Կետերում խաչմերուկներճառագայթ երկայնական լայնակի ծռումով, նորմալ լարումներ առաջանում են երկայնական ուժերով սեղմումից և լայնակի և երկայնական բեռների կռումից (նկ. 18.10):

Վտանգավոր հատվածում գտնվող ճառագայթի արտաքին մանրաթելերում ընդհանուր նորմալ լարումները ունեն ամենաբարձր արժեքները.

Վերը դիտարկված մեկ լայնակի ուժով սեղմված փնջի օրինակում, համաձայն (18.7), արտաքին մանրաթելերում մենք ստանում ենք հետևյալ լարումները.

Եթե ​​վտանգավոր հատվածը սիմետրիկ է իր չեզոք առանցքի նկատմամբ, ապա արտաքին սեղմված մանրաթելերի լարվածությունը կլինի ամենամեծը բացարձակ արժեքով.

Մի հատվածում, որը սիմետրիկ չէ չեզոք առանցքի նկատմամբ, արտաքին մանրաթելերի և՛ սեղմման, և՛ առաձգական լարումները կարող են լինել ամենամեծը բացարձակ արժեքով:

Վտանգավոր կետ սահմանելիս պետք է հաշվի առնել նյութի լարվածության և սեղմման դիմադրության տարբերությունը:

Տրված արտահայտությամբ (18.2), բանաձևը (18.12) կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

Կիրառելով մոտավոր արտահայտությունը՝ մենք ստանում ենք

Հաստատուն հատվածի ճառագայթներում վտանգավոր կլինի այն հատվածը, որի համար երկրորդ անդամի համարիչն ունի ամենամեծ արժեքը:

Ճառագայթի խաչմերուկի չափերը պետք է ընտրվեն այնպես, որ թույլատրելի լարվածությունը չգերազանցի

Այնուամենայնիվ, լարվածությունների և հատվածի երկրաչափական բնութագրերի միջև կապը դժվար է նախագծային հաշվարկի համար. հատվածի չափերը կարող են ընտրվել միայն կրկնվող փորձերով: Երկայնական-լայնակի կռումով, որպես կանոն, կատարվում է ստուգման հաշվարկ, որի նպատակն է սահմանել մասի անվտանգության սահմանը:

Երկայնական-լայնակի ճկման դեպքում լարվածության և երկայնական ուժերի միջև համաչափություն չկա. Փոփոխական առանցքային ուժով սթրեսները աճում են ավելի արագ, քան ուժը, որը կարելի է տեսնել, օրինակ, բանաձևից (18.13): Հետևաբար, երկայնական լայնակի ճկման դեպքում անվտանգության սահմանը պետք է որոշվի ոչ թե լարումներով, այսինքն՝ ոչ թե հարաբերակցությամբ, այլ բեռներով՝ հասկանալով անվտանգության սահմանը որպես թիվ, որը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է անհրաժեշտ մեծացնել: գործող բեռներ, դեպի առավելագույն լարումըհաշվարկված մասում հասել է եկամտաբերության կետին:

Անվտանգության սահմանի որոշումը կապված է տրանսցենդենտալ հավասարումների լուծման հետ, քանի որ ուժը պարունակվում է (18.12) և (18.14) բանաձևերում՝ եռանկյունաչափական ֆունկցիայի նշանի ներքո: Օրինակ, ճառագայթի համար, որը սեղմված է ուժով և բեռնված է մեկ լայնակի ուժով P, անվտանգության գործակիցը ըստ (18.13) հայտնաբերվում է հավասարումից.

Խնդիրը պարզեցնելու համար կարող եք օգտագործել բանաձեւը (18.15). Այնուհետև անվտանգության սահմանը որոշելու համար մենք ստանում ենք քառակուսի հավասարում.

Նկատի ունեցեք, որ այն դեպքում, երբ երկայնական ուժը մնում է հաստատուն, և միայն լայնակի բեռները փոխվում են մեծությամբ, անվտանգության սահմանը որոշելու խնդիրը պարզեցվում է, և հնարավոր է որոշել ոչ թե բեռնվածքով, այլ լարումներով։ Այս դեպքի համար (18.15) բանաձևից մենք գտնում ենք

Օրինակ. I-ճառագայթային բարակ պատերով հատվածի կրկնակի հենարանով դյուրալյումինի ճառագայթը սեղմվում է P ուժով և ենթարկվում է հավասարաչափ բաշխված լայնակի բեռի ազդեցությանը՝ ծայրերին կիրառվող ինտենսիվությամբ և մոմենտներով:

ճառագայթներ, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 18.11. Որոշեք լարվածությունը վտանգավոր կետում և առավելագույն շեղումը P երկայնական ուժի ճկման ազդեցությունը հաշվի առնելով և առանց հաշվի առնելու, ինչպես նաև գտեք ճառագայթի անվտանգության սահմանը զիջման ուժի առումով:

Հաշվարկներում վերցրեք I-ճառագայթի բնութագրերը.

Լուծում. Առավել բեռնվածը ճառագայթի միջին հատվածն է: Առավելագույն շեղում և ճկման պահը միայն կտրող բեռից.

Լայնակի բեռի և երկայնական ուժի P-ի համակցված գործողությունից առավելագույն շեղումը որոշվում է (18.10) բանաձևով: Ստացեք

Դիագրամի կառուցում Ք.

