Դասարան: 8
Ներկայացում դասի համար
Հետ առաջ
Ուշադրություն. Սլայդների նախադիտումները միայն տեղեկատվական նպատակներով են և կարող են չներկայացնել շնորհանդեսի բոլոր հատկանիշները: Եթե դուք հետաքրքրված եք այս աշխատանքով, խնդրում ենք ներբեռնել ամբողջական տարբերակը:
Դասի տեսակը.նոր գիտելիքների բացահայտման դաս.
Հիմնական նպատակները.
- պատկերացում կազմել ֆունկցիայի մասին y = kx 2, դրա հատկությունները և գրաֆիկան;
- կրկնել և ամրապնդել՝ ֆունկցիայի մանրամասները y = x 2, 7-րդ դասարանի դասընթացից հայտնի ֆունկցիայի հատկություններ.
Դեմո նյութ.
1) ֆունկցիայի գրաֆիկի կառուցման ալգորիթմ.
2) k գործակցից կախված գրաֆիկի գտնվելու վայրը որոշելու կանոնը.
3) ինքնուրույն աշխատանք. Նկ. Ցուցադրված են y = kx ֆունկցիաների գրաֆիկները 2 .
Յուրաքանչյուր գրաֆիկի համար նշեք համապատասխան գործակցի արժեքը Դեպի.
4) ինքնաթեստավորման ինքնուրույն աշխատանքի նմուշ.
Ձեռնարկ.
1) քարտ.
1-ին, 2-րդ խումբ.
Հողամասի ֆունկցիայի գրաֆիկներ y = 2X 2 , y = 4X
3, 4 խումբ:
Հողամասի ֆունկցիայի գրաֆիկներ y =– 2X 2 , y = – 4X 2 և որոշեք, թե որ կոորդինատային քառորդներում են գտնվում այս ֆունկցիաների գրաֆիկները: Եզրակացություն արեք k գործակցի վերաբերյալ.
2) արտացոլման քարտ.
ԴԱՍԻ ԱՅՑԸ
1. Մոտիվացիա դեպի կրթական գործունեություն
Նպատակները:
- կազմակերպել ուսումնական գործունեության առումով ուսանողին ներկայացվող պահանջների թարմացում.
- կազմակերպել ուսանողների գործունեությունը թեմատիկ շրջանակներ ստեղծելու համար. մենք շարունակում ենք աշխատել գործառույթների հետ.
- պայմաններ ստեղծել, որպեսզի ուսանողի մոտ ձևավորվի կրթական գործունեության մեջ ընդգրկվելու ներքին կարիք:
Կազմակերպություն ուսումնական գործընթաց 1-ին փուլում:
-Բարև: Ի՞նչ հետաքրքիր բաներ եք սովորել նախորդ դասերում: (Մենք ուսումնասիրել ենք y = | x | ֆունկցիան, այս ֆունկցիայի գրաֆիկը և նրա հատկությունները):
– Այսօր դուք կշարունակեք ծանոթանալ նոր գործառույթներին։
- Ի՞նչ տրամադրությամբ եք աշխատելու այսօր: (Լավ տրամադրությամբ):
- Հաջողություն քեզ!
2. Գիտելիքների թարմացում և անհատական գործունեության դժվարությունների ֆիքսում
Նպատակները:
- թարմացնել կրթական բովանդակությունը, որն անհրաժեշտ և բավարար է նոր նյութի ընկալման համար:
- ձայնագրել գործողության նորացված մեթոդները խոսքի և նշանների մեջ.
- կազմակերպել գործողության նորացված մեթոդների ընդհանրացում.
- դրդել կատարել անհատական առաջադրանք;
- կազմակերպել ինքնաիրականացումանհատական առաջադրանք նոր գիտելիքների համար;
- կազմակերպել անհատական \u200b\u200bդժվարությունների գրանցում ուսանողների կողմից անհատական առաջադրանք կատարելու կամ այն հիմնավորելու ժամանակ:
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 2-րդ փուլում.
Վերլուծեք մի քանի սլայդներ 2-5 և պատասխանեք հարցին.
-Ի՞նչ գրաֆիկով եք աշխատելու այսօր: (Պարաբոլայով):
– Ընտրեք, թե որ ֆունկցիան է պարաբոլայի գրաֆիկը ժամը = X + 2, ժամը = 2/X, y = x 2 ?(y = x 2 . Այս ֆունկցիան ուսումնասիրել ենք 7-րդ դասարանում):
– Անվանեք ֆունկցիայի թվային գործակիցը y = x 2 . (Հավասար է 1-ի)
– Ո՞ր կոորդինատային քառորդներում է գտնվում ֆունկցիայի գրաֆիկը: y = x 2 , Ո՞րն է այս ֆունկցիայի սահմանման և արժեքների տիրույթը, աճի և նվազման միջակայքերը: (y = x ֆունկցիայի գրաֆիկ 2 գտնվում է 1-ին և 2-րդ կոորդինատային քառորդներում կամ վերին կիսահարթությունում, սահմանման տիրույթը ամբողջ թվային գիծն է, արժեքների միջակայքը՝ y = x ֆունկցիան։ 2 ընդունում է ոչ բացասական արժեքներ; աճում է x-ով > 0, նվազում է x-ով < 0.)
- Եկեք քննարկենք, թե ինչ է տեղի ունենում գործակցի այլ արժեքների դեպքում:
- Ձևակերպեք դասի թեման: (Ֆունկցիա y = kx 2 , դրա հատկությունները և գրաֆիկը):
1) Գրատախտակին պատրաստվել է սեղան. Գտեք համապատասխան ֆունկցիայի արժեքները.
y = 2X 2 |
|||||
y = 4X 2 |
|||||
y =– 2X 2 |
|||||
y =– 4X 2 |
- Լրացրեք աղյուսակը: 4 ուսանող անընդմեջ հրավիրվում են խորհուրդ.
2) Ֆունկցիայի գրաֆիկ y = kx 2 անցնում է A(2;8) կետով։ Որոշեք գործակցի արժեքը: Գրեք ֆունկցիան։ (k = 2, y = 2x 2 ).
3) Ի՞նչ պլան եք սովորաբար օգտագործում ֆունկցիաները գծագրելու համար: Սլայդ 7.
(Անհրաժեշտ է -
1. Լրացրե՛ք արժեքների աղյուսակը
2. Կառուցեք կետեր կոորդինատային հարթության վրա
3. Կառուցված կետերը միացրեք հարթ գծով
4. Գրի՛ր ֆունկցիայի անվանումը։)
-Ի՞նչ կրկնեցիր:
– Եվ հիմա, օգտագործելով այն ամենը, ինչ դուք պարզապես կրկնեցիք և սովորեցիք, առաջարկում եմ կատարել հետևյալ առաջադրանքը.
