Լարվածություն (սեղմում)- սա ճառագայթի բեռնման տեսակ է, որում նրա խաչմերուկներում հայտնվում է միայն մեկ ներքին ուժի գործոն՝ երկայնական ուժը N:
Լարման և սեղմման ժամանակ արտաքին ուժերը կիրառվում են z երկայնական առանցքի երկայնքով (Նկար 109):
Նկար 109
Օգտագործելով հատվածի մեթոդը, հնարավոր է որոշել VSF - երկայնական ուժ N արժեքը պարզ բեռնման տակ:
Լարման (սեղմման) ընթացքում կամայական խաչմերուկում առաջացող ներքին ուժերը (լարումները) որոշվում են օգտագործելով Բեռնուլիի հարթության հատվածների վարկածը.
Ճառագայթի հատվածը՝ հարթ և առանցքին ուղղահայաց մինչև բեռնումը, մնում է նույնը բեռնման ժամանակ։
Դրանից բխում է, որ փայտանյութի մանրաթելերը (Նկար 110) երկարանում են նույն չափով։ Սա նշանակում է, որ յուրաքանչյուր մանրաթելի վրա ազդող ներքին ուժերը (այսինքն՝ լարումները) կլինեն նույնական և հավասարաչափ բաշխված խաչմերուկի վրա:
Նկար 110
Քանի որ N-ը ներքին ուժերի արդյունքն է, ապա N = σ A, ինչը նշանակում է, որ նորմալ լարումները σ լարվածության և սեղմման ժամանակ որոշվում են բանաձևով.
[N/mm 2 = MPa], (72)
որտեղ A-ն խաչմերուկի տարածքն է:
Օրինակ 24.Երկու ձող. կլոր հատված d = 4 մմ տրամագծով և 5 մմ կողմ ունեցող քառակուսի հատույթով ձգվում են նույն ուժով F = 1000 N։ Ձողերից որն է ավելի ծանրաբեռնված.
Տրված է d = 4 մմ; a = 5 մմ; F = 1000 Ն.
Սահմանել: σ 1 և σ 2 - 1 և 2 ձողերով:
Լուծում:
Ձգվելիս ձողերում երկայնական ուժը N = F = 1000 Ն է:
Ձողերի խաչմերուկային տարածքները.
; 
.
Նորմալ լարումներ ձողերի խաչմերուկներում.
, 
.
Քանի որ σ 1 > σ 2, առաջին կլոր ձողը բեռնված է ավելի շատ:
Օրինակ 25. 2 մմ տրամագծով 80 լարերից ոլորված մալուխը ձգվում է 5 կՆ ուժով։ Որոշեք լարվածությունը խաչմերուկում:
Տրված է. k = 80; d = 2 մմ; F = 5 կՆ:
Սահմանել. σ.
Լուծում:
N = F = 5 կՆ, ,
Հետո 
.
Այստեղ A 1-ը մեկ մետաղալարի խաչմերուկի տարածքն է:
ՆշումՄալուխի խաչմերուկը շրջան չէ:
2.2.2 Երկայնական ուժերի N և նորմալ լարումների գծապատկերներ σ ճառագայթի երկարությամբ
Լարման և սեղմման տակ բարդ բեռնված փնջի ուժն ու կոշտությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է իմանալ N և σ արժեքները տարբեր խաչմերուկներում:
Դրա համար կառուցվում են դիագրամներ. հողամաս N և հողամաս ս.
Դիագրամերկայնական ուժի N և նորմալ լարումների σ փոփոխությունների գրաֆիկն է ճառագայթի երկարությամբ։
Երկայնական ուժՆճառագայթի կամայական խաչմերուկում հավասար է մնացած մասի վրա կիրառվող բոլոր արտաքին ուժերի հանրահաշվական գումարին, այսինքն. հատվածի մի կողմում
Դրական են համարվում F արտաքին ուժերը, որոնք ձգում են ճառագայթը և ուղղվում հատվածից հեռու։
Ն–ի և ս–ի գծագրման կարգը
1 Օգտագործելով խաչմերուկներ, մենք փայտանյութը բաժանում ենք հատվածների, որոնց սահմաններն են.
ա) ճառագայթի ծայրերում գտնվող հատվածներ.
բ) որտեղ կիրառվում են F ուժերը.
գ) որտեղ փոխվում է A հատվածի մակերեսը:
2 Մենք համարակալում ենք հատվածները սկսած
ազատ ավարտ.
3 Յուրաքանչյուր կայքի համար՝ օգտագործելով մեթոդը
հատվածները որոշում ենք երկայնական ուժը N
և սանդղակի վրա կառուցիր N դիագրամ:
4 Որոշեք նորմալ սթրեսը σ
յուրաքանչյուր կայքում և ներդնել
դիագրամի սանդղակ σ.
Օրինակ 26.Կառուցեք N-ի և σ-ի դիագրամներ աստիճանավոր փնջի երկարությամբ (Նկար 111):
Տրված է. F 1 = 10 կՆ; F 2 = 35 կՆ; A 1 = 1 սմ 2; A 2 = 2 սմ 2:
Լուծում:
1) Ճառագայթը բաժանում ենք հատվածների, որոնց սահմաններն են՝ փնջի ծայրերում գտնվող հատվածներ, որտեղ գործադրվում են արտաքին ուժեր F, որտեղ փոխվում է A հատվածի մակերեսը - ընդհանուր առմամբ կա 4 հատված։
2) Մենք համարակալում ենք հատվածները՝ սկսած ազատ վերջից.