Եկեք հողամաս կառուցենք Մ մեթոդ բնորոշ կետեր. Մենք կետեր ենք դասավորում ճառագայթի վրա. սրանք ճառագայթի սկզբի և վերջի կետերն են ( Դ, Ա ), կենտրոնացված պահ ( Բ ), ինչպես նաև որպես բնորոշ կետ նշեք հավասարաչափ բաշխված բեռի կեսը ( Կ ) պարաբոլային կորի կառուցման լրացուցիչ կետ է:

Որոշեք ճկման պահերը կետերում: Նշանների կանոնսմ. - .

Պահը Վ կսահմանվի հետևյալ կերպ. Նախ սահմանենք.

կետ TO եկեք ընդունենք միջինտարածքը հավասարաչափ բաշխված բեռով.

Դիագրամի կառուցում Մ . Հողամաս ԱԲ – պարաբոլիկ կոր(«հովանոցի» կանոն), սյուժ ԲԴ – ուղիղ թեք գիծ.

Ճառագայթի համար որոշեք աջակցության ռեակցիաները և գծագրեք ճկման պահերի դիագրամները ( Մ) և կտրող ուժեր ( Ք).

1. Նշանակում ենք աջակցում էնամակներ Ա և Վ և ուղղորդել աջակցության ռեակցիաները Ռ Ա և Ռ Բ .

Կազմում հավասարակշռության հավասարումներ.

Փորձաքննություն

Գրեք արժեքները Ռ Ա և Ռ Բ վրա հաշվարկման սխեմա.

2. Հողամաս լայնակի ուժերմեթոդ բաժինները. Մենք տեղադրում ենք հատվածները բնորոշ տարածքներ(փոփոխությունների միջև): Ըստ ծավալային թելի - 4 բաժին, 4 բաժին.

վրկ. 1-1 շարժվել ձախ.

Բաժինն անցնում է հատվածով հավասարաչափ բաշխված բեռ, նշեք չափը զ 1 հատվածի ձախ կողմում մինչև հատվածի սկիզբը. Հողամասի երկարությունը 2 մ. Նշանների կանոնհամար Ք - սմ.

Մենք կառուցում ենք գտնված արժեքի վրա դիագրամՔ.

վրկ. 2-2 շարժվել աջ.

Հատվածը կրկին անցնում է տարածքով միատեսակ բաշխված բեռով, նշեք չափը զ 2 հատվածի աջից մինչև հատվածի սկիզբը: Հողամասի երկարությունը 6 մ.

Դիագրամի կառուցում Ք.

վրկ. 3-3 շարժվել աջ.

վրկ. 4-4 շարժվել դեպի աջ:

Մենք կառուցում ենք դիագրամՔ.

3. Շինարարություն դիագրամներ Մմեթոդ բնորոշ կետեր.

բնորոշ կետ- մի կետ, որը նկատելի է ճառագայթի վրա: Սրանք կետերն են Ա, Վ, ՀԵՏ, Դ , ինչպես նաև կետը TO , որտեղ Ք=0 և ճկման պահն ունի ծայրահեղություն. նաև մեջ միջինմխիթարել լրացուցիչ կետ Ե, քանի որ այս տարածքում միատեսակ բաշխված բեռի տակ գծապատկերը Մնկարագրված ծուռգիծ, և այն կառուցված է, համենայն դեպս, ըստ 3 միավորներ.

Այսպիսով, կետերը տեղադրվում են, մենք անցնում ենք դրանցում եղած արժեքների որոշմանը ճկման պահեր. Նշանների կանոն - տես..

Հողամասեր ԱԺ, մ.թ – պարաբոլիկ կոր(«հովանոցային» կանոն մեխանիկական մասնագիտությունների համար կամ «առագաստի կանոն» շինարարության համար), բաժիններ DC, SW – ուղիղ թեք գծեր.

Պահը մի կետում Դ պետք է որոշվի ինչպես ձախ, այնպես էլ աջկետից Դ . Այս արտահայտությունների հենց պահը Բացառված է. Կետում Դ մենք ստանում ենք երկուարժեքներ -ից տարբերությունըչափով մ – ցատկելիր չափին:

Այժմ մենք պետք է որոշենք պահը տվյալ կետում TO (Ք=0). Այնուամենայնիվ, նախ մենք սահմանում ենք կետի դիրքը TO , նրանից մինչև հատվածի սկիզբն ընկած հեռավորությունը նշելով անհայտով X .

Տ. TO պատկանում է երկրորդբնորոշ տարածք, կտրվածքի ուժի հավասարումը(տես վերեւում)

Բայց լայնակի ուժը տ. TO հավասար է 0 , ա զ 2 հավասար է անհայտ X .

Մենք ստանում ենք հավասարումը.