Հողամասի ֆունկցիայի գրաֆիկներ y = 2X 2 , y = – 4X 2 և որոշեք, թե որ կոորդինատային քառորդներում են գտնվում այս ֆունկցիաների գրաֆիկները: Եզրակացե՛ք, թե ինչպես է գտնվում գրաֆիկը՝ կախված k գործակցից:
Սովորողները աշխատում են գրաֆիկական թղթի վրա:
-Ո՞վ արդյունք չունի:
-Ի՞նչ չկարողացաք անել: (Ես չէի կարող _________________)
– Ցույց տալ արդյունքները, թե ով է կատարել շինարարությունը:
- Ինչպե՞ս կարող եք ապացուցել, որ առաջադրանքը ճիշտ եք կատարել: (ես պետք է ___________)
-Ինչո՞վ եք դա ապացուցելու: (___________.)
-Ի՞նչ չկարողացաք անել:
-Ի՞նչ կանոն եք օգտագործել կառուցելիս:
-Ի՞նչ չես կարող անել:
3. Դժվարության պատճառների բացահայտում
Նպատակները:
- կազմակերպել ձեր գործողությունների հարաբերակցությունը օգտագործված ստանդարտների հետ (ալգորիթմ, հայեցակարգ և այլն);
- Այս հիման վրա կազմակերպեք դժվարության պատճառի նույնականացում և ձայնագրում արտաքին խոսքում` այն հատուկ գիտելիքներն ու հմտությունները, որոնք բացակայում են սկզբնական խնդիրը լուծելու համար:
3-րդ փուլում ուսումնական գործընթացի կազմակերպում.
-Ի՞նչ առաջադրանք պետք է կատարեիք:
- Ի՞նչ եք օգտագործել առաջադրանքը կատարելու համար:
- Որտե՞ղ է առաջացել դժվարությունը:
-Ինչո՞վ է պայմանավորված դժվարությունը: (Մենք միջոց չունենք որոշելու, թե ինչպես է գտնվում y = kx2 ֆունկցիայի գրաֆիկը՝ կախված k գործակիցից):
4. Նոր գիտելիքների խնդրահարույց բացատրություն
Նպատակները:
- կազմակերպել դասի նպատակը դնելը.
- կազմակերպել դասի թեմայի պարզաբանում և համաձայնություն.
- կազմակերպել առաջատար կամ խթանող երկխոսություն նոր գիտելիքների խնդրահարույց ներդրման վերաբերյալ.
- կազմակերպել օբյեկտիվ գործողությունների օգտագործումը մոդելներով, դիագրամներով, հատկություններով և այլն;
- կազմակերպել խոսքում գործողության նոր մեթոդի ձայնագրում.
- կազմակերպել գործողության նոր մեթոդի ամրագրում նշաններում.
- նոր գիտելիքների փոխկապակցում դասագրքի, տեղեկատուի, բառարանի կանոնների հետ և այլն:
- կազմակերպել դժվարությունը հաղթահարելու արձանագրություն.
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 4-րդ փուլում.
- Ձևակերպեք ձեր գործունեության նպատակը: (Գտեք միջոց՝ որոշելու, թե ինչպես է գտնվում y = kx ֆունկցիայի գրաֆիկը 2 կախված k գործակիցից)
- Նշեք դասի թեման: (Ֆունկցիա y = kx 2 դրա հատկությունները և գրաֆիկը):Սլայդ 6.
– Իսկ հիմա դուք կաշխատեք խմբերով՝ Սլայդ 8:
1-ին, 2-րդ խումբ.
Հողամասի ֆունկցիայի գրաֆիկներ y = 2X 2 , y = 4X 2 և որոշեք, թե որ կոորդինատային քառորդներում են գտնվում այս ֆունկցիաների գրաֆիկները: Եզրակացություն արեք k գործակցի վերաբերյալ.
3, 4 խումբ:
Հողամասի ֆունկցիայի գրաֆիկներ y = – 2X 2 ,y = – 4X 2 և որոշեք, թե որ կոորդինատային քառորդներում են գտնվում այս ֆունկցիաների գրաֆիկները: Եզրակացություն արեք k գործակցի վերաբերյալ.
Յուրաքանչյուր խմբի տրվում է քարտ: (Եթե դժվարություններ առաջանան, ուսանողները կարող են օգտվել դասագրքից կամ տեղեկատուից):
– Ներկայացրե՛ք ալգորիթմի ձեր տարբերակը:
Յուրաքանչյուր խումբ ներկայացնում է իր տարբերակը, մյուսները լրացնում ու պարզաբանում են։ Համաձայնությունից հետո կանոնը փակցվում է գրատախտակին.
Ուսուցիչը ավելացնում է.
– Ձեր կառուցած գծերից յուրաքանչյուրը կոչվում է պարաբոլա: Այս դեպքում (0;0) կետը կոչվում է պարաբոլայի գագաթ, իսկ առանցքը. ժամը– պարաբոլայի համաչափության առանցքը.
Պարաբոլայի ճյուղերի «շարժման արագությունը» դեպի վեր (ներքև) և պարաբոլայի «կտրուկության աստիճանը» կախված են k գործակցի արժեքից։
-Ի՞նչ բացահայտեցիք հենց հիմա:
-Ի՞նչ պետք է անես հիմա:
5. Արտաքին խոսքում առաջնային համախմբում
Թիրախ:կազմակերպել երեխաների գործելակերպի նոր ձևի յուրացում՝ արտաքին խոսքում նրանց արտասանությամբ:
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 5-րդ փուլում.
– Ո՞ր կոորդինատային քառորդներում են գտնվում ֆունկցիաների գրաֆիկները: ժամը = 1/5X 2 , ժամը = X 2 /2, ժամը = – X 2 /2, ժամը = 3X 2 ?
Առաջադրանքը կատարվում է զույգերով, մեկ զույգ աշխատում է տախտակի մոտ:
6. Ինքնաթեստով անկախ աշխատանք՝ ըստ ընտրանքի
Նպատակները:
- կազմակերպել ուսանողների կողմից ստանդարտ առաջադրանքների ինքնուրույն կատարումը նոր ճանապարհգործողություններ;
- Անկախ աշխատանքի արդյունքների հիման վրա կազմակերպել սխալների բացահայտում և ուղղում.
- անկախ աշխատանքի արդյունքների հիման վրա ստեղծել հաջողության իրավիճակ.
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 6-րդ փուլում.
Անկախ աշխատանքի համար քարտի վրա տրվում է առաջադրանք. Սլայդ 9.
Նկ. ցուցադրվում են ֆունկցիաների գրաֆիկները ժամը = խ 2 .
Յուրաքանչյուր գրաֆիկի համար նշեք k գործակցի համապատասխան արժեքը:
Աշխատանքն ավարտելուց հետո սովորողները ստուգում են այն ըստ օրինակի՝ Սլայդ 10:
- Ի՞նչ կանոններ եք օգտագործել առաջադրանքը կատարելիս:
– Ո՞վ ունի խնդիր. ինչպե՞ս որոշել k գործակցի նշանը:
– Ո՞վ է դժվարացել k գործակցի արժեքը որոշել:
- Ո՞վ է ճիշտ կատարել առաջադրանքը:
7. Ներառում գիտելիքի համակարգում և կրկնություն
Նպատակները:
- վերապատրաստել նոր բովանդակություն նախկինում ուսումնասիրված նյութի հետ համատեղ օգտագործելու հմտություններ.
