Գազի ծավալը կախված է ճնշումից։ Գազային պետության հիմնական օրենքները. Պետական ​​միասնական քննության կոդավորիչի թեմաները.

Գազի ճնշման, ջերմաստիճանի, ծավալի և մոլերի քանակի (գազի «զանգված») հարաբերությունը։ Ունիվերսալ (մոլային) գազի հաստատուն R. Clayperon-Mendeleev հավասարում = իդեալական գազի վիճակի հավասարում:

Եկեք լուծենք գազի ծավալային և զանգվածային հոսքի արագության հետ կապված մի քանի խնդիր՝ ենթադրելով, որ գազի բաղադրությունը չի փոխվում (գազը չի տարանջատվում), ինչը ճիշտ է վերը նշված գազերի մեծ մասի համար:

Այս առաջադրանքը տեղին է հիմնականում, բայց ոչ միայն այն ծրագրերի և սարքերի համար, որոնցում գազի ծավալը ուղղակիորեն չափվում է:

V 1Եվ V 2համապատասխանաբար ջերմաստիճաններում, Տ 1Եվ Տ 2և թող Տ 1< Տ 2. Այնուհետև մենք գիտենք, որ.

Բնականաբար, V 1< V 2

• Որքան ցածր է ջերմաստիճանը, այնքան ավելի նշանակալի են գազի ծավալային հաշվիչի ցուցանիշները։
• ձեռնտու է «տաք» գազ մատակարարելը
• ձեռնտու է «սառը» գազ գնելը

Ինչպե՞ս վարվել սրա հետ: Պահանջվում է առնվազն պարզ ջերմաստիճանի փոխհատուցում, այսինքն՝ լրացուցիչ ջերմաստիճանի սենսորից տեղեկատվությունը պետք է մատակարարվի հաշվիչ սարքին:

Այս առաջադրանքը տեղին է հիմնականում, բայց ոչ միայն այն ծրագրերի և սարքերի համար, որոնցում գազի արագությունը ուղղակիորեն չափվում է:

Թող հաշվիչը () առաքման կետում ցույց տա ծավալային կուտակված ծախսերը V 1Եվ V 2ճնշումների դեպքում, համապատասխանաբար, Պ 1Եվ P2և թող Պ 1< P2. Այնուհետև մենք գիտենք, որ.

Բնականաբար, V 1>V 2նույն քանակությամբ գազի համար տվյալ պայմաններում: Փորձենք այս գործի համար մի քանի գործնական եզրակացություն ձևակերպել.

• Որքան բարձր է ճնշումը, այնքան ավելի նշանակալի են գազի ծավալի հաշվիչի ցուցանիշները։
• ձեռնտու է գազ մատակարարելը ցածր ճնշում
• ձեռնտու է բարձր ճնշման գազ գնելը

Ինչպե՞ս վարվել սրա հետ: Առնվազն պարզ ճնշման փոխհատուցում է պահանջվում, այսինքն՝ լրացուցիչ ճնշման սենսորից տեղեկատվությունը պետք է մատակարարվի հաշվիչ սարքին:

Եզրափակելով՝ նշեմ, որ տեսականորեն յուրաքանչյուր գազաչափ պետք է ունենա և՛ ջերմաստիճանի փոխհատուցում, և՛ ճնշման փոխհատուցում: Գործնականում......

Անոտացիա:թեմայի ավանդական ներկայացում, որը լրացվում է համակարգչային մոդելի ցուցադրությամբ:

Նյութի երեք ընդհանուր վիճակներից ամենապարզը գազային վիճակն է։ Գազերում մոլեկուլների միջև գործող ուժերը փոքր են և որոշակի պայմաններում կարող են անտեսվել:

Գազը կոչվում է կատարյալ , Եթե:

Մոլեկուլների չափերը կարող են անտեսվել, այսինքն. մոլեկուլները կարելի է համարել նյութական կետեր.

Մոլեկուլների միջև փոխազդեցության ուժերը կարող են անտեսվել (մոլեկուլների փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիան շատ ավելի քիչ է, քան նրանց կինետիկ էներգիան);

Մոլեկուլների բախումները միմյանց և անոթի պատերի հետ կարելի է համարել բացարձակ առաձգական։

Իրական գազերն իրենց հատկություններով մոտ են իդեալական գազերին, երբ.

Նորմալ պայմաններին մոտ պայմաններ (t = 0 0 C, p = 1.03·10 5 Pa);

Բարձր ջերմաստիճաններում.