Հիմա իմանալով X, որոշեք պահը մի կետում TO աջ կողմում։

Դիագրամի կառուցում Մ . Շինարարությունը հնարավոր է մեխանիկականմասնագիտություններ՝ հետաձգելով դրական արժեքները վերևզրոյական գծից և օգտագործելով «հովանոց» կանոնը։

Կանթիլենային ճառագայթի տրված սխեմայի համար պահանջվում է գծագրել լայնակի ուժի Q և ճկման մոմենտի դիագրամները, կատարել նախագծային հաշվարկ՝ ընտրելով շրջանաձև հատված:

Նյութը՝ փայտ, նյութի նախագծային դիմադրություն R=10MPa, M=14kN m, q=8kN/m

Գոյություն ունի կոշտ եզրագծով գծապատկերներ կառուցելու երկու եղանակ՝ սովորականը՝ նախապես որոշելով աջակցության ռեակցիաները և առանց աջակցության ռեակցիաները որոշելու, եթե հաշվի առնենք հատվածները՝ անցնելով ճառագայթի ազատ ծայրից և դեն նետելով ձախ կողմը դադարեցման հետ: Եկեք կառուցենք դիագրամներ սովորականճանապարհ.

1. Սահմանել օժանդակ ռեակցիաներ.

Միատեսակ բաշխված բեռ քփոխարինել պայմանական ուժը Q= q 0,84=6,72 կՆ

Կոշտ ներկառուցվածքում կան երեք աջակցության ռեակցիաներ՝ ուղղահայաց, հորիզոնական և մոմենտ, մեր դեպքում հորիզոնական ռեակցիան 0 է։

Եկեք գտնենք ուղղահայացաջակցության ռեակցիա Ռ Աև հղման պահը Մ Ահավասարակշռության հավասարումներից.

Աջ կողմի առաջին երկու հատվածներում լայնակի ուժ չկա: Միատեսակ բաշխված բեռով հատվածի սկզբում (աջից) Q=0, թիկունքում՝ ռեակցիայի մեծությունը Ռ.Ա.
3. Կառուցելու համար մենք բաժինների վրա կկազմենք արտահայտություններ դրանց սահմանման համար: Մենք գծում ենք մոմենտի դիագրամը մանրաթելերի վրա, այսինքն. ներքեւ.

(սեղմված ստորին մանրաթելեր):

Հողամաս DC: (վերին մանրաթելերը սեղմված են):

Հողամաս SC. (սեղմված ձախ մանրաթելեր)

(սեղմված ձախ մանրաթելեր)

Նկարում - դիագրամներ նորմալ (երկայնական) ուժեր - (բ), լայնակի ուժեր - (գ) և ճկման պահեր - (դ):

C հանգույցի հավասարակշռության ստուգում.

Առաջադրանք 2 Կառուցեք շրջանակի ներքին ուժերի դիագրամներ (նկ. ա):

Տրված է՝ F=30kN, q=40kN/m, M=50kNm, a=3m, h=2m։

Եկեք սահմանենք օժանդակ ռեակցիաներշրջանակներ:

Այս հավասարումներից մենք գտնում ենք.

Քանի որ ռեակցիայի արժեքները Ռ Կնշան ունի մինուս, նկ. ափոփոխությունները ուղղությունըտրված վեկտորը դեպի հակառակը, գրելիս R K = 83,33 կՆ.

Եկեք որոշենք ներքին ուժերի արժեքները Ն, Քև Մշրջանակի բնորոշ հատվածներում.

Արևի հատված:

(սեղմված աջ մանրաթելեր).

Հողամաս CD:

(ճիշտ մանրաթելերը սեղմված են);

(սեղմված աջ մանրաթելեր):

Հողամաս DE:

(ստորին մանրաթելերը սեղմված են);

(սեղմված ստորին մանրաթելեր):

CS բաժին

(սեղմված ձախ մանրաթելեր):

Եկեք կառուցենք նորմալ (երկայնական) ուժերի (բ), լայնակի ուժերի (գ) և ճկման պահերի դիագրամները (դ):

Դիտարկենք հանգույցների հավասարակշռությունը Դև Ե

Հանգույցների հաշվից Դև Եպարզ է, որ նրանք գտնվում են հավասարակշռություն.

Առաջադրանք 3. Ծխնի ունեցող շրջանակի համար կառուցեք ներքին ուժերի դիագրամներ:

Տրված է՝ F=30kN, q=40kN/m, M=50kNm, a=2m, h=2m։

Լուծում. Եկեք սահմանենք օժանդակ ռեակցիաներ. Հարկ է նշել, որ երկու կախովի ամրացված հենարաններում երկայնքով երկուռեակցիաներ. Այդ իսկ պատճառով դուք պետք է օգտագործեք կրունկի հատկությունը Գ — պահդրա մեջ ինչպես ձախ, այնպես էլ աջ ուժերից զրո. Եկեք նայենք ձախ կողմին:

Դիտարկվող շրջանակի հավասարակշռության հավասարումները կարող են գրվել հետևյալ կերպ.

Այս հավասարումների լուծումից հետևում է.

Շրջանակի դիագրամի վրա՝ ուժի ուղղությունը Հ Բփոփոխությունները դեպի հակառակը (N B =15kN).

Եկեք սահմանենք ջանքերըշրջանակի բնորոշ հատվածներում:

Հողամաս BZ:

(սեղմված ձախ մանրաթելեր):

Հողամաս ZC:

(սեղմված ձախ մանրաթելեր);

Հողամաս KD:

(սեղմված ձախ մանրաթելեր);

(սեղմված ձախ մանրաթելեր):

Հողամաս DC:

(ստորին մանրաթելերը սեղմված են);

Սահմանում ծայրահեղ արժեքհատվածի վրա ճկման պահը CD:

1. Լայնակի ուժերի գծապատկերի կառուցում.Կանթեղային ճառագայթի համար (նկ. ա ) բնորոշ կետեր. Ա – աջակցության ռեակցիայի կիրառման կետ Վ.Ա; ՀԵՏ կենտրոնացված ուժի կիրառման կետն է. Դ, Բ - բաշխված բեռի սկիզբը և ավարտը. Հենարանի համար լայնակի ուժը որոշվում է այնպես, ինչպես երկու կրող ճառագայթը: Այսպիսով, ձախ կողմում շարժվելիս.