I-ից մինչև IV. Նկար 111
3) Յուրաքանչյուր հատվածի համար, օգտագործելով կտրվածքի մեթոդը, որոշում ենք երկայնական ուժը N.
N երկայնական ուժը հավասար է փնջի մնացած մասի վրա կիրառվող բոլոր արտաքին ուժերի հանրահաշվական գումարին։ Ընդ որում, արտաքին ուժերը F, առաձգական ճառագայթները համարվում են դրական։
Աղյուսակ 13
4) Մենք սանդղակի վրա կառուցում ենք սանդղակը միայն դրական արժեքներով, գծապատկերի ուղղանկյունում նշված է պլյուս կամ մինուս նշանը: N-ի դրական արժեքները գծագրված են դիագրամի զրոյական առանցքի վերևում, բացասականը՝ առանցքի տակ:
5) Ստուգում (բանավոր).Այն հատվածներում, որտեղ կիրառվում են F արտաքին ուժեր, N գծապատկերը կունենա ուղղահայաց ցատկեր, որոնք հավասար են այդ ուժերին:
6) Յուրաքանչյուր հատվածի հատվածներում որոշել նորմալ լարումները.
; 
;
; .
Մենք սանդղակի վրա կառուցում ենք դիագրամ:
7) Փորձաքննություն: N-ի և σ-ի նշանները նույնն են.
Մտածեք և պատասխանեք հարցերին
1) անհնար է. 2) հնարավոր է.
53 Արդյո՞ք ձողերի լարվածության (սեղմման) լարումները կախված են դրանց խաչմերուկի ձևից (քառակուսի, ուղղանկյուն, շրջան և այլն):
1) կախված; 2) կախված չեն.
54 Արդյո՞ք լայնակի հատվածում լարվածության մեծությունը կախված է այն նյութից, որից պատրաստված է ձողը:
1) կախված; 2) կախված չէ.
55 Կլոր ձողի խաչմերուկի ո՞ր կետերն են ավելի շատ բեռնված լարվածության տակ.
1) ճառագայթի առանցքի վրա. 2) շրջանագծի մակերեսին.
3) հատման բոլոր կետերում լարումները նույնն են.
56 Հավասար կտրվածքի պողպատե և փայտե ձողերը ձգվում են հավասար ուժերով: Արդյո՞ք ձողերում առաջացող լարումները հավասար կլինեն:
1) պողպատում լարվածությունն ավելի մեծ է.
2) փայտի մեջ լարվածությունն ավելի մեծ է.
3) ձողերում կառաջանան հավասար լարումներ.
57 Փայտանյութի համար (Նկար 112) կառուցեք դիագրամներ N և σ, եթե F 1 = 2 kN; F 2 = 5 կՆ; A 1 = 1,2 սմ 2; A 2 = 1,4 սմ 2:
Լարումների որոշման բանաձևից և ոլորման ժամանակ շոշափող լարումների բաշխման դիագրամից պարզ է դառնում, որ առավելագույն լարումները առաջանում են մակերեսի վրա։
Եկեք որոշենք առավելագույն լարումը, հաշվի առնելով դա ρ ta X =d/ 2, որտեղ դ- կլոր ճառագայթի տրամագիծը.
Շրջանաձև խաչմերուկի համար իներցիայի բևեռային պահը հաշվարկվում է բանաձևով (տես դասախոսություն 25):
Առավելագույն սթրեսը տեղի է ունենում մակերեսի վրա, ուստի մենք ունենք
Սովորաբար JP/p մաքսնշել Wpև զանգիր դիմադրության պահըոլորման մեջ, կամ դիմադրության բևեռային պահբաժինները
Այսպիսով, կլոր ճառագայթի մակերեսի վրա առավելագույն լարվածությունը հաշվարկելու համար մենք ստանում ենք բանաձևը
Կլոր հատվածի համար
Օղակաձև հատվածի համար
Ոլորման ուժի վիճակը
Ճառագայթման ժամանակ ճառագայթի կոտրվածքը տեղի է ունենում մակերևույթից, ուժը հաշվարկելիս օգտագործվում է ամրության պայմանը
Որտեղ [ τ k ] - թույլատրելի ոլորման լարվածություն.
Ուժի հաշվարկների տեսակները
Կան երկու տեսակի ուժի հաշվարկներ.
1. Դիզայնի հաշվարկ - վտանգավոր հատվածում ճառագայթի (լիսեռի) տրամագիծը որոշվում է.
2. Ստուգման հաշվարկ - ստուգվում է ամրության պայմանի կատարումը
3. Բեռի հզորության որոշում (առավելագույն ոլորող մոմենտ)
Կոշտության հաշվարկ
Կոշտությունը հաշվարկելիս դեֆորմացիան որոշվում և համեմատվում է թույլատրելիի հետ։ Դիտարկենք կլոր փնջի դեֆորմացիան արտաքին զույգ ուժերի ազդեցությամբ մի պահով Տ(նկ. 27.4):
Ծալքում դեֆորմացիան գնահատվում է ոլորման անկյան տակ (տես դասախոսություն 26).