Իդեալական գազերի վարքագիծը կարգավորող օրենքները փորձնականորեն հայտնաբերվել են բավականին վաղուց։ Այսպիսով, Բոյլ-Մարիոտի օրենքը հաստատվել է դեռևս 17-րդ դարում։ Տանք այս օրենքների ձևակերպումները.

Բոյլի օրենքը - Մարիոտ:Թող գազը լինի այնպիսի պայմաններում, որտեղ նրա ջերմաստիճանը պահպանվում է հաստատուն (այդպիսի պայմանները կոչվում են իզոթերմային Այնուհետև գազի տրված զանգվածի համար ճնշման և ծավալի արտադրյալը հաստատուն է.

Այս բանաձեւը կոչվում է իզոթերմի հավասարումը. Գրաֆիկորեն, p-ի կախվածությունը V-ից տարբեր ջերմաստիճանների համար ներկայացված է նկարում:

Ծավալի փոփոխության ժամանակ մարմնի ճնշումը փոխելու հատկությունը կոչվում է սեղմելիություն. Եթե ​​ծավալի փոփոխությունը տեղի է ունենում T=const-ում, ապա բնութագրվում է սեղմելիությունը իզոթերմային սեղմելիության գործակիցըորը սահմանվում է որպես ծավալի հարաբերական փոփոխություն, որն առաջացնում է ճնշման միավորի փոփոխություն:

Իդեալական գազի համար հեշտ է հաշվարկել դրա արժեքը։ Իզոթերմի հավասարումից մենք ստանում ենք.

Մինուս նշանը ցույց է տալիս, որ երբ ծավալը մեծանում է, ճնշումը նվազում է: Այսպիսով, իդեալական գազի իզոթերմային սեղմելիության գործակիցը հավասար է նրա ճնշման փոխադարձությանը: Երբ ճնշումը մեծանում է, այն նվազում է, քանի որ Որքան բարձր է ճնշումը, այնքան ավելի քիչ հնարավորություն ունի գազը հետագա սեղմման համար:

Գեյ-Լյուսակի օրենքը.Թող գազը լինի այնպիսի պայմաններում, որտեղ նրա ճնշումը պահպանվում է հաստատուն (այդպիսի պայմանները կոչվում են իզոբարիկ ) Դրանց կարելի է հասնել՝ գազ տեղադրելով շարժական մխոցով փակված բալոնում։ Այնուհետև գազի ջերմաստիճանի փոփոխությունը կհանգեցնի մխոցի շարժմանը և ծավալի փոփոխությանը: Գազի ճնշումը կմնա հաստատուն։ Այս դեպքում գազի տվյալ զանգվածի համար դրա ծավալը համաչափ կլինի ջերմաստիճանին.

որտեղ V 0 ծավալն է t = 0 0 C ջերմաստիճանում, - ծավալային ընդարձակման գործակիցգազեր Այն կարող է ներկայացվել սեղմելիության գործակցի նման ձևով.

Գրաֆիկորեն, V-ի կախվածությունը T-ից տարբեր ճնշումների համար ներկայացված է նկարում։

Ցելսիուսի ջերմաստիճանից անցնելով բացարձակ ջերմաստիճանի, Գեյ-Լյուսակի օրենքը կարելի է գրել այսպես.

Չարլզի օրենքը.Եթե ​​գազը գտնվում է այնպիսի պայմաններում, որտեղ նրա ծավալը մնում է հաստատուն ( իզոխորիկ պայմանները), ապա գազի տվյալ զանգվածի համար ճնշումը համաչափ կլինի ջերմաստիճանին.

որտեղ p 0 - ճնշում t = 0 0 C ջերմաստիճանում, - ճնշման գործակիցը. Այն ցույց է տալիս գազի ճնշման հարաբերական աճը, երբ այն տաքացվում է 1 0:

Չարլզի օրենքը կարող է գրվել նաև այսպես.

Ավոգադրոյի օրենքը.Ցանկացած իդեալական գազի մեկ մոլը նույն ջերմաստիճանում և ճնշման տակ զբաղեցնում է նույն ծավալը: Նորմալ պայմաններում (t = 0 0 C, p = 1,03·10 5 Պա) այս ծավալը հավասար է մ -3 /մոլի:

Տարբեր նյութերի 1 մոլում պարունակվող մասնիկների թիվը կոչվում է. Ավոգադրոյի հաստատունը :

Նորմալ պայմաններում հեշտ է հաշվարկել n0 մասնիկների թիվը 1 մ3-ի վրա.