Հատվածներում լայնակի ուժի որոշման ճիշտությունը ստուգելու համար ճառագայթն անցկացրեք նույն կերպ, բայց աջ ծայրից։ Այնուհետեւ ճառագայթի աջ հատվածները կկտրվեն: Հիշեք, որ նշանների կանոնն այս դեպքում կփոխվի։ Արդյունքը պետք է լինի նույնը: Մենք կառուցում ենք լայնակի ուժի դիագրամ (նկ. բ).

2. Պահերի գծագրում

Կանթեղային ճառագայթի համար ճկման մոմենտի դիագրամը կառուցված է նույն կերպ, ինչ նախորդ շինարարությունը: Այս ճառագայթի համար բնորոշ կետերը (տես Նկ. ա) հետևյալն են. Ա - աջակցություն; ՀԵՏ - կենտրոնացված պահի և ուժի կիրառման կետ Ֆ; Դ և Վ- միասնական բաշխված բեռի գործողության սկիզբը և ավարտը. Քանի որ սյուժեն Ք x բաշխված բեռի գործողության տարածքում չի անցնում զրոյական գիծը, տվյալ հատվածում մոմենտի դիագրամը գծելու համար (պարաբոլիկ կոր) պետք է կամայականորեն ընտրել լրացուցիչ կետ՝ կորը գծելու համար, օրինակ՝ հատվածի մեջտեղում։

Շարժվիր ձախ:

Գնալով աջ՝ մենք գտնում ենք Մ Բ = 0.

Հիմնվելով հայտնաբերված արժեքների վրա՝ մենք կառուցում ենք ճկման պահերի դիագրամ (տես Նկ. v ).

Գրառումը հրապարակվել է հեղինակ ադմինիստրատորը սահմանափակ է թեք գիծ, ա մի հատվածում, որտեղ բաշխված բեռ չկա՝ առանցքին զուգահեռ ուղիղ գիծ, հետևաբար, լայնակի ուժերի դիագրամ կառուցելու համար բավական է որոշել արժեքները Քժամըյուրաքանչյուր հատվածի սկզբում և վերջում: Կենտրոնացված ուժի կիրառման կետին համապատասխան հատվածում լայնակի ուժը պետք է հաշվարկվի այս կետից մի փոքր դեպի ձախ (նրանից անսահման մոտ հեռավորության վրա) և մի փոքր դեպի աջ. լայնակի ուժերը նման վայրերում նշվում են համապատասխանաբար .

Դիագրամի կառուցում Քժամըբնութագրական կետերի մեթոդով՝ ձախից շարժվելով։ Ավելի մեծ պարզության համար սկզբում խորհուրդ է տրվում փնջի թափված հատվածը ծածկել թղթի թերթիկով։ Երկու կրող փնջի բնորոշ կետերը (Նկար 10): ա ) կլինեն միավորներ Գ և Դ - բաշխված բեռի սկիզբը և ավարտը, ինչպես նաև Ա և Բ - օժանդակ ռեակցիաների կիրառման կետեր, Ե կենտրոնացված ուժի կիրառման կետն է։ Եկեք մտովի գծենք առանցք yկետով անցնող ճառագայթի առանցքին ուղղահայաց ՀԵՏև մենք չենք փոխի նրա դիրքը, մինչև չանցնենք ամբողջ ճառագայթը Գնախքան Ե. Հաշվի առնելով ճառագայթի ձախ մասերը կտրված բնորոշ կետերում, մենք նախագծում ենք առանցքի վրա yայս հատվածում գործող ուժերը՝ համապատասխան նշաններով. Արդյունքում մենք ստանում ենք.

Հատվածներում կտրող ուժի որոշման ճիշտությունը ստուգելու համար կարելի է նույն կերպ անցնել ճառագայթը, բայց աջ ծայրից։ Այնուհետեւ ճառագայթի աջ հատվածները կկտրվեն: Արդյունքը պետք է լինի նույնը: Արդյունքների համընկնումը կարող է ծառայել որպես հսկիչ գծագրություն Քժամը. Մենք զրոյական գիծ ենք քաշում ճառագայթի պատկերի տակ և դրանից, ընդունված մասշտաբով, մի կողմ ենք դնում լայնակի ուժերի հայտնաբերված արժեքները՝ հաշվի առնելով համապատասխան կետերի նշանները: Ստացեք հողամասը Քժամը( բրինձ. բ ).