Այստեղ φ - ոլորման անկյուն; γ - կտրող անկյուն; լ- ճառագայթի երկարությունը; Ռ- շառավիղ; R =d/2.Որտեղ
Հուկի օրենքն ունի ձև τ k = Գ գ. Փոխարինենք արտահայտությունը γ , ստանում ենք
Աշխատանք ԳԺ Պկոչվում է հատվածի կոշտություն:
Առաձգական մոդուլը կարող է սահմանվել հետևյալ կերպ Գ = 0,4Ե.Պողպատի համար Գ= 0,8 10 5 ՄՊա:
Սովորաբար հաշվարկվում է ճառագայթի (լիսեռի) երկարության մեկ մետրի վրա ոլորման անկյունը: φ o.
Պտտվող կոշտության պայմանը կարելի է գրել այսպես
Որտեղ φ o - հարաբերական ոլորման անկյուն, φ o = φ / լ; [φ o ]≈ 1 deg/m = 0.02 rad/m - ոլորման թույլատրելի հարաբերական անկյուն:
Խնդիրների լուծման օրինակներ
Օրինակ 1.Հզորության և կոշտության հաշվարկներից որոշեք լիսեռի անհրաժեշտ տրամագիծը 63 կՎտ հզորությունը 30 ռադ/վրկ արագությամբ փոխանցելու համար: Լիսեռի նյութը՝ պողպատ, թույլատրելի ոլորման լարվածություն 30 ՄՊա; թույլատրելի հարաբերական ոլորման անկյուն [φ o ]= 0.02 ռադ / մ; կտրվածքի մոդուլը Գ= 0,8 * 10 5 ՄՊա:
Լուծում
1. Հզորության վրա հիմնված խաչմերուկի չափերի որոշում:
Ոլորման ուժի վիճակը.
Պտտման հզորության բանաձևից մենք որոշում ենք ոլորող մոմենտը.
Ամրության վիճակից մենք որոշում ենք լիսեռի դիմադրության պահը ոլորման ժամանակ
Մենք արժեքները փոխարինում ենք նյուտոններով և մմ-ով:
Որոշեք լիսեռի տրամագիծը.
2. Կոշտության հիման վրա խաչմերուկի չափերի որոշում:
Շրջադարձային կոշտության վիճակը.
Կոշտության վիճակից մենք որոշում ենք հատվածի իներցիայի պահը ոլորման ժամանակ.
Որոշեք լիսեռի տրամագիծը.
3. Ընտրելով լիսեռի պահանջվող տրամագիծը՝ հիմնված ամրության և կոշտության հաշվարկների վրա:
Միաժամանակ ամրություն և կոշտություն ապահովելու համար մենք ընտրում ենք հայտնաբերված երկու արժեքներից ավելի մեծը:
Ստացված արժեքը պետք է կլորացվի՝ օգտագործելով մի շարք նախընտրելի թվեր: Գործնականում արդյունքում ստացված արժեքը կլորացնում ենք այնպես, որ թիվը ավարտվի 5-ով կամ 0-ով: Մենք վերցնում ենք լիսեռի d արժեքը = 75 մմ:
Լիսեռի տրամագիծը որոշելու համար խորհուրդ է տրվում օգտագործել Հավելված 2-ում տրված տրամագծերի ստանդարտ շրջանակը:
Օրինակ 2.Ճառագայթի խաչմերուկում դ= 80 մմ ամենաբարձր կտրվածքային լարվածությունը τ մաքս= 40 Ն/մմ 2: Որոշեք կտրվածքի լարվածությունը հատվածի կենտրոնից 20 մմ հեռավորության վրա:
Լուծում
բ. Ակնհայտորեն,
 |
Օրինակ 3.Խողովակի խաչմերուկի ներքին ուրվագծի կետերում (d 0 = 60 մմ; d = 80 մմ) առաջանում են 40 Ն/մմ 2-ի հավասար շոշափող լարումներ։ Որոշեք խողովակի մեջ առաջացող առավելագույն կտրվածքային լարումները:
Լուծում
Խաչաձեւ հատվածում շոշափող լարումների դիագրամը ներկայացված է Նկ. 2.37, Վ. Ակնհայտորեն,
Օրինակ 4.Ճառագայթի օղակաձև խաչմերուկում ( դ 0= 30 մմ; դ = 70 մմ) ոլորող մոմենտ է առաջանում Մ զ= 3 կՆ-մ. Հաշվեք կտրվածքի լարվածությունը հատվածի կենտրոնից 27 մմ հեռավորության վրա:
Լուծում
Տարածքի կամայական կետում շոշափելի լարվածությունը հաշվարկվում է բանաձևով
Քննարկվող օրինակում Մ զ= 3 կՆ-մ = 3-10 6 Ն մմ,
Օրինակ 5. Պողպատե խողովակ(d 0 = l00 մմ; d = 120 մմ) երկարությունը լ= 1,8 մ ոլորող մոմենտներ Տ, կիրառվում է իր վերջի բաժիններում։ Որոշեք արժեքը Տ, որի ոլորման անկյունը φ = 0,25 °: Երբ արժեքը գտնվի Տհաշվարկել առավելագույն կտրվածքային լարվածությունը.
Լուծում
Մեկ հատվածի ոլորման անկյունը (աստիճաններով/մ) հաշվարկվում է բանաձևով
Այս դեպքում
Փոխարինելով թվային արժեքները՝ ստանում ենք
Մենք հաշվարկում ենք առավելագույն կտրվածքային լարվածությունը.