- Վերանայեք հետևյալ դասերի համար պահանջվող ուսումնական բովանդակությունը.
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 7-րդ փուլում.
GIA-9-ից առաջադրանքը կատարվում է տախտակի մոտ: Սլայդներ 11-16.
– Սահմանե՛ք այն տերմինը, որն այսօր բազմիցս կրկնվել է դասարանում (գրաֆիկ):
1. Այս ֆունկցիաներից ո՞րի գրաֆիկն է պարաբոլան, որը գտնվում է ստորին կիսահարթությունում։
3. Գտեք y = – 5x2 ֆունկցիայի արժեքների միջակայքը
Ա) ժամը = –15X 2
բ) ժամը = – 9X 2
V) ժամը = – X 2
G) ժամը = – 5X 2ց
հա
զ
և
5. Նշեք y = – 5x 2 ֆունկցիայի մեծացման միջակայքերը
ա) երբ X > 0
բ) երբ X < 0
գ) ժամը X< 0
դ) ժամը X > 0հ
Օ
Եվ
Տ
6. Նշեք y = – 5x 2 ֆունկցիայի ամենափոքր արժեքը
ա) 0
բ) գոյություն չունի
գ) – 5
դ) 5ս
Դեպի
դ
Վ.
Ֆիզիկայի խնդիրներ.Սլայդ 17.
Ազատ անկման առաջին t վայրկյանների ընթացքում մարմնի անցած ճանապարհը հաշվարկվում է բանաձևով՝ H = ԳՏ 2/2, որտեղ է= 9,8 մ/վ 2. Գտե՛ք H-ի կախվածությունը գրաֆիկից տ:
Ա) հեռավորությունը, որով կթռչի ընկնող քարը առաջին 6 վայրկյանում.
Բ) որքան ժամանակ է պահանջվում քարին առաջին 250 մ թռչելու համար:
8. Դասի գործունեության մասին արտացոլում
Նպատակները:
- կազմակերպել ֆիքսացիա նոր բովանդակություն, սովորել է դասին;
- կազմակերպել սահմանված նպատակին համապատասխանության աստիճանի և կատարողականի արդյունքների գրանցումը.
- կազմակերպել նպատակին հասնելու քայլերի բանավոր ձայնագրում.
- դասի աշխատանքի վերլուծության արդյունքների հիման վրա կազմակերպել հետագա գործունեության ուղղությունների գրանցումը.
- կազմակերպել ուսանողների աշխատանքի ինքնագնահատում դասարանում.
- կազմակերպել տնային առաջադրանքների քննարկում և ձայնագրություն.
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 8-րդ փուլում.
-Ի՞նչ եք սովորել այսօր:
-Ի՞նչ նորություն սովորեցիք դասին:
-Ի՞նչ նպատակներ եք դրել ձեր առջեւ:
-Ձեր նպատակներին հասե՞լ եք:
- Ի՞նչն օգնեց քեզ հաղթահարել դժվարությունները:
- Վերլուծեք ձեր աշխատանքը դասարանում:
Աշակերտները աշխատում են արտացոլման քարտերով (R):
Տնային աշխատանք: Սլայդ 18.
- Կարդացեք դասագրքի 17-րդ պարբերությունը
- №17.2,
- №17.3,
- №17.11.
Հղումներ:
1. Ա.Գ.Մորդկովիչ. Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան Երկու մասով. Դասագիրք հանրակրթական հաստատությունների ուսանողների համար. M.:Mnemosyne.2011.
2. Ինտերնետ ռեսուրսներ.
Դասի թեմա: Գործառույթ y =k x 2 , դրա հատկությունները և գրաֆիկը .
Դասի նպատակը: ընդհանրացնել և համակարգել գիտելիքները քառակուսի ֆունկցիայի, դրա հատկությունների և գրաֆիկի մասին
Կրթական նպատակներ.
համախմբել y =kx 2 քառակուսի ֆունկցիայի և դրա գրաֆիկի հիմնական հատկությունները համակարգչային մոդելավորման և ինտերակտիվ գրատախտակի միջոցով:
մի քանի մեթոդների և մեթոդների կիրառմամբ մաթեմատիկական խնդիրների լուծում, դրանցից յուրաքանչյուրի առավելություններն ու թերությունները բացահայտելով:
Զարգացման առաջադրանքներ
ուսանողների հաղորդակցական կարողությունների զարգացում,
ուսանողների ինտելեկտուալ և հետազոտական մշակույթի զարգացում,
համակարգչային մոդելավորման և ինտերակտիվ գրատախտակի վրա աշխատելու հմտությունների զարգացում
Ուսումնական առաջադրանքներ.
զարգացնել հարգանք այլ մարդկանց կարծիքների նկատմամբ
լուրջ և պատասխանատու վերաբերմունք կրթական աշխատանքին.
Դասի տեսակը. դասի ներկայացում, սեմինար.
Դասավանդման մեթոդներ. զրույց, բացատրություն, բիզնես խաղ, ցուցադրություն, համակարգչային մոդելավորում, գործնական աշխատանք.
Ուսանողների հետ աշխատանքի կազմակերպման ձևերը. անհատական, ճակատային, զույգ (խմբային):
Սարքավորումներ: համակարգիչ, մուլտիմեդիա պրոյեկտոր, ինտերակտիվ գրատախտակ, սովորական տախտակ, գրաֆիկական թուղթ, թերթիկներ՝ բազմամակարդակ առաջադրանքներ, գործնական աշխատանք կատարելու պահանջներով հուշագիր։
Ծրագրային ապահովում: պատրաստված շնորհանդեսը Վ Microsoft PowerPoint; Ընդլայնված Grapher 1.62 (Մաթեմատիկական ֆունկցիաների ուսումնասիրման բազմաֆունկցիոնալ ծրագիր հարմար գրաֆիկական ինտերֆեյսով: Թույլ է տալիս կառուցել ֆունկցիաների և դրանց ածանցյալների գծապատկերներ, գտնել ֆունկցիաների ծայրահեղություններ և հավասարումների արմատներ, իրականացնել ինտեգրում, ստանալ ֆունկցիաների արժեքների աղյուսակ։ ըստ իր բանաձեւի և այլն, կարգավիճակ՝ freeware, հեղինակային իրավունք՝ SerpikSoft, կայք. ); ծրագրային ապահովումինտերակտիվ գրատախտակ.
Դասի պլան.
1. Կազմակերպչական պահ – 1-2 րոպե:
2. Դասի նպատակների և խնդիրների սահմանում – 2ր.
3. Սարքավորումներ – 1ր.
4. Նախկինում ուսումնասիրված նյութի կրկնություն – 10ր.
առաջադրանք թիվ 1
առաջադրանք թիվ 2
5. Գործնական աշխատանք- 25 րոպե
Առաջադրանք թիվ 3
Կատարված թիվ 3 առաջադրանքի պաշտպանություն
Առաջադրանք թիվ 4
Կատարված թիվ 4 առաջադրանքի պաշտպանություն
6. Տնային աշխատանք – 2ր.