Դիագրամը կառուցելիս ուշադրություն դարձրեք հետևյալին. բաշխված բեռի տակ դիագրամը պատկերված է որպես թեք ուղիղ գիծ, ​​բեռնաթափված հատվածների տակ՝ զրոյական գծին զուգահեռ հատվածներ, կենտրոնացված ուժի տակ, դիագրամի վրա ցատկ է ձևավորվում, հավասար. ուժի արժեքին: Եթե ​​բաշխված բեռի տակ թեք գիծը հատում է զրոյական գիծը, նշեք այս կետը, ապա սա ծայրահեղ կետ, և դա այժմ բնորոշ է մեզ՝ ըստ դիֆերենցիալ հարաբերությունների Քժամըև Մx, այս պահին պահն ունի էքստրեմում, և այն պետք է որոշվի ճկման պահերը գծագրելիս: Մեր խնդրի մեջ էականը սա է TO . Կենտրոնացված պահը սյուժեի վրա Քժամըոչ մի կերպ չի դրսևորվում, քանի որ զույգ կազմող ուժերի կանխատեսումների գումարը հավասար է զրոյի:

2. Պահերի գծագրում.Ձախից շարժվելով բնորոշ կետերի մեթոդով կառուցում ենք ճկման պահերի, ինչպես նաև լայնակի ուժերի դիագրամ։ Հայտնի է, որ միատեսակ բաշխված ծանրաբեռնվածությամբ ճառագայթի հատվածում ճկման մոմենտի գծապատկերը ուրվագծվում է կոր գծով (քառակուսի պարաբոլա), որի կառուցման համար անհրաժեշտ է ունենալ. առնվազն երեք միավորև, հետևաբար, պետք է հաշվարկվեն ճկման պահերի արժեքները հատվածի սկզբում, դրա վերջում և մեկ միջանկյալ հատվածում: Լավագույնն այն է, որ նման միջանկյալ կետը վերցնենք որպես հատված, որտեղ դիագրամը Քժամըանցնում է զրոյական գիծը, այսինքն. որտեղ Քժամը= 0. Սյուժեի վրա Մ այս հատվածը պետք է պարունակի պարաբոլայի գագաթը: Եթե ​​դիագրամը Ք ժամը չի անցնում զրոյական գիծը, ապա կառուցել դիագրամ Մհետևում է այս հատվածում վերցրեք լրացուցիչ կետ, օրինակ՝ հատվածի մեջտեղում (բաշխված բեռի սկիզբը և վերջը), հիշելով, որ պարաբոլայի ուռուցիկությունը միշտ ուղղված է դեպի ներքև, եթե բեռը գործում է վերևից ներքև ( շինարարական մասնագիտություններ): Գոյություն ունի «անձրևի» կանոն, որը շատ օգտակար է հողամասի պարաբոլիկ հատվածը կառուցելիս Մ. Շինարարների համար այս կանոնն այսպիսի տեսք ունի՝ պատկերացրեք, որ բաշխված բեռը անձրև է, դրա տակ շրջված հովանոցով փոխարինեք, որպեսզի անձրևը չհոսի, այլ հավաքվի մեջը։ Այնուհետև հովանոցի ուռուցիկությունը դեպի ներքև կլինի: Հենց այսպիսի տեսք կունենա բաշխված բեռի տակ պահերի գծապատկերի ուրվագիծը։ Մեխանիկայի համար գոյություն ունի այսպես կոչված «հովանոցային» կանոն. Բաշխված բեռը ներկայացված է անձրևով, իսկ գծապատկերի ուրվագիծը պետք է հիշեցնի հովանոցի ուրվագիծը: Վ այս օրինակըշինարարների համար կառուցված դիագրամ.

Եթե ​​ավելի ճշգրիտ գծագրություն է պահանջվում, ապա պետք է հաշվարկվեն մի քանի միջանկյալ հատվածներում ճկման պահերի արժեքները: Եկեք պայմանավորվենք յուրաքանչյուր այդպիսի հատվածի համար նախ որոշելու ճկման պահը կամայական հատվածում՝ այն արտահայտելով հեռավորության վրա։ Xցանկացած կետից: Այնուհետեւ, տալով հեռավորությունը Xմի շարք արժեքներ, մենք ստանում ենք ճկման պահերի արժեքները հատվածի համապատասխան հատվածներում: Այն հատվածների համար, որտեղ բաշխված բեռ չկա, ճկման մոմենտները որոշվում են հատվածի սկզբին և վերջին համապատասխանող երկու հատվածով, քանի որ գծապատկերը. Մնման տարածքներում սահմանափակվում է ուղիղ գծով: Եթե ​​ճառագայթի վրա դրվում է արտաքին կենտրոնացված մոմենտ, ապա անհրաժեշտ է հաշվարկել ճկման պահը կենտրոնացված մոմենտի կիրառման վայրից մի փոքր դեպի ձախ և մի փոքր դեպի աջ:

Երկու հենարանային ճառագայթի համար բնորոշ կետերը հետևյալն են. Գ և Դ - բաշխված բեռի սկիզբը և վերջը. Ա – ճառագայթների աջակցություն; Վ – ճառագայթի երկրորդ հենարանը և կենտրոնացված պահի կիրառման կետը. Ե – ճառագայթի աջ ծայրը; կետ TO , որը համապատասխանում է ճառագայթի այն հատվածին, որում Քժամը= 0.

Ձախ շարժում. Աջ կողմը մտովի դեն ենք նետում մինչև քննարկվող հատվածը (վերցնում ենք մի թերթիկ և դրանով ծածկում ճառագայթի թափված հատվածը)։ Մենք գտնում ենք հատվածի ձախ կողմում գործող բոլոր ուժերի մոմենտների գումարը դիտարկվող կետի նկատմամբ: Այսպիսով,

Նախքան հատվածում պահը որոշելը TO, պետք է գտնել հեռավորությունը x=AK. Եկեք այս հատվածի լայնակի ուժի արտահայտությունը կազմենք և այն հավասարեցնենք զրոյի (կտրվածքը ձախ կողմում).