Այս համարը կոչվում է Լոշմիդտի համարը.

Դալթոնի օրենքը.իդեալական գազերի խառնուրդի ճնշումը հավասար է դրան ներթափանցող գազերի մասնակի ճնշումների գումարին, այսինքն.

Որտեղ - մասնակի ճնշումներ- ճնշումը, որը կգործադրեն խառնուրդի բաղադրիչները, եթե դրանցից յուրաքանչյուրը նույն ջերմաստիճանում զբաղեցնի խառնուրդի ծավալին հավասար ծավալ։

Կլապեյրոն - Մենդելեևի հավասարումը.Գազի իդեալական օրենքներից մենք կարող ենք ստանալ վիճակի հավասարումը , միացնելով հավասարակշռության վիճակում գտնվող իդեալական գազի T, p և V: Այս հավասարումն առաջին անգամ ստացել են ֆրանսիացի ֆիզիկոս և ինժեներ Բ. Կլապեյրոնը և ռուս գիտնականներ Դ.Ի. Մենդելեևը, հետևաբար, կրում է նրանց անունը:

Թող գազի որոշակի զանգված զբաղեցնի V 1 ծավալ, ունենա p 1 ճնշում և լինի T 1 ջերմաստիճանում։ Տարբեր վիճակում գտնվող գազի նույն զանգվածը բնութագրվում է V 2, p 2, T 2 պարամետրերով (տես նկարը): 1-ին վիճակից 2-րդ վիճակի անցումը տեղի է ունենում երկու գործընթացների տեսքով՝ իզոթերմային (1 - 1") և իզոխորիկ (1" - 2):

Այս գործընթացների համար մենք կարող ենք գրել Բոյլի - Մարիոտի և Գեյ - Լուսակի օրենքները.

Հավասարումներից հեռացնելով p 1»՝ մենք ստանում ենք

Քանի որ 1-ին և 2-րդ վիճակներն ընտրվել են կամայականորեն, վերջին հավասարումը կարելի է գրել այսպես.

Այս հավասարումը կոչվում է Կլապեյրոնի հավասարումը , որտեղ B-ն հաստատուն է՝ տարբեր գազերի տարբեր զանգվածների համար։

Մենդելեևը համատեղել է Կլապեյրոնի հավասարումը Ավոգադրոյի օրենքի հետ։ Ավոգադրոյի օրենքի համաձայն՝ նույն p և T-ով ցանկացած իդեալական գազի 1 մոլը զբաղեցնում է նույն ծավալը V m, հետևաբար B հաստատունը նույնը կլինի բոլոր գազերի համար։ Բոլոր գազերի համար ընդհանուր այս հաստատունը նշվում է R-ով և կոչվում է ունիվերսալ գազի հաստատուն. Հետո

Այս հավասարումն է վիճակի իդեալական գազի հավասարումը , որը նաև կոչվում է Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումը .

Համընդհանուր գազի հաստատունի թվային արժեքը կարող է որոշվել p, T և V m արժեքները փոխարինելով Կլապեյրոն-Մենդելեևի հավասարման մեջ նորմալ պայմաններում.

Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումը կարելի է գրել գազի ցանկացած զանգվածի համար։ Դա անելու համար հիշեք, որ m զանգվածով գազի ծավալը կապված է մեկ մոլի ծավալի հետ V = (m/M)V m բանաձևով, որտեղ M է. գազի մոլային զանգված. Այնուհետև m զանգվածով գազի Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումը կունենա ձև.

որտեղ է խալերի քանակը.

Հաճախ իդեալական գազի վիճակի հավասարումը գրվում է Բոլցմանի հաստատուն :

Դրա հիման վրա վիճակի հավասարումը կարող է ներկայացվել որպես

որտեղ է մոլեկուլների կոնցենտրացիան: Վերջին հավասարումից պարզ է դառնում, որ իդեալական գազի ճնշումն ուղիղ համեմատական ​​է նրա ջերմաստիճանին և մոլեկուլների կոնցենտրացիային։

Փոքր ցուցադրությունիդեալական գազի օրենքներ. Կոճակը սեղմելուց հետո «Եկեք սկսենք»Կոճակը սեղմելուց հետո կտեսնեք հաղորդավարի մեկնաբանությունները, թե ինչ է կատարվում էկրանին (սև գույն) և համակարգչի գործողությունների նկարագրությունը։ «Հաջորդ» (շագանակագույն) Երբ համակարգիչը «զբաղված է» (այսինքն՝ թեստավորումն ընթացքի մեջ է), այս կոճակն անգործուն է: Անցեք հաջորդ կադրին միայն ընթացիկ փորձի արդյունքում ստացված արդյունքը հասկանալուց հետո: (Եթե ձեր ընկալումը չի համընկնում հաղորդավարի մեկնաբանությունների հետ, գրեք!)