7. Ամփոփելով դասը. Գնահատում – 3 րոպե։
Դասի առաջընթաց
Սլայդ 1-ը ցուցադրված է:
I փուլ. Կազմակերպչական պահ.
Ուսուցիչը ողջունում է երեխաներին, նշում է նրանց, ովքեր բացակայում են, ստուգում է նկարչական գործիքների, թերթիկների առկայությունը՝ առաջադրանքների քարտեր, գրաֆիկական թուղթ, հիշեցումներ:
Դասի նպատակների և խնդիրների սահմանում
Ցուցադրված է 2-5 սլայդը
Ուսուցիչ. Այսօր մենք կամփոփենք և փորձարկենք ձեռք բերված գիտելիքներն ու հմտությունները գործնականում, կընդլայնենք և կհամակարգենք գիտելիքները քառակուսի ֆունկցիայի մասին: y = kx 2 , որպես մաթեմատիկական մոդելներից մեկը։ Շարունակենք յուրացնել ինտերակտիվ գրատախտակի հնարավորությունները՝ օգտագործելով համակարգիչը մեր աշխատանքում և դիտարկենք դրա միջոցով քառակուսի ֆունկցիաների գծապատկերներ կառուցել:
IN իրական կյանքկան գործընթացներ, որոնք նկարագրված են ձևի տարբեր մաթեմատիկական մոդելներով y = զ ( x ), Գ դե զ ( x ) - ֆունկցիան։ 7-րդ դասարանում մենք ծանոթացանք գծային ֆունկցիային, 8-րդ դասարանում սկսեցինք ծանոթանալ մեկ այլ մաթեմատիկական մոդելի՝ ուսումնասիրելով. զ ( x ) – քառակուսի ֆունկցիա: Եկեք ստուգենք, թե ինչպես եք սովորել տարբերակել մեկ մոդելը մյուսից առաջին առաջադրանքում:
II փուլ. Կրկնություն.
Առաջադրանք 1. Նշել ֆունկցիայի գրաֆիկը:
Ինտերակտիվ գրատախտակի վրա ցուցադրված յուրաքանչյուր գրաֆիկի համար գտեք համապատասխան գործառույթը:
Սլայդ 6-ը ցուցադրված է
Ինտերակտիվ գրատախտակի վրա սովորողները հետևում են շղթային՝ օգտագործելով գծագրերի պատկերասրահից առարկաները (ֆունկցիաների անվանումները) տեղափոխելու մեթոդը, ֆունկցիաները տեղափոխում են համապատասխան գրաֆիկ՝ միաժամանակ հիմնավորելով իրենց ընտրությունը։
Մնացած ուսանողները նոթատետրում և երկուսը սովորական գրատախտակի վրա միաժամանակ ֆունկցիաներ են գրում աղյուսակի երկու սյունակներում՝ նշելով համապատասխան արժեքը։ կ Եվ բ . Աշխատանքն ամփոփված է. Սովորողները կատարում են փոխադարձ թեստավորում (ինտերակտիվ և սովորական գրատախտակների վրա, նոթատետրերում):
Դասակարգում ըստ մաթեմատիկական մոդելի տեսակի
y = kx + b
y = kx 2
y = 3x + 2; k = 3 b = 2
y =3x2;
k = 3
y =2x; k =2 բ =0
y = - 3x 2; k =-3
y =2x;
k =2 բ =0
y = x 2; k =1
ուղիղ
պարաբոլա
Ուսուցիչ. Առաջադրանք 2. Թվարկել քառակուսի ֆունկցիայի հատկությունները: Ցուցադրված է 7-րդ սլայդըՄաթեմատիկայի մեջ կարևոր է տարբերակել մեկ մոդելը մյուսից՝ իմանալով յուրաքանչյուրի հատկությունները և այդ հատկությունները նկարագրելիս կարողանալ օգտագործել տարբեր լեզուներ (բանավոր, խորհրդանշական, գրաֆիկական): Դասին նախապատրաստվելիս մի խումբ երեխաներ համակարգեցին
Քառակուսային ֆունկցիայի հատկությունները թվարկելու ճակատային հետազոտությունից հետո՝ օգտագործելով վարագույրի տեխնիկան ձախից աջ, բացվում է աղյուսակի առաջին սյունակը: Տղաները ստուգում են աղյուսակը, որպեսզի տեսնեն՝ արդյոք բոլոր գույքն անվանակոչվել է: Այնուհետև թվարկվում են ֆունկցիայի հատկությունները՝ կախված զրույցի ընթացքում, սեղանի տողերը միաժամանակ բացվում են՝ վարագույրը ներքև տեղափոխելու տեխնիկան։
Լսվում են սովորողների պատասխանները և ամփոփվում են քառակուսի ֆունկցիայի հատկությունների կրկնության արդյունքները։ Ուսանողները ցուցաբերում են ինքնատիրապետում:
III փուլ. Գիտելիքների և հմտությունների կիրառում
Գործնական աշխատանք
Սլայդ 8-ը ցուցադրված է
Առաջադրանք թիվ 3. «Կառուցեք և նկարագրեք մասնակի տրված ֆունկցիայի հատկությունները
Ուսուցիչ. Այսպիսով, հիմա մենք կփորձենք գործնականում կիրառել այս բոլոր գիտելիքները տարբեր ձևերով.
Այժմ դուք կբաժանվեք երեք խմբի.
Թիվ 1 խումբ «ծրագրավորողներ»» – համակարգչի միջոցով կառուցել ֆունկցիայի գրաֆիկ:
Թիվ 2 խումբ «պրակտիկա»- առանց համակարգիչ օգտագործելու գրաֆիկական թղթի վրա ստեղծել ֆունկցիայի գրաֆիկ:
Թիվ 3 խումբ «տեսաբաններ» –նկարագրել տվյալ ֆունկցիայի հատկությունները.
Թիվ 1 խմբի երեխաների համար (IVT-ի ընտրությամբ դասընթաց հաճախող) ինտերակտիվ գրատախտակին ցուցադրվում է համակարգչային մոդելավորման աշխատանքային ալգորիթմ ( Սլայդ 9-ը ցուցադրված է) Թիվ 2 խումբը օգտագործում է հուշագիրը սլայդ 23, դիմում թիվ 2) , Թիվ 3 խումբը սեղանին ունի այս ֆունկցիայի պատրաստի գրաֆիկը, որը նախապես լրացվել է IVT ընտրովի առարկայի ուսանողների կողմից ( սլայդ 14 ).