Այս հեռավորությունը կարելի է գտնել նաև եռանկյունների նմանությունից KLN և KIG հողամասի վրա Քժամը( բրինձ. բ) .

Որոշեք պահը մի կետում TO :

Եկեք անցնենք աջ կողմի մնացած ճառագայթով:

Ինչպես տեսնում եք, պահը կետում Դ աջ ու ձախ շարժվելիս պարզվեց, որ նույնն է՝ սյուժեն փակ է։ Գտնված արժեքների հիման վրա կառուցում ենք դիագրամ։ Դրական արժեքները մի կողմ են դրվում զրոյական գծից, իսկ բացասական արժեքները վերև (տես Նկ. v ).

Հիմնական հասկացություններ. Կտրող ուժ և ճկման պահ

Ճկման ժամանակ խաչմերուկները, մնալով հարթ, պտտվում են միմյանց հարաբերականորեն իրենց հարթություններում ընկած որոշ առանցքների շուրջ։ Ճառագայթները, առանցքները, առանցքները և մեքենաների այլ մասերը և կառուցվածքային տարրերը աշխատում են ճկման համար: Գործնականում առանձնանում են ճկման լայնակի (ուղիղ), թեք և մաքուր տեսակներ։

Լայնակի (ուղիղ) (նկ. 61, ա)կոչվում է կռում, երբ ճառագայթի երկայնական առանցքին ուղղահայաց արտաքին ուժերը գործում են ճառագայթի առանցքով և նրա խաչմերուկի հիմնական կենտրոնական առանցքներից մեկով անցնող հարթությունում։

Թեք թեքությունը (նկ. 61, բ) այն թեքությունն է, երբ ուժերը գործում են ճառագայթի առանցքով անցնող, բայց դրա խաչմերուկի հիմնական կենտրոնական առանցքներից որևէ մեկով չանցնող հարթությունում:

Ճառագայթների խաչմերուկներում ճկման ժամանակ առաջանում են երկու տեսակի ներքին ուժեր՝ ճկման պահ Մ ևև կտրող ուժ Ք.Կոնկրետ այն դեպքում, երբ լայնակի ուժը զրո է, և առաջանում է միայն ճկման պահ, ապա տեղի է ունենում մաքուր թեքություն (նկ. 61, գ): Մաքուր ճկումը տեղի է ունենում բաշխված բեռով կամ կենտրոնացված ուժերով որոշ բեռնումների ժամանակ, օրինակ՝ երկու սիմետրիկ հավասար ուժերով բեռնված ճառագայթով:

Բրինձ. 61. Թեք: ա - լայնակի (ուղիղ) թեքում; բ - թեք թեքում; գ - մաքուր թեքում

Ճկման դեֆորմացիան ուսումնասիրելիս մտավոր պատկերված է, որ ճառագայթը բաղկացած է երկայնական առանցքին զուգահեռ անսահման թվով մանրաթելերից։ Մաքուր ճկման դեպքում հարթ հատվածների վարկածը վավեր է. ուռուցիկ կողմում ընկած մանրաթելեր ձգվածգոգավոր կողմում պառկած - նեղանալ, իսկ նրանց միջև սահմանին ընկած է մանրաթելերի չեզոք շերտը (երկայնական առանցք), որոնք միայն աղավաղել, առանց դրա երկարությունը փոխելու;Ճառագայթի երկայնական մանրաթելերը ճնշում չեն գործադրում միմյանց վրա և, հետևաբար, զգում են միայն լարվածություն և սեղմում:

Ներքին ուժի գործակիցները ճառագայթների հատվածներում - լայնակի ուժ Քև ճկման պահը Մ և(նկ. 62) կախված են արտաքին ուժերից և տարբերվում են ճառագայթի երկարությամբ: Լայնակի ուժերի և ճկման պահերի փոփոխության օրենքները ներկայացված են որոշ հավասարումներով, որոնցում կոորդինատները փաստարկներ են զճառագայթների խաչմերուկներ և գործառույթներ. Քև Մ ի.Ներքին ուժային գործակիցները որոշելու համար մենք օգտագործում ենք հատվածների մեթոդը:

Բրինձ. 62.

Կտրող ուժ Քճառագայթի խաչմերուկում ներքին շոշափող ուժերի արդյունքն է: Պետք է նկատի ունենալ, որ լայնակի ուժը հակառակ ուղղություն ունի փնջի ձախ և աջ մասերի համար, ինչը ցույց է տալիս ստատիկ նշանների կանոնի անհամապատասխանությունը։

Ճկման պահը Մ ևճառագայթի խաչմերուկում գործող ներքին նորմալ ուժերի չեզոք առանցքի շուրջ առաջացող պահն է։ Ճկման պահը, ինչպես նաև լայնակի ուժը, տարբեր ուղղություն ունի փնջի ձախ և աջ մասերի համար: Սա ցույց է տալիս ստատիկության նշանների կանոնի անհամապատասխանությունը ճկման պահը որոշելիս։