Դուք կարող եք ստուգել գազի իդեալական օրենքների վավերականությունը գոյություն ունեցողների վրա

Հիմնականում ֆիզիկական հատկություններգազերը և գազային վիճակի օրենքները գազերի մոլեկուլային կինետիկ տեսությունն է: Գազային վիճակի օրենքների մեծ մասը ստացվել է իդեալական գազի համար, որի մոլեկուլային ուժերը զրոյական են, իսկ մոլեկուլների ծավալը անսահման փոքր է՝ համեմատած միջմոլեկուլային տարածության ծավալի հետ։

Իրական գազերի մոլեկուլները, բացի ուղղագիծ շարժման էներգիայից, ունեն պտտման և թրթռման էներգիա։ Նրանք զբաղեցնում են որոշակի ծավալ, այսինքն՝ ունեն վերջավոր չափեր։ Իրական գազերի օրենքները որոշ չափով տարբերվում են իդեալական գազերի օրենքներից: Այս շեղումը ավելի մեծ է, որքան բարձր է գազերի ճնշումը և որքան ցածր է նրանց ջերմաստիճանը, համապատասխան հավասարումների մեջ ներդնելով սեղմելիության ուղղման գործակիցը.

Խողովակաշարերով գազերը բարձր ճնշման տակ տեղափոխելիս մեծ նշանակություն ունի սեղմելիության գործակիցը։

Գազի ցանցերում մինչև 1 ՄՊա գազի ճնշման դեպքում իդեալական գազի համար գազի վիճակի օրենքները բավականին ճշգրիտ արտացոլում են բնական գազի հատկությունները: Ավելի շատ հետ բարձր ճնշումներկամ ցածր ջերմաստիճաններկիրառել հավասարումներ, որոնք հաշվի են առնում մոլեկուլների զբաղեցրած ծավալը և նրանց միջև փոխազդեցության ուժերը, կամ ներմուծում են ուղղիչ գործոններ իդեալական գազ-գազի սեղմելիության գործակիցների հավասարումների մեջ:

Բոյլի օրենքը - Մարիոտ:

Բազմաթիվ փորձեր պարզել են, որ եթե դուք վերցնեք որոշակի քանակությամբ գազ և այն ենթարկեք տարբեր ճնշումների, ապա այս գազի ծավալը կփոխվի ճնշմանը հակադարձ համեմատությամբ։ Մշտական ​​ջերմաստիճանում ճնշման և գազի ծավալի միջև այս հարաբերությունն արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով.

p 1 / p 2 = V 2 / V 1, կամ V 2 = p 1 V 1 / p 2,

Որտեղ p 1Եվ V 1- գազի սկզբնական բացարձակ ճնշում և ծավալ; p2Եվ Վ 2 - փոփոխությունից հետո գազի ճնշումը և ծավալը.

Այս բանաձևից կարող ենք ստանալ հետևյալ մաթեմատիկական արտահայտությունը.

V 2 p 2 = V 1 p 1 = կոնստ.

Այսինքն՝ գազի ծավալի արտադրյալը այս ծավալին համապատասխանող գազի ճնշմամբ հաստատուն ջերմաստիճանում կլինի հաստատուն արժեք։ Այս օրենքն ունի գործնական կիրառությունՎ գազի արդյունաբերություն. Այն թույլ է տալիս որոշել գազի ծավալը, երբ նրա ճնշումը փոխվում է, և գազի ճնշումը, երբ դրա ծավալը փոխվում է, պայմանով, որ գազի ջերմաստիճանը մնա հաստատուն: Որքան մեծանում է գազի ծավալը մշտական ​​ջերմաստիճանում, այնքան նվազում է նրա խտությունը։

Ծավալի և խտության միջև կապն արտահայտվում է բանաձևով.

V 1/V 2 = ρ 2 /ρ 1 ,

Որտեղ V 1Եվ V 2- գազի զբաղեցրած ծավալները. ρ 1 Եվ ρ 2 - այդ ծավալներին համապատասխանող գազի խտությունները.