Թիվ 2 խմբի երեխաների առաջադրանքը՝ միջինից ցածր կարողություններով, բաժանված է ենթաառաջադրանքների. Թույլ աշակերտները կառուցում են միայն մեկ քառակուսի ֆունկցիայի գրաֆիկ, ավելի ուժեղ ուսանողները կառուցում են քառակուսի և գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ, առաջադեմ ուսանողները կատարում են ամբողջ առաջադրանքն ամբողջությամբ:
Ուսուցիչը ստուգում է առաջադրանքն այն ուսանողների համար, ովքեր առաջինը կատարել են առաջադրանքը յուրաքանչյուր խմբում: Այնուհետև, երբ գործնական աշխատանքն ավարտվում է, ուսանողները շղթայականորեն ստուգում են միմյանց առաջադրանքները: Այս կերպ կստուգվեն ուսանողների բոլոր աշխատանքները։ Դժվարություններ ունեցող աշակերտները դիմում են ուսուցչի կամ հարեւան զույգի ընկերների օգնությանը։
Ցուցադրված է 10-15 սլայդը
Ավարտված աշխատանքների պաշտպանություն
Յուրաքանչյուր խումբ բացահայտում է աշխատանքի պաշտպանության համար պատասխանատու ղեկավարին: Աշակերտները վերլուծում են ֆունկցիայի հատկությունների կառուցման և նկարագրման փուլերը: Թիվ 2 խմբի ուսանողները իրականացնում են ինքնատիրապետում` համեմատելով իրենց գրաֆիկը ինտերակտիվ գրատախտակի գրաֆիկի հետ, որը կառուցվել է թիվ 1 խմբի ուսանողների համակարգչային մոդելավորման միջոցով: Թիվ 3 խմբի ուսանողները շղթայական մեկնաբանում են ֆունկցիայի հատկությունները: որի գրաֆիկը ներկայացված է գրատախտակին:
Պաշտպանության ընթացքում ուսուցիչը հարցեր է տալիս, որոնք օգնում են բացահայտել ֆունկցիայի գրաֆիկական յուրաքանչյուր մեթոդի առավելություններն ու թերությունները.
Ո՞րն է ֆունկցիայի գրաֆիկական այս մեթոդի առավելությունը:
Այս մեթոդի ի՞նչ թերություններ կարող եք նշել:
Համակարգչի միջոցով կատարված աշխատանքի պաշտպանություն
Ցուցադրված է 16-րդ սլայդը
Մեթոդի առավելությունները.
Վիզուալիզացիա, աշխատանքի արագություն, շինարարության ճշգրտություն, իրականացման հեշտություն, արդյունքի ստուգման ավտոմատացման հնարավորություն. ստեղծվում է ժամանակացույց ոչ միայն թղթի վրա, այլև էլեկտրոնային տարբերակով։
Այս մեթոդի թերությունները.
Հաշվողական հմտությունները չեն կատարելագործվում, տեսության հետ կապ չկա, սարքավորումների ու ծրագրային ապահովման հասանելիություն չկա։
Ցուցադրված է 17-րդ սլայդը
Առանց համակարգչի կատարած աշխատանքի պաշտպանություն
Մեթոդի առավելությունները.
Անկախություն համակարգչային տեխնիկայից, երբ օգտագործվում է; հաշվողական հմտությունների զարգացում, կապ տեսության հետ։
Այս մեթոդի թերությունները.
Աշխատանքը երկար է տևում, շինարարության մեջ չկա ճշգրտություն, անհնար է ավտոմատացնել արդյունքի ստուգումը. Գծապատկերը ստեղծվում է միայն թղթի վրա։
Առաջադրանք թիվ 4 «Լուծի՛ր հավասարումըx 2 = 4 x - 4"
Ցուցադրված է 18-րդ սլայդը
Ուսուցիչ. Հրավիրում ենք ձեզ լուծել հավասարումը երկու եղանակով՝ գրաֆիկական և վերլուծական:
1. Գրաֆիկական մեթոդ - երկու եղանակով (համակարգչային մոդելավորում և առանց համակարգչի օգնության):
2. Մեթոդ – վերլուծական:
Հավասարումների գրաֆիկական լուծման փուլերը վերլուծելով՝ ուսանողները ձևակերպում են առաջադրանքը կատարելու ալգորիթմը։ Ցուցադրված է 19-րդ սլայդը
Վերլուծական լուծման մեթոդը կիրառելիս անհրաժեշտ է հիշել երկու արտահայտությունների տարբերության քառակուսու բանաձեւը.
Գրաֆիկական լուծման մեթոդը կարող է ներկայացվել երկու եղանակով՝ օգտագործելով համակարգչային մոդելավորում և ավանդաբար.
Առաջադրանքը կատարում են թիվ 1-3 խմբերի սովորողները նույն սխեմայով, ինչ թիվ 3 առաջադրանքի գործնական աշխատանքը կատարելիս։Աշակերտները կատարում են առաջադրանքը և համեմատում արդյունքը։
Ավարտված աշխատանքների պաշտպանություն:
Համակարգչում աշխատող մի խումբ տղաներ ցուցադրում են իրենց աշխատանքի արդյունքը՝ օգտագործելով մուլտիմեդիա պրոյեկտորը ինտերակտիվ գրատախտակի վրա՝ նշելով ֆունկցիայի գրաֆիկների հատման կետը և ստորագրելով դրա կոորդինատները: Թիվ 3 ուսանողների խումբ՝ «տեսաբաններ», որոշումն ընդունվում է սովորական գրատախտակի վրա։ Թիվ 3 սովորողների խումբ՝ «պրակտիկանտներ», արդյունքները ստուգեք ինտերակտիվ գրատախտակով:
Ցուցադրված է 20-րդ սլայդը
Ուսուցիչ առաջադրանք է տալիս համեմատել արդյունքները. Որոշեք ձեր կարծիքով ավելին արդյունավետ մեթոդ.
IV փուլ. Տնային աշխատանք.
Ցուցադրված է 21-րդ սլայդը
Ուսուցիչ. Դասարանում աշխատել եք խմբերով, զույգերով՝ միասին կատարելով մեկ առաջադրանք։ Տանը ստիպված կլինեք գործնական աշխատանք կատարել՝ ելնելով ձեր հնարավորություններից։ Առաջադրանքը տարբերվում է ըստ դժվարության մակարդակների ( սլայդ 22 - Հավելված 2, սլայդ 23 ) Գրատախտակին ցուցադրվում է աշխատանքը ավարտելու հրահանգներով սլայդ:
Փուլ V. Ամփոփելով դասը. Գնահատում.
Սլայդ 24-ը ցուցադրված է
Այսօր համակարգչային մոդելավորման և ինտերակտիվ գրատախտակի միջոցով ամփոփել և համակարգել ենք գիտելիքները «Ֆունկցիա y = x 2, դրա հատկությունները և գրաֆիկը» թեմայով, մի քանի ձևով ուսումնասիրել ենք մաթեմատիկական խնդրի լուծումը և պարզել յուրաքանչյուրի առավելություններն ու թերությունները։ մեթոդ. Մեթոդը, որն ավելի ունիվերսալ է ձեզ համար, դա օգտագործելն է մաթեմատիկական մոդելավորում. Այնուամենայնիվ, կոնկրետ մեթոդի ընտրությունը կախված է նաև այն նպատակներից, որոնք մենք դնում ենք կոնկրետ խնդիր լուծելիս: Տարբեր մաթեմատիկական խնդիրները մեզ հնարավորություն են տալիս օգտագործել տարբեր տեխնիկա, մեթոդներ և մեթոդներ կոնկրետների համար գործնական խնդիրներ. Եվ դուք իրավունք ունեք ընտրել նրանց, որոնք ավելի հարմար կլինեն տվյալ պայմաններում։ Հաջորդ դասին անցնում ենք նոր մաթեմատիկական մոդելի հետ ծանոթանալուն՝ համալրելով ուսումնասիրվող ֆունկցիաների պաշարը։ Գործառույթների գրաֆիկները երկու եղանակով կառուցելուց ձեռք բերված բոլոր գիտելիքներն ու հմտությունները կօգնեն ձեզ հետագա աշխատանքում: Շնորհակալություն բոլորին ձեր աշխատանքի համար:
գրականություն
Ամսագիր «Մաթեմատիկան դպրոցում», թիվ 10, 2008 թ
Հանդես «Ինֆորմատիկա և կրթություն», թիվ 10, 2008 թ.