Օրինակ 6.Տրված ճառագայթի համար (նկ. 2.38, Ա) կառուցել ոլորող մոմենտների, առավելագույն կտրվածքային լարումների և խաչմերուկների պտտման անկյունների դիագրամներ:
Լուծում
Տրված ճառագայթն ունի հատվածներ I, II, III, IV, V(նկ. 2. 38, Ա).Հիշենք, որ հատվածների սահմաններն այն հատվածներն են, որոնցում կիրառվում են արտաքին (շրջադարձային) մոմենտներ և այն վայրերը, որտեղ փոխվում են խաչմերուկի չափերը։
Օգտագործելով հարաբերակցությունը
Մենք կառուցում ենք ոլորող մոմենտների դիագրամ:
Դիագրամի կառուցում Մ զՄենք սկսում ենք ճառագայթի ազատ ծայրից.
հողամասերի համար IIIԵվ IV
կայքի համար Վ
Ոլորող մոմենտների դիագրամը ներկայացված է Նկար 2.38-ում, բ. Մենք կառուցում ենք ճառագայթի երկարության վրա առավելագույն շոշափելի լարումների դիագրամ: Մենք պայմանականորեն վերագրում ենք τ ստուգեք նույն նշանները, ինչ համապատասխան ոլորող մոմենտները: Կայքում Ի
տեղում II
տեղում III
տեղում IV
տեղում Վ
Առավելագույն շոշափող լարումների դիագրամը ներկայացված է Նկ. 2.38, Վ.
Ճառագայթի խաչմերուկի պտտման անկյունը մշտական (յուրաքանչյուր հատվածի ներսում) խաչմերուկի տրամագծի և ոլորող մոմենտով որոշվում է բանաձևով.
Մենք կառուցում ենք խաչմերուկների պտտման անկյունների դիագրամ: Հատվածի ռոտացիայի անկյուն A φ l = 0, քանի որ ճառագայթը ամրագրված է այս բաժնում:
Խաչաձեւ հատվածների պտտման անկյունների դիագրամը ներկայացված է Նկ. 2.38, Գ.
Օրինակ 7.Ճախարակի վրա INաստիճանավոր լիսեռ (նկ. 2.39, Ա)հզորությունը փոխանցվում է շարժիչից Ն B = 36 կՎտ, ճախարակներ ԱԵվ ՀԵՏհամապատասխանաբար էլեկտրաէներգիա փոխանցել մեքենաներին Ն Ա= 15 կՎտ և Ն Գ= 21 կՎտ. Լիսեռի արագությունը n= 300 rpm: Ստուգեք լիսեռի ամրությունն ու կոշտությունը, եթե [ τ K J = 30 N/mm 2, [Θ] = 0,3 deg/m, G = 8,0-10 4 N/mm 2, դ 1= 45 մմ, դ 2= 50 մմ:
Լուծում
Հաշվենք լիսեռի վրա կիրառվող արտաքին (ոլորումային) մոմենտները.
Մենք կառուցում ենք ոլորող մոմենտների դիագրամ: Այս դեպքում, շարժվելով լիսեռի ձախ ծայրից, պայմանականորեն հաշվարկում ենք համապատասխան պահը ՆԱ, դրական Nc- բացասական: M z դիագրամը ներկայացված է Նկ. 2.39, բ. Առավելագույն լարումները AB հատվածի խաչմերուկներում
որը պակաս է [tk] կողմից
AB հատվածի ոլորման հարաբերական անկյունը
որը զգալիորեն մեծ է [Θ] ==0,3 դգ/մ-ից։
Առավելագույն լարումները հատվածի խաչմերուկներում Արև
որը պակաս է [tk] կողմից
Հատվածի ոլորման հարաբերական անկյունը Արև
որը զգալիորեն մեծ է [Θ] = 0,3 աստիճան/մ-ից:
Հետևաբար, լիսեռի ամրությունը ապահովված է, իսկ կոշտությունը՝ ոչ։
Օրինակ 8.Էլեկտրական շարժիչից գոտի օգտագործելով մինչև լիսեռ 1 փոխանցված հզորությունը Ն= 20 կՎտ, լիսեռից 1 մտնում է լիսեռ 2 իշխանությունը N 1= 15 կՎտ և աշխատանքային մեքենաներին` հզորություն N 2= 2 կՎտ և N 3= 3 կՎտ. Լիսեռից 2 էլեկտրաէներգիան մատակարարվում է աշխատող մեքենաներին N 4= 7 կՎտ, N 5= 4 կՎտ, N 6= 4 կՎտ (նկ. 2.40, Ա).Որոշեք d 1 և d 2 լիսեռների տրամագիծը ամրության և կոշտության պայմաններից, եթե [ τ K J = 25 N/mm 2, [Θ] = 0,25 deg/m, G = 8,0-10 4 N/mm 2: Լիսեռի հատվածներ 1 Եվ 2 համարել հաստատուն ամբողջ երկարությամբ: Շարժիչի լիսեռի արագությունը n = 970 rpm, ճախարակի տրամագիծը D 1 = 200 մմ, D 2 = 400 մմ, D 3 = 200 մմ, D 4 = 600 մմ: Անտեսեք սայթաքումը գոտու շարժիչում:
Լուծում
Նկ. 2.40, բպատկերում է լիսեռ Ի. Այն ստանում է իշխանություն Նև իշխանությունը հանվում է դրանից Nl, N 2 , N 3.