Եթե ​​գազի ծավալների հարաբերակցությունը փոխարինվի դրանց խտությունների հարաբերակցությամբ, ապա կարող ենք ստանալ.

ρ 2 /ρ 1 = p 2 / p 1 կամ ρ 2 = p 2 ρ 1 / p 1:

Կարող ենք եզրակացնել, որ միևնույն ջերմաստիճանում գազերի խտությունն ուղիղ համեմատական ​​է այն ճնշումներին, որոնց տակ գտնվում են այդ գազերը, այսինքն՝ գազի խտությունը (հաստատուն ջերմաստիճանում) ավելի մեծ կլինի, այնքան մեծ կլինի նրա ճնշումը։

Օրինակ.Գազի ծավալը 760 մմ Hg ճնշման դեպքում: Արվեստ. իսկ 0 °C ջերմաստիճանը 300 մ 3 է։ Ի՞նչ ծավալ կզբաղեցնի այս գազը 1520 մմ Hg ճնշման դեպքում: Արվեստ. իսկ նույն ջերմաստիճանում?

760 մմ Hg Արվեստ. = 101329 Պա = 101,3 կՊա;

1520 մմ Hg Արվեստ. = 202658 Պա = 202,6 կՊա:

Տրված արժեքների փոխարինում Վ, p 1, p 2բանաձևի մեջ մենք ստանում ենք m 3:

V 2= 101, 3-300/202,6 = 150.

Գեյ-Լյուսակի օրենքը.

Մշտական ​​ճնշման դեպքում, ջերմաստիճանի բարձրացմամբ, գազերի ծավալը մեծանում է, իսկ ջերմաստիճանի նվազմամբ՝ նվազում, այսինքն՝ մշտական ​​ճնշման դեպքում նույն քանակի գազի ծավալներն ուղիղ համեմատական ​​են դրանց բացարձակ ջերմաստիճաններին։ Մաթեմատիկորեն հաստատուն ճնշման դեպքում գազի ծավալի և ջերմաստիճանի միջև այս հարաբերությունը գրված է հետևյալ կերպ.

V 2 / V 1 = T 2 / T 1

որտեղ V-ը գազի ծավալն է. T - բացարձակ ջերմաստիճան:

Բանաձևից հետևում է, որ եթե գազի որոշակի ծավալը տաքացվում է մշտական ​​ճնշման տակ, ապա այն կփոխվի այնքան անգամ, որքան փոխվի նրա բացարձակ ջերմաստիճանը։

Հաստատվել է, որ երբ գազը մշտական ​​ճնշման տակ տաքացվում է 1 °C-ով, նրա ծավալը մեծանում է հաստատուն քանակով, որը հավասար է սկզբնական ծավալի 1/273,2-ին։ Այս մեծությունը կոչվում է ընդլայնման ջերմային գործակից և նշվում է p. Հաշվի առնելով դա՝ Գեյ-Լյուսակի օրենքը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ. մշտական ​​ճնշման դեպքում գազի տվյալ զանգվածի ծավալը հավասար է. գծային ֆունկցիաջերմաստիճանները:

V t = V 0 (1 + βt կամ V t = V 0 T/273.

Չարլզի օրենքը.

Հաստատուն ծավալով գազի մշտական ​​քանակի բացարձակ ճնշումն ուղիղ համեմատական ​​է նրա բացարձակ ջերմաստիճաններին: Չարլզի օրենքը արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով.

p 2 / p 1 = T 2 / T 1 կամ p 2 = p 1 T 2 / T 1

Որտեղ p 1Եվ p 2- բացարձակ ճնշումներ; Տ 1Եվ Տ 2- գազի բացարձակ ջերմաստիճան:

Բանաձևից կարելի է եզրակացնել, որ մշտական ​​ծավալի դեպքում գազի ճնշումը տաքանալիս մեծանում է այնքան անգամ, որքան բարձրանում է նրա բացարձակ ջերմաստիճանը։

Քանի որ P-ն հաստատուն է իզոբար պրոցեսի ժամանակ, P-ով կրճատումից հետո բանաձևը ձև է ստանում

V 1 /T 1 =V 2 /T 2,

V 1 /V 2 =T 1 /T 2:

Բանաձևը Գեյ-Լյուսակի օրենքի մաթեմատիկական արտահայտությունն է՝ մշտական ​​գազի զանգվածի և մշտական ​​ճնշման դեպքում գազի ծավալն ուղիղ համեմատական ​​է նրա բացարձակ ջերմաստիճանին։