Ա.Գ.Մորդկովիչ. Հանրահաշիվ 8-րդ դասարան. Մաս 1. Դասագիրք. M.: Mnemosyne, 2005:
Ա.Գ.Մորդկովիչ. Հանրահաշիվ 8-րդ դասարան. Մաս 2. Խնդիրների գիրք. M.: Mnemosyne, 2005:
Լ.Ա.Ալեքսանդրովա. Հանրահաշիվ 8-րդ դասարան. Ինքնուրույն աշխատություններ / խմբ. Ա.Գ.Մորդկովիչ. M.: Mnemosyne, 2006:
Ա.Գ.Մորդկովիչ. Հանրահաշիվ 7-9. Մեթոդական ձեռնարկուսուցչի համար. M.: Mnemosyne, 2000:
Հավելված 1
Հուշագիր
1. Ինչպես գծագրել ֆունկցիան:
Ստեղծեք արժեքների աղյուսակ:
Կառուցեք կետեր կոորդինատային հարթության վրա:
Միացրեք կետերը հարթ գծով:
Նշեք ֆունկցիայի գրաֆիկը:
2. Ինչպես գտնել ֆունկցիայի արժեքը զ (x ) ժամանակացույցով։
Գտե՛ք փոփոխականի համապատասխան արժեքը x առանցքի վրա:
Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկին ուղղահայաց և դրա վրա մի կետ ֆիքսե՛ք:
Այս կետից գծեք օրդինատների առանցքին ուղղահայաց:
Առանցքի հատման կետ ժամը – և ֆունկցիայի արժեքն է զ ( x ).
3. Ինչպես ստուգել՝ արդյոք կետը պատկանում է ֆունկցիայի գրաֆիկին։
Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը կետի աբսցիսայից:
Արդյունքը համեմատի՛ր կետի օրդինատի հետ։
Եթե արժեքները համընկնում են, կետը պատկանում է ֆունկցիայի գրաֆիկին։
Հավելված 2
Գործնական աշխատանք
Տարբերակ Ա
1. Գծապատկերե՛ք ֆունկցիան y = 2 X 2
ա) իմաստը ժամը ժամը x = -1; 2; 1/2
բ) արժեքը X , եթե y = -8
V) y առավելագույնը Եվ y անունը հատվածի վրա [-1; 2]
3. Արդյո՞ք A (-5; 50) կետը պատկանում է ֆունկցիայի գրաֆիկին:
Տարբերակ Բ
1. Գծապատկերե՛ք ֆունկցիան y = - 0,5 X 2
2. Այս ֆունկցիայի համար գտե՛ք.
ա) իմաստը ժամը ժամը x = -2; 0; 3
բ) արժեքը X եթե y = - 8
V) y առավելագույնը Եվ y անունը հատվածի վրա [- 4; 0]
3. Արդյո՞ք A կետը պատկանում է ֆունկցիայի գրաֆիկին (-10; - 50)
Տարբերակ Գ
1. Գծապատկերե՛ք ֆունկցիան y = 3/2 X 2
2. Այս ֆունկցիայի համար գտե՛ք.
ա) իմաստը ժամը ժամը x = 2; 1; 2/3
բ) արժեքը X եթե y = 6
V) y առավելագույնը Եվ y անունը հատվածի վրա [- 2; 1]
3. Արդյո՞ք A (-8;- 96) կետը պատկանում է ֆունկցիայի գրաֆիկին:
Հանրահաշվի դաս 7-րդ դասարանում՝ օգտագործելով Մորդկովիչ Ալեքսանդր Գրիգորիևիչի դասագիրքը:
Գծային y=kx ֆունկցիան և դրա գրաֆիկը։
Նպատակները:
Ընդհանրացնել և խորացնել գիտելիքները «Գծային ֆունկցիան y = kx +m և դրա գրաֆիկը» թեմայով Դիտարկենք y = kx գծային ֆունկցիաների տարբեր k գործակիցներով գրաֆիկների հատկությունները:
Նպաստել դիտարկման զարգացմանը, վերլուծելու, համեմատելու, ընդհանրացնելու կարողությանը:
Աշակերտների մոտ առաջացնել իրենց հայտարարությունները հիմնավորելու, ինքնատիրապետում և փոխադարձ վերահսկողություն զարգացնելու անհրաժեշտություն:
Դասի առաջընթաց.
Կազմակերպչական պահ.
Ուսուցչի բացման խոսքը.
Դուք արդեն ուսումնասիրել եք y =kx +m գծային ֆունկցիան և սովորել եք, թե ինչպես կառուցել այս ֆունկցիայի գրաֆիկները, և այժմ, խնդրում ենք դիտարկել հետևյալ ֆունկցիաների գրաֆիկները և պատասխանել հարցերին.
ՍԼԱՅԴ 2
Գծային ֆունկցիաները գծագրվում են կոորդինատային հարթության վրա.
y=x,
y =0.5x;
y=-x;
y=-4x
Արդյո՞ք այս գործառույթները գծային են լինելու: Ինչո՞ւ։ Ի՞նչ ընդհանուր բան ունեն քննարկված այս չորս գործառույթները: Ինչո՞վ են դրանք տարբերվում նախկինում ուսումնասիրված գծային ֆունկցիաներից:
ՍԼԱՅԴ 3
Գծային ֆունկցիայի տվյալների գրաֆիկներ:
ՍԼԱՅԴ 4 (հարցեր սլայդ 3-ի համար)
Պատասխաններ:
Այս գծային ֆունկցիաների գրաֆիկները կա՛մ 1-ին և 3-րդ քառորդներում են, կա՛մ 2-րդ և 4-րդ քառորդներում։
Ի՞նչ կապ կա k գործակցի և գրաֆիկի գտնվելու վայրի միջև կոորդինատային հարթության վրա:
ՍԼԱՅԴ 5 (սլայդ 4-ի հարցերի պատասխանները)
Այս գծային ֆունկցիաների բոլոր գրաֆիկներն անցնում են սկզբնակետով O(0;0)
ՍԼԱՅԴ 6
Եթե գործակիցը k<0, то линейная функция убывает и расположена во 2 и 4 четвертях.