Եկեք որոշենք լիսեռի պտտման անկյունային արագությունը 1
և արտաքին ոլորման պահերը մ, մ 1, տ 2, տ 3:
 |
Մենք կառուցում ենք ոլորող մոմենտների դիագրամ 1-ին լիսեռի համար (նկ. 2.40, Վ) Միևնույն ժամանակ, շարժվելով լիսեռի ձախ ծայրից, պայմանականորեն հաշվարկում ենք համապատասխան պահերը N 3Եվ N 1, դրական, և Ն- բացասական: Գնահատված (առավելագույն) ոլորող մոմենտ N x 1առավելագույնը = 354,5 H * մ.
Լիսեռի տրամագիծը 1 ուժի պայմաններից
Լիսեռի տրամագիծը 1 կոշտության վիճակից ([Θ], ռադ/մմ)
Մենք վերջապես ընդունում ենք կլորացումը դեպի ստանդարտ արժեքը d 1 = 58 մմ:
Լիսեռի արագությունը 2
Նկ. 2.40, Գպատկերում է լիսեռ 2; էներգիան մատակարարվում է լիսեռին N 1, և իշխանությունը հանվում է դրանից N 4, N 5, N 6.
Հաշվարկենք արտաքին ոլորման պահերը.
Ոլորման դիագրամ լիսեռի համար 2 ցույց է տրված Նկ. 2.40, դ.Մոտավոր (առավելագույն) ոլորող մոմենտ M i max «= 470 N-m:
Լիսեռի տրամագիծը 2 ուժային վիճակից
Լիսեռի տրամագիծը 2 կոշտության վիճակից
Վերջապես ընդունում ենք դ 2 = 62 մմ:
Օրինակ 9.Որոշեք հզորությունը ամրության և կոշտության պայմաններից Ն(Նկար 2.41, Ա), որը կարող է փոխանցվել տրամագծով պողպատե լիսեռով դ = 50մմ, եթե [t k] = 35 N/mm 2, [ΘJ = 0.9 deg/m; G = 8.0* I0 4 N/mm 2, n= 600 rpm:
Լուծում
Եկեք հաշվարկենք լիսեռի վրա կիրառվող արտաքին պահերը.
Լիսեռի նախագծման դիագրամը ներկայացված է Նկ. 2.41, բ.
Նկ. 2.41, Վներկայացված է ոլորող մոմենտների դիագրամ: Գնահատված (առավելագույն) ոլորող մոմենտ Մզ = 9,54Ն. Ուժի պայման
Կոշտության վիճակ
Սահմանափակող պայմանը կոշտության պայմանն է: Հետեւաբար, փոխանցվող հզորության թույլատրելի արժեքը [N] = 82,3 կՎտ:
ԳԼՈՒԽ 9 Կտրում և ոլորում
Ճառագայթը, որը ներկայացված է Նկ. 9.13, ունի չորս բաժին. Եթե հաշվի առնենք ձախ եզրային մասի վրա կիրառվող ուժերի համակարգերի հավասարակշռության պայմանները, կարող ենք գրել.
Բաժին 1 |
ա (նկ. 9.13, բ): |
|||||||||||||||
Mx 0: Mcr m x dx 0; Մկրտ |
dx. |
|||||||||||||||
Բաժին 2 |
ա x2 |
ա բ (նկ. 9.13, գ): |
||||||||||||||
Mx 0: Mcr m x dx M1 0; Mkr m x dx M1 . |
||||||||||||||||
Բաժին 3 |
a b x2 |
ա բ գ (նկ. 9.13, դ): |
||||||||||||||
M0; |
x dx Մ. |
|||||||||||||||
Բաժին 4 |
a b c x2 a b c d. |
|||||||||||||||
Mx 0: Mcr m x dx M1 M2 0; |
||||||||||||||||
Մ քր |
m x dx M1 M2 . |
|||||||||||||||
Այսպիսով, ճառագայթի խաչմերուկում Mcr ոլորող մոմենտը հավասար է հատվածի մի կողմում գործող բոլոր արտաքին ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումարին։
9.2.2. Շրջադարձային լարումներ և լարումներ ուղիղ փայտանյութկլոր խաչմերուկ
Ինչպես արդեն նշվեց, ընդհանուր շոշափող լարումները կարող էին որոշվել կախվածությունից (9.14), եթե հայտնի լիներ դրանց բաշխման օրենքը ճառագայթի խաչմերուկի վրա: Այս օրենքը վերլուծականորեն որոշելու անհնարինությունը ստիպում է դիմել ճառագայթների դեֆորմացիաների փորձարարական ուսումնասիրությանը:
Վ.Ա.Ժիլկին
Դիտարկենք մի ճառագայթ, որի ձախ ծայրը կոշտ սեղմված է, իսկ աջ ծայրին կիրառվում է ոլորման մոմենտ M cr: Նախքան ճառագայթը մոմենտով բեռնելը, նրա մակերեսին կիրառվել է a×b բջիջների չափսերով ուղղանկյուն ցանց (նկ. 9.14, ա): Mcr-ի ոլորման պահը կիրառելուց հետո ճառագայթի աջ ծայրը կպտտվի ճառագայթի ձախ ծայրի համեմատ անկյան տակ, մինչդեռ ոլորված փնջի հատվածների միջև հեռավորությունները չեն փոխվի, և ծայրամասում գծված շառավիղները կկատարվեն: մնալ ուղիղ, այսինքն կարելի է ենթադրել, որ հարթ հատվածների վարկածը բավարարված է (նկ. 9.14, բ): Այն հատվածները, որոնք հարթ են