Իզոթերմային գործընթաց

Գործընթացը գազում, որը տեղի է ունենում հաստատուն ջերմաստիճանում, կոչվում է իզոթերմ: Գազում իզոթերմային պրոցեսն ուսումնասիրել են անգլիացի գիտնական Ռ. Բոյլը և ֆրանսիացի գիտնական Է. Մարիոն։ Կապը, որը նրանք հաստատել են փորձարարորեն, ստացվում է անմիջապես բանաձևից՝ այն նվազեցնելով մինչև T.

p 1 V 1 = p 2 V 2,

p 1 / p 2 = V 1 / V 2:

Բանաձևը մաթեմատիկական արտահայտություն է Բոյլ-Մարիոտայի օրենքԳազի մշտական ​​զանգվածի և մշտական ​​ջերմաստիճանի դեպքում գազի ճնշումը հակադարձ համեմատական ​​է դրա ծավալին: Այլ կերպ ասած, այս պայմաններում գազի ծավալի և համապատասխան ճնշման արտադրյալը հաստատուն է.

Գազում իզոթերմային պրոցեսի ժամանակ p-ի և V-ի գրաֆիկը հիպերբոլա է և կոչվում է իզոթերմ։ Նկար 3-ը ցույց է տալիս իզոթերմները գազի նույն զանգվածի համար, բայց տարբեր ջերմաստիճաններում T: Իզոթերմային գործընթացի ժամանակ գազի խտությունը փոխվում է ճնշմանն ուղիղ համամասնությամբ.

ρ 1 /ρ 2= p 1 / p 2

Գազի ճնշման կախվածությունը մշտական ​​ծավալի ջերմաստիճանից

Եկեք դիտարկենք, թե ինչպես է գազի ճնշումը կախված ջերմաստիճանից, երբ նրա զանգվածը և ծավալը մնում են անփոփոխ: Վերցնենք գազով փակ անոթ և տաքացնենք (Նկար 4): Մենք կորոշենք գազի t ջերմաստիճանը ջերմաչափի միջոցով, իսկ ճնշումը՝ օգտագործելով մանոմետր M:

Նախ, մենք անոթը կտեղադրենք հալվող ձյան մեջ և 0 0 C-ում գազի ճնշումը կնշանակենք որպես p 0, այնուհետև աստիճանաբար տաքացնենք արտաքին անոթը և կգրանցենք գազի համար p և t արժեքները։

Պարզվում է, որ նման փորձի հիման վրա կառուցված p-ի և t-ի գրաֆիկը նման է ուղիղ գծի (Նկար 5):

Եթե ​​այս գրաֆիկը շարունակենք դեպի ձախ, ապա այն կհատվի x առանցքի հետ A կետում, որը համապատասխանում է զրոյական գազի ճնշմանը: Նկար 5-ի եռանկյունների նմանությունից կարելի է գրել a.

P 0 /OA=Δp/Δt,

l/OA=Δp/(p 0 Δt):

Եթե ​​α-ի միջոցով նշում ենք l/OA հաստատունը, կստանանք

α = Δp//(p 0 Δt),

Δp= α p 0 Δt.

Ըստ էության, նկարագրված փորձերում α համաչափության գործակիցը պետք է արտահայտի գազի ճնշման փոփոխության կախվածությունը դրա տեսակից:

Մեծություն γ, Գազի ճնշման փոփոխության կախվածությունը դրա տեսակից գազի մշտական ​​ծավալով և մշտական ​​զանգվածով ջերմաստիճանի փոփոխման գործընթացում կոչվում է ճնշման ջերմաստիճանի գործակից: Ճնշման ջերմաստիճանի գործակիցը ցույց է տալիս, թե 0 0 C-ում վերցված գազի ճնշման որ մասն է փոխվում 1 0 C-ով տաքացնելիս: Եկեք դուրս բերենք α ջերմաստիճանի գործակիցը SI-ում.