ՍԼԱՅԴ 7
Եթե k >0 գործակիցը, ապա գծային ֆունկցիան մեծանում է և գտնվում է առաջին և երրորդ քառորդներում։
ՍԼԱՅԴ 8
Այժմ թիվ 348 (ա, բ), 355 դասագրքում կատարե՛ք հետևյալ առաջադրանքները.
Խնդիր թիվ 348(ա; բ).
Գծել գծային ֆունկցիա.
ա) y = 2x,
բ) y = -3x.
Մեկ կոորդինատային հարթության վրա.
Ի՞նչ կարող եք ասել այս գծային ֆունկցիաների գրաֆիկների մասին:
(Անցնում են սկզբնաղբյուրով, y=2x գծային ֆունկցիան մեծանում է և գտնվում է 1-ին և 3-րդ քառորդներում, իսկ y=-3x գծային ֆունկցիան նվազում է և գտնվում է 2-րդ և 4-րդ քառորդներում)։
ՍԼԱՅԴ 9
Լուծում (գծային ֆունկցիաների տվյալների կետերի կոորդինատների հայտնաբերում): Քանի՞ կետի կոորդինատ է անհրաժեշտ տրված գծային ֆունկցիաների գրաֆիկը գծելու համար: Ինչո՞ւ։ (Մեկ, քանի որ գծային տվյալների գրաֆիկներն անցնում են սկզբնաղբյուրով, այսինքն՝ կոորդինատով կետով (0;0), և մենք դա արդեն գիտենք։)
ՍԼԱՅԴ 10
Եթե առաջադրանքը ճիշտ եք կատարել, ապա պետք է հայտնվի այսպիսի գրաֆիկով:
ՍԼԱՅԴ 11
Նմանատիպ ձևով կառուցում ենք y = -3x գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը
Ինչի մասին կարող եք ասել այս գործառույթը? Ո՞ր քառորդներում կտեղակայվի այս գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը:
Եթե աբսցիսային արժեքը դրական ենք ընդունում, ապա օրդինատը բացասական է, և հակառակը, եթե աբսցիսային արժեքը բացասական է, ապա օրդինատը դրական է։
ՍԼԱՅԴ12
Եթե առաջադրանքը ճիշտ եք կատարել, ապա պետք է ստանաք այս գծային y=-3x ֆունկցիայի գրաֆիկը։
ՍԼԱՅԴ13
(Խնդիրի ձևակերպում թիվ 355)
ՍԼԱՅԴ14
(Հարցեր, որոնք ակտիվացնում են առաջադրանքի լուծումը):
ՍԼԱՅԴ15
Տրված y=0.4x գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը գծելու համար կետերի կոորդինատները գտնելը:
ՍԼԱՅԴ16
Օգտագործելով այս գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը, մենք գտնում ենք օրդինատների արժեքը, որը համապատասխանում է աբսցիսայի արժեքին, որը հավասար է 0-ի; 5; 10; -5.
Եթե x =0, ապա y =0
Եթե x =5, ապա y =2
Եթե x =10, ապա y =4
Եթե x =-5, ապա y =-2
ՍԼԱՅԴ17
Օգտագործելով այս գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը, մենք գտնում ենք x արժեքը, որը համապատասխանում է y արժեքին, որը հավասար է 0-ի; 2; 4; -2.
Եթե y =0, ապա x =0
Եթե y =2, ապա x =5
Եթե y =4, ապա x =10
Եթե y =-2, ապա x =-5
ՍԼԱՅԴ18
Անհավասարության լուծում՝ 0.4x >0: Ի՞նչ պետք է իմանանք այս անհավասարությունը լուծելու համար: Գտե՛ք, թե աբսցիսայի (x) ինչ արժեքներով այս գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը կլինի եզի առանցքից վեր։
ՍԼԱՅԴ19
Այժմ, օգտագործելով այս գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը, լուծում ենք անհավասարությունը՝ -2≤y ≤0:
Եկեք մտածենք, թե ինչպես լուծել այս անհավասարությունը:
1. Նշե՛ք y =-2 և y =0 կետերը oy առանցքի վրա:
2. Մենք ստանում ենք ուղիղ գծի հատված, որը գտնվում է -2≤y ≤0 արժեքների սահմաններում:
-2-ին հավասար օրդինատից և 0-ի հավասար օրդինատից իջեցնում ենք այս գծային ֆունկցիայի գրաֆիկին ուղղահայացը։
3. Գրաֆիկի ուղիղ հատվածի ծայրերից գցեք եզան առանցքին ուղղահայացները:
4. Մենք ստացանք աբսցիսային արժեքները, որոնցում ընկած է այս ուղիղ գծի գրաֆիկը՝ -5≤x ≤0: Այս միջակայքը կլինի այս խնդրի լուծումը:
ՍԼԱՅԴ 20
Տնային առաջադրանք – ինքնուրույն լրացում թիվ 356.
Գծային ֆունկցիա
Գծային ֆունկցիաֆունկցիա է, որը կարող է սահմանվել y = kx + b բանաձևով,
որտեղ x-ը անկախ փոփոխականն է, k-ն և b-ն որոշ թվեր են:
Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է։
K թիվը կոչվում է ուղիղ գծի թեքություն– y = kx + b ֆունկցիայի գրաֆիկը.
Եթե k > 0, ապա ուղիղ գծի թեքության անկյունը դեպի առանցքը y = kx + b. Xկծու; եթե կ< 0, то этот угол тупой.
Եթե երկու գծային ֆունկցիաների գրաֆիկ հանդիսացող գծերի թեքությունները տարբեր են, ապա այդ ուղիղները հատվում են։ Իսկ եթե անկյունային գործակիցները նույնն են, ապա ուղիղները զուգահեռ են։
Ֆունկցիայի գրաֆիկ y =kx +բ, որտեղ k ≠ 0, y = kx ուղղին զուգահեռ ուղիղ է:
Ուղղակի համաչափություն.
Ուղղակի համաչափությունֆունկցիա է, որը կարող է սահմանվել y = kx բանաձևով, որտեղ x-ը անկախ փոփոխական է, k-ը՝ ոչ զրոյական թիվ։ K թիվը կոչվում է ուղիղ համեմատականության գործակից.
Ուղղակի համաչափության գրաֆիկը կոորդինատների սկզբնակետով անցնող ուղիղ գիծ է (տե՛ս նկարը):
Ուղղակի համաչափությունը գծային ֆունկցիայի հատուկ դեպք է։
Ֆունկցիոնալ հատկություններy =kx:
Հակադարձ համեմատականություն
Հակադարձ համեմատականությունկոչվում է ֆունկցիա, որը կարող է սահմանվել բանաձևով.
կ
y = -
x
Որտեղ xանկախ փոփոխականն է, և կ- ոչ զրոյական թիվ.
Հակադարձ համեմատականության գրաֆիկը կոր է կոչվում հիպերբոլիա(տես նկարը):
Կորի համար, որն այս ֆունկցիայի գրաֆիկն է, առանցքը xԵվ yհանդես գալ որպես ասիմպտոտներ: Ասիմպտոտ- սա այն ուղիղ գիծն է, որին մոտենում են կորի կետերը, երբ նրանք հեռանում են դեպի անսահմանություն:
կ
Ֆունկցիայի հատկություններy = -:
x
Կարևոր.