մինչև ճառագայթի դեֆորմացումը, դեֆորմացումից հետո մնում են հարթ՝ պտտվելով կոշտ սկավառակների պես, մեկը մյուսի նկատմամբ որոշակի անկյան տակ: Քանի որ ճառագայթի հատվածների միջև հեռավորությունը չի փոխվում, երկայնական հարաբերական դեֆորմացիան x 0 հավասար է զրոյի: Ցանցի երկայնական գծերը ստանում են պտուտակաձև ձև, սակայն նրանց միջև հեռավորությունը մնում է հաստատուն (հետևաբար՝ y 0), ուղղանկյուն ցանցային բջիջները վերածվում են զուգահեռագծի, կողմերի չափերը չեն փոխվում, այսինքն. Փայտի ցանկացած շերտի ընտրված տարրական ծավալը գտնվում է մաքուր կտրվածքի պայմաններում:
Եկեք երկու խաչմերուկով կտրենք dx երկարությամբ ճառագայթային տարր (նկ. 9.15): Ճառագայթը բեռնելու արդյունքում տարրի աջ հատվածը պտտվելու է դեպի ձախ՝ d անկյան տակ։ Այս դեպքում մխոցի գեներատորը կպտտվի անկյան տակ
ԳԼՈՒԽ 9 Կտրում և ոլորում
հերթափոխ Շառավիղի ներքին բալոնների բոլոր գեներատորները կպտտվեն նույն անկյան տակ:
Համաձայն Նկ. 9.15 աղեղ
ab dx d .
որտեղ d dx կոչվում է հարաբերական ոլորման անկյուն: Եթե ուղիղ ճառագայթի խաչմերուկների չափերը և դրանցում գործող ոլորող մոմենտները հաստատուն են որոշակի տարածքում, ապա արժեքը նույնպես հաստատուն է և հավասար է այս հատվածում ոլորման ընդհանուր անկյան հարաբերությանը նրա երկարությանը L, այսինքն. Լ.
Ըստ Հուկի օրենքի՝ կտրվածքի տակ (G) անցնելով լարումներին՝ մենք ստանում ենք
Այսպիսով, ճառագայթի խաչմերուկներում, ոլորման ժամանակ, առաջանում են շոշափելի լարումներ, որոնց ուղղությունը յուրաքանչյուր կետում ուղղահայաց է այս կետը հատվածի կենտրոնի հետ կապող շառավղին, իսկ մեծությունը ուղիղ համեմատական է.
Վ.Ա.Ժիլկին
կետի հեռավորությունը կենտրոնից. Կենտրոնում (0 ) շոշափելի լարումները զրո են. այն կետերում, որոնք գտնվում են ճառագայթի արտաքին մակերեսին մոտ, դրանք ամենամեծն են:
Գտնված սթրեսի բաշխման օրենքը (9.18) փոխարինելով հավասարությամբ (9.14), մենք ստանում ենք
Mkr G dF G 2 dF G J, |
||||||||||||||||
որտեղ J d 4 շրջանաձև լայնակի իներցիայի բևեռային մոմենտն է |
||||||||||||||||
փայտանյութի լայն հատվածից։ |
||||||||||||||||
Արտադրանք՝ G.J. |
կոչվում է կողային կոշտություն |
|||||||||||||||
ոլորման ժամանակ ճառագայթի հատվածը: |
||||||||||||||||
Կարծրության չափման միավորներն են |
||||||||||||||||
են N·m2, kN·m2 և այլն: |
||||||||||||||||
(9.19)-ից մենք գտնում ենք ճառագայթի ոլորման հարաբերական անկյունը |
||||||||||||||||
Մ քր |
||||||||||||||||
և այնուհետև հավասարությունից հեռացնելով (9.18)՝ ստանում ենք բանաձևը |
||||||||||||||||
կլոր ճառագայթների ոլորման լարումների համար |
||||||||||||||||
Մ քր |
||||||||||||||||
Լարման ամենաբարձր արժեքները հասնում են վերջում |
||||||||||||||||
հատվածի էքսկուրսիա կետերը d 2: |
||||||||||||||||
Մ քր |
Մ քր |
Մ քր |
||||||||||||||
կոչվում է շրջանաձև հատման լիսեռի ոլորման դիմադրության պահ։
Ոլորման դիմադրության պահի չափսը՝ սմ3, մ3 և այլն։
որը թույլ է տալիս որոշել ամբողջ ճառագայթի ոլորման անկյունը
GJ քր. |
Եթե ճառագայթն ունի M cr կամ տարբեր վերլուծական արտահայտություններով մի քանի հատվածներ տարբեր իմաստներխաչմերուկի կոշտությունը GJ , ապա
Մկր դխ |
|||||
Հաստատուն խաչմերուկի L երկարությամբ ճառագայթի համար, որը բեռնված է ծայրերում կենտրոնացված զույգ ուժերի կողմից M c մոմենտով,
Մկր Լ |
|||||||||||||||||||
| D և ներքին դ. Միայն այս դեպքում J և W cr են անհրաժեշտ | |||||||||||||||||||
1 գ 4; W քր |
1 գ 4; գ |
|||||
Սնամեջ փնջի հատվածում շոշափող լարումների դիագրամը ներկայացված է Նկ. 9.17.