α =l ΠA/(l ΠA*l 0 C)=l 0 C -1

Այս դեպքում OA հատվածի երկարությունը հավասար է 273 0 C: Այսպիսով, բոլոր դեպքերում ջերմաստիճանը, որի դեպքում գազի ճնշումը պետք է հասնի զրոյի, նույնն է և հավասար է – 273 0 C, իսկ ջերմաստիճանի գործակիցը. ճնշում α = 1/OA = (1/273) 0 C -1:

Խնդիրներ լուծելիս սովորաբար օգտագործում են α-ի մոտավոր արժեքը, որը հավասար է α =1/OA=(1/273) 0 C -1: Փորձերից α-ի արժեքը առաջին անգամ որոշել է ֆրանսիացի ֆիզիկոս Ջ.Շառլը, ով 1787 թ. սահմանել է հետևյալ օրենքը՝ ճնշման ջերմաստիճանի գործակիցը կախված չէ գազի տեսակից և հավասար է (1/273.15) 0 C -1. Նկատի ունեցեք, որ դա ճիշտ է միայն ցածր խտություն ունեցող գազերի և ջերմաստիճանի փոքր փոփոխությունների դեպքում. բարձր ճնշման կամ ցածր ջերմաստիճանի դեպքում α-ն կախված է գազի տեսակից: Միայն իդեալական գազը խստորեն ենթարկվում է Չարլզի օրենքին: Եկեք պարզենք, թե ինչպես կարելի է որոշել ցանկացած գազի p ճնշումը կամայական t ջերմաստիճանում:

Փոխարինելով այս արժեքները Δr և Δt բանաձևի մեջ, մենք ստանում ենք

p 1 -p 0 =αp 0 t,

p 1 = p 0 (1 + αt):

Քանի α~273 0 C, խնդիրներ լուծելիս բանաձևը կարող է օգտագործվել հետևյալ ձևով.

p 1 = p 0

Համակցված գազի օրենքը կիրառելի է ցանկացած իզո գործընթացի համար՝ հաշվի առնելով, որ պարամետրերից մեկը մնում է հաստատուն։ Իզոխորիկ պրոցեսում V ծավալը մնում է հաստատուն, V-ով կրճատումից հետո բանաձևը ստանում է ձև

Իդեալական գազի օրենք.

Փորձարարական:

Գազի հիմնական պարամետրերն են ջերմաստիճանը, ճնշումը և ծավալը։ Գազի ծավալը զգալիորեն կախված է գազի ճնշումից և ջերմաստիճանից։ Ուստի անհրաժեշտ է գտնել գազի ծավալի, ճնշման և ջերմաստիճանի հարաբերությունները։ Այս հարաբերակցությունը կոչվում է վիճակի հավասարումը։

Փորձնականորեն պարզվել է, որ գազի տվյալ քանակի համար լավ մոտավոր է հետևյալ կապը. մշտական ​​ջերմաստիճանում գազի ծավալը հակադարձ համեմատական ​​է դրա վրա կիրառվող ճնշմանը (նկ. 1)::

V~1/P, ժամը T=const.

Օրինակ, եթե գազի վրա ազդող ճնշումը կրկնապատկվի, ծավալը կնվազի մինչև իր սկզբնական ծավալի կեսը: Այս հարաբերությունը հայտնի է որպես Բոյլի օրենքը (1627-1691) - Մարիոտ (1620-1684), կարելի է գրել այսպես.

Սա նշանակում է, որ երբ քանակներից մեկը փոխվի, կփոխվի նաև մյուսը, և այնպես, որ դրանց արտադրանքը մնա հաստատուն։

Ծավալի կախվածությունը ջերմաստիճանից (նկ. 2) հայտնաբերել է Ջ. Գեյ-Լյուսակը։ Նա բացահայտել է դա մշտական ​​ճնշման դեպքում գազի տվյալ քանակի ծավալն ուղիղ համեմատական ​​է ջերմաստիճանին.

V~T, ժամը Р =const.

Այս կախվածության գրաֆիկն անցնում է կոորդինատների սկզբնաղբյուրով և, համապատասխանաբար, 0K-ում դրա ծավալը հավասար կլինի զրոյի, որն ակնհայտորեն չունի. ֆիզիկական իմաստ. Սա հանգեցրեց այն առաջարկին, որ -273 0 C նվազագույն ջերմաստիճանն է, որը կարելի է հասնել:

Գազի երրորդ օրենքը, որը հայտնի է որպես Չարլզի օրենքըԺակ Շառլ (1746-1823) անունով։ Այս օրենքում ասվում է. մշտական ​​ծավալով գազի ճնշումն ուղիղ համեմատական ​​է բացարձակ ջերմաստիճանին (նկ. 3):

P ~T, ժամը V=const.