«y = kx + b» ձևի ֆունկցիան կոչվում է գծային ֆունկցիա:
«k» և «b» տառային գործակիցները կոչվում են թվային գործակիցներ.
«k»-ի և «b»-ի փոխարեն կարող են լինել ցանկացած թվեր (դրական, բացասական կամ կոտորակներ):
Այսինքն՝ կարելի է ասել, որ «y = kx + b»-ը բոլոր հնարավոր ֆունկցիաների ընտանիքն է, որտեղ «k»-ի և «b»-ի փոխարեն կան թվեր։
«y = kx + b» ֆունկցիաների օրինակներ:
- y = 5x + 3
- y = −x + 1
- y = x − 2
k = 2 3 b = −2 y = 0,5x k = 0,5 բ = 0 Հատուկ ուշադրություն դարձրեք աղյուսակի «y = 0.5x» ֆունկցիային: Նրանք հաճախ սխալվում են՝ փնտրելով «b» թվային գործակիցը։
«y = 0.5x» ֆունկցիան դիտարկելիս սխալ է ասել, որ ֆունկցիայում «b» թվային գործակից չկա։
«b» թվային գործակիցը միշտ առկա է «y = kx + b» նման ֆունկցիայում:
«y = 0.5x» ֆունկցիայում «b» թվային գործակիցը զրո է։
Ինչպես գծագրել գծային ֆունկցիան«y = kx + b»
Հիշիր..
«y = kx + b» գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է Քանի որ «y = kx + b» ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, ֆունկցիան կոչվում է.
գծային ֆունկցիա
Երկրաչափությունից հիշենք այն աքսիոմը (պնդում, որը ապացույց չի պահանջում), որ ցանկացած երկու կետի միջով կարելի է ուղիղ գիծ գծել, ընդ որում՝ միայն մեկը։
Ելնելով վերը նշված աքսիոմից՝ հետևում է, որ ձևի ֆունկցիան գծելու համար«y = kx + b» մեզ համար բավական կլինի գտնել ընդամենը երկու կետ: Օրինակեկեք կառուցենք ֆունկցիայի գրաֆիկը
«y = −2x + 1»:
Կարևոր.
Գտնենք «y» ֆունկցիայի արժեքը երկու կամայական «x» արժեքների համար։
Օրինակ, «x»-ի փոխարեն փոխարինենք «0» և «1» թվերը։
«x»-ի փոխարեն կամայական թվային արժեքներ ընտրելիս ավելի լավ է վերցնել «0» և «1» թվերը:
Ստացված կետերը նշենք կոորդինատային համակարգում։
Այժմ եկեք ուղիղ գիծ գծենք նշված կետերի միջով։ Այս տողը կլինի «y = −2x + 1» ֆունկցիայի գրաֆիկը։
Ինչպես լուծել խնդիրները
գծային ֆունկցիա «y = kx + b»Դիտարկենք խնդիրը.
Գծապատկերե՛ք «y = 2x + 3» ֆունկցիան: Գտեք ըստ գրաֆիկի՝
- «y» արժեքը, որը համապատասխանում է «x» արժեքին, որը հավասար է −1; 2; 3; 5;
- «x»-ի արժեքը, եթե «y»-ի արժեքը 1 է. 4; 0; −1.
Նախ, եկեք գծագրենք «y = 2x + 3» ֆունկցիան:
Մենք օգտագործում ենք այն կանոնները, որոնցով մենք գերազանցում ենք:
«y = 2x + 3» ֆունկցիան գծագրելու համար բավական է գտնել ընդամենը երկու կետ:
Եկեք ընտրենք երկու կամայական թվային արժեք «x»-ի համար: Հաշվարկների հարմարության համար մենք ընտրում ենք «0» և «1» թվերը:
Կատարենք հաշվարկները և դրանց արդյունքները գրենք աղյուսակում։
Ստացված կետերը նշենք ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգի վրա։
Ստացված կետերը միացնենք ուղիղ գծով։ Գծված ուղիղ գիծը կլինի «y = 2x + 3» ֆունկցիայի գրաֆիկը:
Այժմ մենք աշխատում ենք «y = 2x + 3» ֆունկցիայի կառուցված գրաֆիկով։
Դուք պետք է գտնեք «y» արժեքը, որը համապատասխանում է «x» արժեքին,- որը հավասար է −1; 2; 3; 5.Եզ»
- մինչև զրո (x = 0);
- ֆունկցիայի բանաձևում «x»-ի փոխարեն փոխարինեք զրո և գտեք «y» արժեքը..
օյ»
«y = −1,5x + 3» ֆունկցիայի բանաձևում «x»-ի փոխարեն փոխարինենք զրո թիվը։
Y(0) = −1,5 0 + 3 = 3«y = kx + b»
(0; 3) - «y = −1.5x + 3» ֆունկցիայի գրաֆիկի հատման կետի կոորդինատները «Oy» առանցքի հետ։
Գտնել ֆունկցիայի գրաֆիկի հատման կետի կոորդինատները որը հավասար է −1; 2; 3; 5.առանցքով»- (x առանցք) Ձեզ անհրաժեշտ է. ֆունկցիայի բանաձևում «x»-ի փոխարեն փոխարինեք զրո և գտեք «y» արժեքը.հավասարեցնել «» առանցքի երկայնքով կետի կոորդինատը
- մինչև զրո (y = 0);
- ֆունկցիայի բանաձևում «y»-ի փոխարեն փոխարինեք զրո և գտեք «x» արժեքը. ֆունկցիայի բանաձևում «x»-ի փոխարեն փոխարինեք զրո և գտեք «y» արժեքը..
գրի՛ր առանցքի հետ հատման կետի ստացված կոորդինատները
y = −1,5x + 3 ֆունկցիայի բանաձևում «y»-ի փոխարեն փոխարինենք զրո թիվը։
0 = −1,5x + 3
1,5x = 3 | :(1.5)
x = 3: 1,5
x = 2(2; 0) - «y = −1.5x + 3» ֆունկցիայի գրաֆիկի հատման կետի կոորդինատները «Ox» առանցքի հետ։
Կարևոր.
Որպեսզի ավելի հեշտ լինի հիշել, թե կետի որ կոորդինատը պետք է հավասարվի զրոյի, հիշեք «հակառակների կանոնը»: որը հավասար է −1; 2; 3; 5.Եթե Ձեզ անհրաժեշտ է գտնել գրաֆիկի առանցքի հետ հատման կետի կոորդինատները.
, ապա «y»-ը հավասարեցնում ենք զրոյի: ֆունկցիայի բանաձևում «x»-ի փոխարեն փոխարինեք զրո և գտեք «y» արժեքը.Եվ հակառակը։ Եթե Ձեզ անհրաժեշտ է գտնել «» առանցքի հետ գրաֆիկի հատման կետի կոորդինատները