Հաշվի առնելով հատվածի ձախ և աջ կողմում գտնվող ճառագայթի մասերի հավասարակշռությունը, կարելի է տեսնել, որ խաչմերուկներում պետք է գործի ճկման մոմենտը. Մ ևև կտրող ուժ Ք.Այսպիսով, քննարկվող դեպքում խաչմերուկների կետերում գործում են ոչ միայն ճկման մոմենտին համապատասխանող նորմալ, այլ նաև լայնակի ուժին համապատասխան շոշափող լարումներ։

Լայնակի ուժերի ճառագայթի առանցքի երկայնքով բաշխվածության տեսողական ներկայացման համար Քև ճկման պահեր Մ ևհարմար է դրանք ներկայացնել գծապատկերների տեսքով, որոնց օրդինատները աբսցիսայի ցանկացած արժեքի համար զտալ համապատասխան արժեքներ Քև Մ ի.Հողամասերը կառուցված են այնպես, ինչպես երկայնական ուժերը (տես 4.4) և ոլորող մոմենտները (տես 4.6.1.):

Բրինձ. 63. լայնակի ուժերի ուղղությունը՝ ա - դրական; բ - բացասական

Քանի որ ստատիկ նշանների կանոններն անընդունելի են լայնակի ուժերի և ճկման պահերի նշաններ հաստատելու համար, մենք նրանց համար կսահմանենք նշանների այլ կանոններ, մասնավորապես.

• - եթե արտաքին կումերը (նկ.
• 63, ա), պառկած հատվածի ձախ կողմում, հակված է բարձրացնել փնջի ձախ կողմը կամ, պառկելով հատվածի աջ կողմում, իջեցնել ճառագայթի աջ կողմը, ապա լայնակի ուժը Q դրական է.
• - Եթե ​​արտաքին ուժերը (նկ.
• 63, բ), հատվածի ձախ կողմում պառկած, հակված են իջեցնել փնջի ձախ կողմը կամ, պառկելով հատվածի աջ կողմում, բարձրացնել ճառագայթի աջ կողմը, այնուհետև լայնակի ուժը (Z-ն բացասական է.

Բրինձ. 64. Ճկման պահերի ուղղությունը՝ ա - դրական; բ - բացասական

• - եթե արտաքին բեռը (ուժ և մոմենտ) (նկ. 64, ա), որը գտնվում է հատվածի ձախ կողմում, տալիս է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ կամ գտնվում է հատվածի աջ կողմում՝ հակառակ ուղղությամբ, ապա ճկման մոմենտը M համարվում է դրական. ;
• - եթե արտաքին ծանրաբեռնվածությունը (նկ. 64, բ), որը գտնվում է հատվածից ձախ, տալիս է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ կամ, որը գտնվում է հատվածից աջ, ուղղված ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, ապա ճկման պահը M համարվում է բացասական։

Ճկման պահերի նշանի կանոնը կապված է ճառագայթի դեֆորմացիայի բնույթի հետ: Ճկման պահը համարվում է դրական, եթե ճառագայթը ուռուցիկ է թեքված դեպի ներքև (ձգված մանրաթելերը գտնվում են ներքևում): Ճկման պահը համարվում է բացասական, եթե ճառագայթը ուռուցիկությամբ թեքված է դեպի վեր (ձգված մանրաթելերը գտնվում են վերևում):

Օգտագործելով նշանների կանոնները, պետք է մտովի պատկերացնել ճառագայթի խաչմերուկը որպես կոշտ սեղմված, իսկ կապերը՝ դեն նետված և փոխարինված դրանց ռեակցիաներով: Ռեակցիաները որոշելու համար օգտագործվում են ստատիկ նշանների կանոնները։

Ճկման մոմենտը, լայնակի ուժը, երկայնական ուժը- արտաքին բեռների ազդեցությունից առաջացող ներքին ուժեր (կռում, լայնակի արտաքին բեռ, լարվածություն-սեղմում):

Հողամասեր- որոշակի մասշտաբով կառուցված գավազանի երկայնական առանցքի երկայնքով ներքին ուժերի փոփոխությունների գրաֆիկները:

Հողամասի օրդինատցույց է տալիս ներքին ուժի արժեքը հատվածի առանցքի տվյալ կետում:

17. Ճկման պահը. Ճկման պահերի գծապատկերի կառուցման կանոններ (կարգեր):

Ճկման պահը- արտաքին բեռի գործողությունից առաջացող ներքին ուժ (կռում, էքսցենտրիկ սեղմում - երկարացում):

Ճկման պահերի գծագրման կարգը:

1. Այս դիզայնի աջակցության ռեակցիաների որոշում:

2. Սույն նախագծի այն հատվածների որոշում, որոնց սահմաններում նույն օրենքի համաձայն կփոխվի ճկման պահը:

3. Այս կառույցից հատված կազմեք հատվածները բաժանող կետի մոտակայքում:

4. Կառուցվածքի մասերից մեկը կիսով չափ հեռացնել։

5. Գտեք այն պահը, որը կհավասարակշռի բոլոր արտաքին բեռների և միացման ռեակցիաների կառուցվածքի մնացած մասերից մեկի գործողությունը:

6. Կիրառեք այս պահի արժեքը, հաշվի առնելով նշանը և ընտրված սանդղակը, դիագրամի վրա:

Հարց թիվ 18. Լայնակի ուժ. Լայնակի ուժերի գծապատկերի կառուցում, օգտագործելով ճկման մոմենտների դիագրամ:

Կտրող ուժՔ- արտաքին բեռի ազդեցության տակ ձողում առաջացող ներքին ուժ (կռում, լայնակի բեռ): Լայնակի ուժն ուղղված է ձողի առանցքին ուղղահայաց։

Ք լայնակի ուժերի դիագրամը կառուցված է հետևյալ դիֆերենցիալ կախվածության հիման վրա. Երկայնական կոորդինատի երկայնքով ճկման պահի առաջին ածանցյալը հավասար է լայնակի ուժին:

Կտրող ուժի նշանը որոշվում է հետևյալ դիրքի հիման վրա.

