jsou:

otroci– vedlejší termín;

ti, kteří by neměli být drženi v zajetí– větší termín;

Lidé– střednědobé období.

3. Usuzování je možné na základě dvou obrázků: prvního a druhého.

4. Příklad dedukce (na základě prvního obrázku):

Žádná lidská bytost by neměla být držena v zajetí.

Všichni otroci jsou lidé.

Žádný otrok by neměl být držen v otroctví.

Složitý kategorický sylogismus nebo polysylogismus je závěr sestávající ze dvou nebo více jednoduchých sylogismů, v nichž se závěr předchozího jednoduchého sylogismu stává jednou z premis následujícího jednoduchého kategorického sylogismu.

Například:

Jakékoli společensky nebezpečné jednání je trestné

Zločin je společensky nebezpečný čin

Zločin se trestá

Navádění k užívání drog je trestný čin

Proto je navádění k užívání drog trestné

Struktura polysylogismu:

1. Jednoduchý kategorický sylogismus, který ve složitém sylogismu předchází jinému , volal proslogismus(1. ve vztahu k 2.).

2. Jednoduchý sylogismus navazující na jiný proslogismus , volal episylogismus(2. ve vztahu k 1.).

polysylogismy, PROTI který závěry prologismy stát se velký premisy episylogismu, se nazývajíprogresivní polysylogismy .

Schéma 1: Schéma 2:

Všechna A jsou BÉ V

Všechna C jsou AÉ A

Všechno C je BCÉ V

Vše D je tam C D É C

Pravidla podmínek

1. Každý sylogismus musí mít pouze tři termíny. Porušení tohoto pravidla vede k chybě zvané zčtyřnásobení pojmů.

Příklad chyby.

V v tomto příkladu Pojem „hodnota“ se používá ve dvou různých významech – duchovní hodnota a materiální hodnota.

Pokud je toto pravidlo porušeno, prostřední člen (M) ztrácí svou jedinečnost (identitu) a pak není možné získat správný závěr, protože nebude existovat spojení mezi extrémními termíny.

2. Střední termín musí být distribuován alespoň v jedné z provozoven.

Příklad chyby.

Aby závěr nutně vyplýval z premis, pro tento účel středního termínu (M) musí být předmětem obecného soudu nebo predikátu negativního rozsudku. Nebude-li v obou premisách plně zohledněn střední termín, nebude schopen plnit svou roli spojovacího článku a nebude možné dospět k přesnému závěru.

3. Termín nemůže být distribuován v závěru, pokud není distribuován v premise.

Příklad chyby.

To znamená, že toto pravidlo říká, že vyloučení předmětu z druhu („farmář“) neznamená vyloučení z druhu („pracovitý“).

Pravidla pro balíky

1. Závěr nutně nevyplývá ze dvou negativních premis (EE, EO, OE, 00).

Například z balíků:

Závěr je nepravdivý. Důvodem nesprávnosti závěru je, že se dvěma negativními premisami střední člen (M) nelze se připojit S A R(obr. 8.3).

Rýže. 8.3

To znamená, že všechny termíny se navzájem vylučují a vylučují jakékoli rozměrové spojení mezi sebou, což odporuje axiomu sylogismu.

2. Závěr nemusí nutně vyplývat ze dvou konkrétních premis (OO, II, O1, 1O).

Příklad.

Rýže. 8.4

Závěr, že někteří budoucí bankéři jsou chudí studenti, je nesprávný, protože mezi školáky, kteří se špatně učí, nemusí být budoucí bankéři (obr. 8.4).

3. Pokud je jeden z prostor soukromý, pak závěr musí být soukromý.

Příklad.

Rýže. 8.5

Rýže. 8.5 potvrzuje správnost závěru, neboť podmínky S A R nemají žádné společné prvky.

4. Pokud je jedna z premis záporná, pak závěr musí být záporný.

Příklad.

Rýže. 8.6

Rýže. 8.6 potvrzuje správnost závěru; pokud premisy a závěry napíšeme takto:

pak vidíme, že závěr je potvrzen kruhovými diagramy, tzn. "Vše S nejíst R".