Լավ հայտնի օրինակԱյս օրենքի ազդեցությունը աերոզոլային բանկա է, որը պայթում է կրակի մեջ: Դա տեղի է ունենում մշտական ​​ծավալով ջերմաստիճանի կտրուկ աճի պատճառով:

Այս երեք օրենքները փորձարարական են և լավ են գործում իրական գազերում միայն այնքան ժամանակ, քանի դեռ ճնշումը և խտությունը շատ բարձր չեն, և ջերմաստիճանը շատ մոտ չէ գազի խտացման ջերմաստիճանին, ուստի «օրենք» բառն այնքան էլ հարմար չէ: գազերի այս հատկությունները, սակայն այն դարձել է ընդհանուր ընդունված:

Boyle-Mariotte-ի, Charles-ի և Gay-Lussac-ի գազի օրենքները կարելի է միավորել ծավալի, ճնշման և ջերմաստիճանի միջև ևս մեկ ընդհանուր հարաբերության մեջ, որը վավեր է գազի որոշակի քանակի համար.

Սա ցույց է տալիս, որ երբ P, V կամ T մեծություններից մեկը փոխվում է, մյուս երկու մեծությունները նույնպես կփոխվեն։ Այս արտահայտությունը վերածվում է այս երեք օրենքների, երբ մեկ արժեք ընդունվում է որպես հաստատուն։

Այժմ պետք է հաշվի առնել ևս մեկ քանակություն, որը մինչ այժմ մենք հաստատուն էինք համարում` այս գազի քանակը։ Փորձնականորեն հաստատվել է, որ. մշտական ​​ջերմաստիճանի և ճնշման դեպքում գազի փակ ծավալը մեծանում է այս գազի զանգվածին ուղիղ համամասնությամբ.

Այս կախվածությունը միացնում է գազի բոլոր հիմնական քանակությունները։ Եթե ​​այս համաչափության մեջ ներմուծենք համաչափության գործակից, ապա կստանանք հավասարություն։ Սակայն փորձերը ցույց են տալիս, որ տարբեր գազերում այս գործակիցը տարբեր է, ուստի m զանգվածի փոխարեն ներմուծվում է n (մոլերի թիվը) նյութի քանակը։

Արդյունքում մենք ստանում ենք.

Որտեղ n-ը մոլերի թիվն է, իսկ R-ը համաչափության գործակիցն է: R մեծությունը կոչվում է ունիվերսալ գազի հաստատուն.Մինչ օրս այս արժեքի առավել ճշգրիտ արժեքը հետևյալն է.

R=8,31441 ± 0,00026 Ջ/մոլ

Հավասարությունը (1) կոչվում է Իդեալական գազի վիճակի կամ իդեալական գազի օրենք.

Ավոգադրոյի համարը; Իդեալական գազի օրենքը մոլեկուլային մակարդակում.

Այն, որ R հաստատունը բոլոր գազերի համար ունի նույն արժեքը, դա բնության պարզության հիանալի արտացոլումն է: Սա առաջին անգամ, թեև մի փոքր այլ ձևով, հասկացավ իտալացի Ամեդեո Ավոգադրոն (1776-1856): Նա փորձնականորեն դա հաստատեց Նույն ճնշման և ջերմաստիճանի դեպքում գազի հավասար ծավալները պարունակում են նույն թվով մոլեկուլներ:Նախ՝ (1) հավասարումից պարզ է դառնում, որ եթե տարբեր գազեր պարունակում են հավասար թվով մոլեր, ունեն նույն ճնշումներն ու ջերմաստիճանները, ապա եթե R-ն հաստատուն է, ապա դրանք հավասար ծավալներ են զբաղեցնում։ Երկրորդ. մեկ մոլում մոլեկուլների թիվը նույնն է բոլոր գազերի համար, ինչն ուղղակիորեն բխում է մոլի սահմանումից: Հետեւաբար, կարելի է ասել, որ R-ի արժեքը հաստատուն է բոլոր գազերի համար։

Մեկ մոլում մոլեկուլների թիվը կոչվում է Ավոգադրոյի համարըՆ Ա. Այժմ հաստատվել է, որ Ավոգադրոյի թիվը հավասար է.

N A =(6,022045 ± 0,000031) 10 -23 մոլ -1

Քանի որ գազի մոլեկուլների N ընդհանուր թիվը հավասար է մեկ մոլի մոլեկուլների թվին բազմապատկած մոլերի թվով (N = nN A), գազի իդեալական օրենքը կարող է վերաշարադրվել հետևյալ կերպ.

Որտեղ կոչվում է k Բոլցմանի հաստատունև ունի նույն արժեքը.

k= R/N A =(1,380662 ± 0,000044) 10 -23 J/K

Կոմպրեսորային սարքավորումների տեղեկատու