Եթե ​​մոմենտների դիագրամի վրա կառուցվածքի չեզոք առանցքը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ պտտվում է դեպի գծապատկերի առանցքը, ապա լայնակի ուժերի դիագրամն ունի գումարած նշան, եթե հակառակը՝ մինուս:

Կախված M դիագրամից, Q դիագրամը կարող է ունենալ այս կամ այն ​​ձևը.

1. Եթե մոմենտների գծապատկերն ունի ուղղանկյունի տեսք, ապա լայնակի ուժերի դիագրամը հավասար է զրոյի։

2. Եթե մոմենտների գծապատկերը եռանկյունի է, ապա լայնակի ուժերի գծապատկերն ունի ուղղանկյունի տեսք։

3. Եթե պահերի գծապատկերն ունի քառակուսի պարաբոլայի տեսք, ապա լայնակի ուժերի գծապատկերն ունի եռանկյունի և կառուցված է հետևյալ սկզբունքով.

Հարց թիվ 19. Երկայնական ուժ. Երկայնական ուժերի գծապատկեր կառուցելու մեթոդ՝ օգտագործելով լայնակի ուժերի գծապատկեր: Ստորագրման կանոն.

Կտրող ուժ N- ներքին ուժ, որն առաջանում է կենտրոնական և էքսցենտրիկ լարվածություն-սեղմումից: Երկայնական ուժն ուղղված է ձողի առանցքի երկայնքով:

Երկայնական ուժերի դիագրամ կառուցելու համար ձեզ հարկավոր է.

1. Կտրեք այս դիզայնի հանգույցը: Եթե ​​գործ ունենք միաչափ կառույցի հետ, ապա այս կառույցի մեզ հետաքրքրող հատվածում հատված կազմեք։

2. Q դիագրամից հանել այն ուժերի արժեքները, որոնք գործում են կտրված հանգույցի անմիջական հարևանությամբ:

3. Ուղղություն տվեք լայնակի ուժի վեկտորներին, ելնելով այն բանից, թե ինչ նշան ունի տրված լայնական ուժը Q դիագրամի վրա հետևյալ կանոնների համաձայն. պտտում է այս հանգույցը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, եթե կտրող ուժն ունի մինուս նշան, հակառակ ուղղությամբ: Եթե ​​հանգույցին դրված է արտաքին ուժ, ապա այն պետք է թողնել և հանգույցը դիտարկել դրա հետ միասին։

4. Հավասարակշռել հանգույցը երկայնական ուժերով Ն.

5.Նշանների կանոնը N-ի համար՝ եթե երկայնական ուժն ուղղված է դեպի հատվածը, ապա այն ունի մինուս նշան (աշխատում է սեղմման մեջ), եթե երկայնական ուժն ուղղված է հատվածից այն կողմ, ապա ունի գումարած նշան (աշխատում է լարվածության մեջ. ):

Հարց թիվ 20Մ, Ք, Ն.

1. Այն հատվածում, որտեղ կիրառվում է F կենտրոնացված ուժը, Q գծապատկերի վրա կլինի ցատկ, որը հավասար է այս ուժի արժեքին և ուղղված է նույն ուղղությամբ (գծապատկերը ձախից աջ գծելիս), իսկ դիագրամը M. կունենա կոտրվածք՝ ուղղված F ուժին.

2. Այն հատվածում, որտեղ կենտրոնացված ճկման մոմենտը կիրառվում է M գծապատկերի վրա, կլինի M մոմենտի արժեքին հավասար ցատկ; Q գծապատկերում փոփոխություն չի լինի: Այս դեպքում ցատկի ուղղությունը կլինի ներքև (ձախից աջ գծագրելիս), եթե կենտրոնացված մոմենտը գործում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, և վեր, եթե հակառակ ուղղությամբ:

3. Եթե տեղանքում, որտեղ կա միատեսակ բաշխված բեռ, կտրվածքի ուժը հատվածներից մեկում զրոյական է (Q=M"=0), ապա այս հատվածում ճկման մոմենտը ստանում է M ծայրահեղ արժեքը՝ առավելագույնը կամ. նվազագույնը (այստեղ M գծապատկերին շոշափող հորիզոնական):

4. Մ գծապատկերի կառուցման ճիշտությունը ստուգելու համար կարելի է օգտագործել հանգույցների կտրման մեթոդը։ Այս դեպքում հանգույցը կտրելիս պետք է թողնել հանգույցում կիրառվող պահը։

Q և M գծագրման ճիշտությունը կարելի է ստուգել՝ կրկնօրինակելով հանգույցների կտրման մեթոդը՝ օգտագործելով հատվածի մեթոդը և հակառակը։