Způsoby kategorického sylogismu

V závislosti na kvantitativních a kvalitativních charakteristikách premis a závěru má každá postava sylogismu několik variant nazývaných mody sylogismu.

Mody kategorického sylogismu jsou odrůdy sylogismu, které se od sebe liší v kvantitativních a kvalitativních charakteristikách svých premis a závěru.

Ve čtyřech obrázcích je 19 správných režimů.

První obrázek má následující běžné režimy: AAA, EAE, AII. EIO.

Druhá postava: AEE, AOO, EAE, EIO.

Třetí postava: AAI, EAO, IAI, AII, JSC. EIO.

Čtvrtá postava : AAI, AEE, ΙAΙ, EAO, EIO.

Na základě obecná pravidla a znalost figur sylogismu, stejně jako definice axiomu sylogismu, lze odvodit způsoby sylogismu.

Není těžké přeměnit mody sylogismu v pravidla sylogismu, která naznačí, v přítomnosti kterých struktur pravdivých premis z nich nutně vyplyne pravdivý závěr určité struktury. Ukažme si to na příkladech.

První režim prvního obrázku, jak je známo, je označen symbolem AAA. Toto je zkratka následující strukturu první způsob první figury sylogismu.

Struktura prvního obrázku je znázorněna na Obr. 8.7.

Rýže. 8.7

Formulujme pravidlo pro různé sylogismy, které mají tuto strukturu: „Pokud má nějaká premisa s ohledem na konkrétní obsah strukturu: „Všechny M esence R" a „Všechno S jsou M“ - a zároveň jsou pravdivé, pak pravdivý závěr z nich bude mít strukturu: „Všechny S esence R "".

Podobně lze zbývajících 19 modů sylogismu formulovat jako pravidla sylogismu. Ke kontrole konkrétního sylogismu stačí zjistit, zda se hodí ke konkrétnímu způsobu sylogismu nebo ne.

Předpokládejme, že existují následující dva sylogismy, jejichž správnost je třeba ověřit.

Poté, co se ujistíme, že premisy v prvním sylogismu jsou pravdivé a že je konstruován podle druhého obrázku, zbývá určit, zda mezi mody druhého obrázku kombinace A JÍ. Existuje taková kombinace. Proto je sylogismus konstruován správně a závěr v něm musí být pravdivý.

Podobně mezi režimy třetího obrázku lze nalézt režim A.A.I. na kterém je postaven druhý sylogismus. Protože premisy sylogismu jsou pravdivé, musí být pravdivý i jeho závěr.

Znalost pravidel modů umožňuje určit strukturu, ve které by měl být vyjádřen pravdivý závěr. Jestliže tedy v prvním sylogismu byly dány pouze jeho premisy, pak poté, co jsme byli přesvědčeni o jejich pravdivosti, určili jsme, že sylogismus se vztahuje k druhé postavě sylogismu a že jeho premisy mají tvar AE, mohli bychom snadno určit, že pravdivý závěr musí mít formu E. to vyplývá ze skutečnosti, že druhý obrázek má pouze jedinou kombinaci prostor AE, který vždy dá závěr E(režim A JÍ).

Každý z režimů má svůj vlastní mnemotechnický název.

Například pro obrázek I je to:

AAA: Barbara, EAE: Celarent, AI I: Darii, EIO: Ferio.

Samohlásky v těchto jménech důsledně vyjadřují symboly hlavních typů soudů, které tvoří premisy a závěr sylogismu.

Názvy pravidelných režimů druhého a třetího obrázku jsou podobné.

Z druhého obrázku dostáváme čtyři názvy režimů. EAE: Cesare, AEE: Camestres, EE: Festino, AOO: Baroco.

Třetí obrázek má následující názvy režimů. AII: Darapti, IAI: Disamis, AII: Datisi, EAO: Felapton, JSC: Bocardo, EY: Ferison.

Čtvrtý obrázek má následující názvy režimů. AAI: Bararmantip, LEE: Camenes, IAI: Dimaris, EAO: Fesaro, EIO: Fresision.