Պինդ և խոռոչ ճառագայթներում շոշափող լարումների դիագրամների համեմատությունը ցույց է տալիս խոռոչ լիսեռների առավելությունները, քանի որ նման լիսեռներում նյութը օգտագործվում է ավելի ռացիոնալ (նյութը հանվում է ցածր լարվածության գոտում): Արդյունքում, լարվածությունների բաշխումը լայնակի կտրվածքով դառնում է ավելի միատեսակ, իսկ ճառագայթն ինքնին դառնում է ավելի թեթև,
քան հավասար ուժի պինդ ճառագայթ - Նկ. 9.17 խաչաձեւ հատվածը, չնայած որոշ
երամի արտաքին տրամագծի ավելացում.
Բայց ոլորումով աշխատող ճառագայթներ նախագծելիս պետք է հաշվի առնել, որ օղակաձև հատվածի դեպքում դրանց արտադրությունն ավելի դժվար է, հետևաբար՝ ավելի թանկ։
թեքկոչվում է ճկման այս տեսակը, երբ բոլոր արտաքին բեռները, որոնք առաջացնում են կռում, գործում են մեկ ուժային հարթությունում, որը չի համընկնում հիմնական ինքնաթիռներից որևէ մեկի հետ:
Դիտարկենք ճառագայթը, որը սեղմված է մի ծայրում և բեռնված է ազատ ծայրում ուժով Ֆ(նկ. 11.3):
Բրինձ. 11.3. Դիզայնի դիագրամ թեք ճկման համար
Արտաքին ուժ Ֆկիրառվում է առանցքի անկյան տակ y.Եկեք քանդենք իշխանությունը Ֆճառագայթի հիմնական հարթություններում ընկած բաղադրիչների մեջ, ապա.
Հեռավորության վրա վերցված կամայական հատվածում ճկման պահեր զազատ ծայրից հավասար կլինի.
Այսպիսով, ճառագայթի յուրաքանչյուր հատվածում միաժամանակ գործում են երկու ճկման մոմենտներ, որոնք ստեղծում են ծռում հիմնական հարթություններում։ Ուստի թեք ծռումը կարելի է դիտարկել որպես տարածական ճկման հատուկ դեպք։
Նորմալ լարումները ճառագայթի խաչմերուկում թեք ճկման ժամանակ որոշվում են բանաձևով
Թեք ճկման ժամանակ ամենաբարձր առաձգական և սեղմման նորմալ լարումները գտնելու համար անհրաժեշտ է ընտրել ճառագայթի վտանգավոր հատված:
Եթե ճկման պահերը | M x| և | M y| հասնել ամենաբարձր արժեքներին որոշակի հատվածում, ապա սա վտանգավոր հատված է: Այսպիսով,
Վտանգավոր հատվածները ներառում են նաև հատվածներ, որտեղ ճկման պահեր | M x| և | M y| միաժամանակ հասնել բավականին մեծ արժեքների։ Հետևաբար, թեք ճկման դեպքում կարող են լինել մի քանի վտանգավոր հատվածներ:
Ընդհանուր առմամբ, երբ 
– ասիմետրիկ հատված, այսինքն՝ չեզոք առանցքը ուղղահայաց չէ ուժի հարթությանը: Սիմետրիկ հատվածների համար թեք թեքություն հնարավոր չէ:
11.3. Չեզոք առանցքի և վտանգավոր կետերի դիրքը
խաչմերուկում: Ուժի պայմանը թեք ճկման համար:
Խաչաձեւ հատվածի չափերի որոշում.
Շարժումները թեք ճկման ժամանակ
Չեզոք առանցքի դիրքը թեք ճկման ժամանակ որոշվում է բանաձևով
որտեղ է չեզոք առանցքի թեքության անկյունը դեպի առանցքը X;
Ուժային հարթության թեքության անկյունը դեպի առանցքը ժամը(նկ. 11.3):
Ճառագայթի վտանգավոր հատվածում (ներկառուցվածքում, նկ. 11.3) անկյունային կետերում լարումները որոշվում են բանաձևերով.
Թեք ճկման դեպքում, ինչպես տարածական ճկման դեպքում, չեզոք առանցքը ճառագայթի հատվածը բաժանում է երկու գոտիների՝ լարվածության գոտի և սեղմման գոտի: Ուղղանկյուն հատվածի համար այս գոտիները ներկայացված են Նկ. 11.4.
Բրինձ. 11.4. Կծկված փնջի խաչմերուկի սխեման թեք ճկման ժամանակ
Ծայրահեղ առաձգական և սեղմման լարումները որոշելու համար անհրաժեշտ է ձգվող և սեղմման գոտիներում գտնվող հատվածին շոշափողներ գծել չեզոք առանցքին զուգահեռ (նկ. 11.4):
Չեզոք առանցքից ամենահեռու շփման կետերը ԱԵվ ՀԵՏ– վտանգավոր կետեր համապատասխանաբար սեղմման և լարվածության գոտիներում:
Պլաստիկ նյութերի համար, երբ փայտանյութի հաշվարկված դիմադրությունները լարվածության և սեղմման մեջ հավասար են, այսինքն. ս ր] = = [σ գ] = [σ ], վտանգավոր հատվածում որոշվում է և ամրության վիճակը կարող է ներկայացվել ձևով
Սիմետրիկ հատվածների համար (ուղղանկյուն, I-հատված) ամրության պայմանն ունի հետևյալ ձևը.
Հզորության վիճակից բխում են երեք տեսակի հաշվարկներ.
Ստուգեք;
Դիզայն - հատվածի երկրաչափական չափերի որոշում;
Ճառագայթի կրող հզորության (թույլատրելի բեռի) որոշում.
Եթե խաչաձեւ հատվածի կողմերի հարաբերությունները հայտնի են, օրինակ, ուղղանկյունի համար հ = 2բ, ապա մատնված փնջի ամրության վիճակից կարելի է որոշել պարամետրերը բԵվ հհետևյալ կերպ.
կամ 
վերջապես.
Նմանատիպ կերպով որոշվում են ցանկացած հատվածի պարամետրերը: Փնջի հատվածի ընդհանուր տեղաշարժը թեք ճկման ժամանակ, հաշվի առնելով ուժերի գործողության անկախության սկզբունքը, որոշվում է որպես հիմնական հարթություններում տեղաշարժերի երկրաչափական գումար։
Եկեք որոշենք ճառագայթի ազատ ծայրի տեղաշարժը: Եկեք օգտագործենք Վերեշչագինի մեթոդը. Մենք գտնում ենք ուղղահայաց տեղաշարժը՝ գծապատկերները (նկ. 11.5) բազմապատկելով ըստ բանաձևի.
Նմանապես, մենք սահմանում ենք հորիզոնական տեղաշարժը.
Այնուհետև մենք որոշում ենք ընդհանուր տեղաշարժը, օգտագործելով բանաձևը
Բրինձ. 11.5. Ընդհանուր տեղաշարժի որոշման դիագրամ
թեք ծռումով
Ամբողջական շարժման ուղղությունը որոշվում է անկյունով β (նկ. 11.6):
Ստացված բանաձեւը նույնական է ճառագայթի հատվածի չեզոք առանցքի դիրքի որոշման բանաձեւին: Սա թույլ է տալիս եզրակացնել, որ, այսինքն, շեղման ուղղությունը ուղղահայաց է չեզոք առանցքին: Հետևաբար, շեղման հարթությունը չի համընկնում բեռնման հարթության հետ:
Բրինձ. 11.6. Շեղման հարթության որոշման սխեմա
թեք ծռումով
Շեղման հարթության շեղման անկյունը հիմնական առանցքից yավելի մեծ կլինի, այնքան մեծ կլինի տեղաշարժը: Հետեւաբար, առաձգական խաչմերուկ ունեցող ճառագայթի համար, որի հարաբերակցությունը J x/Ջիմեծ է, թեք ճկումը վտանգավոր է, քանի որ այն առաջացնում է մեծ շեղումներ և լարումներ նվազագույն կոշտության հարթությունում: Փայտանյութի համար J x= Ջի, ընդհանուր շեղումը գտնվում է ուժային հարթության մեջ և թեք ճկումն անհնար է։
11.4. Ճառագայթի էքսցենտրիկ լարվածություն և սեղմում: Նորմալ
լարումները ճառագայթների խաչմերուկներում
Էքսցենտրիկ ձգում (սեղմում) դեֆորմացիայի տեսակ է, որի ժամանակ առաձգական (սեղմող) ուժը զուգահեռ է փնջի երկայնական առանցքին, սակայն դրա կիրառման կետը չի համընկնում խաչմերուկի ծանրության կենտրոնի հետ։
Այս տեսակի խնդիրը հաճախ օգտագործվում է շինարարության մեջ, երբ հաշվարկվում է շենքի սյուները: Դիտարկենք ճառագայթի էքսցենտրիկ սեղմումը: Նշանակենք ուժի կիրառման կետի կոորդինատները Ֆմիջոցով x ՖԵվ y F,իսկ հիմնական խաչմերուկային առանցքները միջով են x և y.Առանցք զուղղենք այնպես, որ կոորդինատները x ՖԵվ y Ֆդրական էին (նկ. 11.7, ա)
Եթե դուք փոխանցեք ուժը Ֆմի կետից զուգահեռ ինքն իրեն ՀԵՏդեպի հատվածի ծանրության կենտրոն, ապա էքսցենտրիկ սեղմումը կարող է ներկայացվել որպես երեք պարզ դեֆորմացիաների գումար՝ սեղմում և ծռում երկու հարթություններում (նկ. 11.7, բ): Այս դեպքում մենք ունենք.
Լարումները կամայական խաչմերուկի կետում էքսցենտրիկ սեղմման տակ ընկած առաջին քառորդում, կոորդինատներով x և yկարելի է գտնել ուժերի գործողության անկախության սկզբունքի հիման վրա.
հատվածի իներցիայի շառավիղների քառակուսիները, ապա
Որտեղ xԵվ y– խաչմերուկի կետի կոորդինատները, որտեղ որոշվում է լարվածությունը:
Լարումները որոշելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել ինչպես արտաքին ուժի կիրառման կետի, այնպես էլ լարման որոշման կետի կոորդինատների նշանները։
Բրինձ. 11.7. Էքսցենտրիկ սեղմման տակ գտնվող ճառագայթի դիագրամ
Ճառագայթի էքսցենտրիկ լարվածության դեպքում ստացված բանաձևում «մինուս» նշանը պետք է փոխարինվի «գումարած» նշանով:
