Ketegangan (kompresi)- ini adalah jenis pembebanan balok di mana hanya satu faktor gaya internal yang muncul pada penampang melintangnya - gaya longitudinal N.
Dalam tegangan dan kompresi, gaya eksternal diterapkan sepanjang sumbu longitudinal z (Gambar 109).
Gambar 109
Dengan menggunakan metode penampang, dimungkinkan untuk menentukan nilai VSF - gaya longitudinal N pada pembebanan sederhana.
Gaya dalam (tekanan) yang timbul pada suatu penampang sembarang selama tegangan (kompresi) ditentukan dengan menggunakan Hipotesis Bernoulli tentang bagian bidang:
Penampang balok, datar dan tegak lurus terhadap sumbu sebelum dibebani, tetap sama selama dibebani.
Oleh karena itu, serat-serat kayu (Gambar 110) memanjang dengan jumlah yang sama. Ini berarti bahwa gaya dalam (yaitu tegangan) yang bekerja pada setiap serat akan sama dan didistribusikan secara merata pada penampang melintang.
Gambar 110
Karena N adalah resultan gaya-gaya dalam, maka N = σ A yang berarti tegangan normal σ pada tarik dan tekan ditentukan dengan rumus:
[N/mm 2 = MPa], (72)
dimana A adalah luas penampang.
Contoh 24. Dua batang: bagian bulat dengan diameter d = 4 mm dan penampang persegi dengan sisi 5 mm diregangkan dengan gaya yang sama F = 1000 N. Batang manakah yang dibebani lebih banyak?
Diberikan: d = 4 mm; a = 5mm; F = 1000 N.
Mendefinisikan: σ 1 dan σ 2 – pada batang 1 dan 2.
Larutan:
Saat diregangkan, gaya memanjang pada batang adalah N = F = 1000 N.
Luas penampang batang:
; 
.
Tegangan normal pada penampang batang:
, 
.
Karena σ 1 > σ 2, batang bundar pertama dibebani lebih banyak.
Contoh 25. Sebuah kabel dipilin dari 80 kawat berdiameter 2 mm diregangkan dengan gaya 5 kN. Tentukan tegangan pada penampang tersebut.
Diberikan: k = 80; d = 2 mm; F = 5 kN.
Mendefinisikan: σ.
Larutan:
N = F = 5 kN, ,
Kemudian 
.
Di sini A 1 adalah luas penampang satu kawat.
Catatan: Penampang kabel bukan lingkaran!
2.2.2 Diagram gaya longitudinal N dan tegangan normal sepanjang balok
Untuk menghitung kekuatan dan kekakuan balok yang dibebani kompleks pada kondisi tarik dan tekan, perlu diketahui nilai N dan σ pada berbagai penampang.
Untuk ini, diagram dibuat: plot N dan diagram σ.
Diagram adalah grafik perubahan gaya longitudinal N dan tegangan normal sepanjang balok.
Kekuatan memanjang N pada penampang balok yang berubah-ubah sama dengan jumlah aljabar dari semua gaya eksternal yang diterapkan pada bagian yang tersisa, yaitu. di satu sisi bagian
Gaya luar F yang meregangkan balok dan menjauhi penampang dianggap positif.
Urutan plot N dan σ
1 Dengan menggunakan potongan melintang, kami membagi kayu menjadi beberapa bagian, yang batasnya adalah:
a) bagian pada ujung balok;
b) dimana gaya F diterapkan;
c) dimana luas penampang A berubah.
2 Kami memberi nomor bagian mulai dari
ujung bebas.
3 Untuk setiap situs, gunakan metode ini
bagian kita menentukan gaya longitudinal N
dan buatlah diagram N pada skala.
4 Tentukan tegangan normal σ
di setiap situs dan membangunnya
skala diagram σ.
Contoh 26. Buatlah diagram N dan σ sepanjang balok berundak (Gambar 111).
Diberikan: F 1 = 10 kN; F 2 = 35 kN; A 1 = 1 cm 2; A 2 = 2 cm 2.
Larutan:
1) Kami membagi balok menjadi beberapa bagian, yang batasnya adalah: bagian di ujung balok, di mana gaya eksternal F diterapkan, di mana luas penampang A berubah - total ada 4 bagian.
2) Kami memberi nomor pada bagian-bagian tersebut, mulai dari ujung bebas:
dari I sampai IV. Gambar 111
3) Untuk setiap bagian, dengan menggunakan metode bagian, kita menentukan gaya memanjang N.
Gaya longitudinal N sama dengan jumlah aljabar semua gaya luar yang diterapkan pada sisa balok. Selain itu, gaya luar F, balok tarik dianggap positif.
Tabel 13
4) Kami membuat diagram N pada skala. Kami menunjukkan skala hanya dengan nilai positif N; pada diagram, tanda plus atau minus (ekstensi atau kompresi) ditunjukkan dalam lingkaran di persegi panjang diagram. Nilai positif N diplot di atas sumbu nol diagram, nilai negatif diplot di bawah sumbu.
5) Verifikasi (lisan): Pada bagian yang menerapkan gaya luar F, diagram N akan menunjukkan lompatan vertikal yang besarnya sama dengan gaya-gaya tersebut.
6) Tentukan tegangan normal pada bagian masing-masing bagian:
; 
;
; .
Kami membuat diagram σ pada skala.
7) Penyelidikan: Tanda-tanda N dan σ adalah sama.
Pikirkan dan jawab pertanyaannya
1) tidak mungkin; 2) itu mungkin.
53 Apakah tegangan tarik (tekan) batang bergantung pada bentuk penampangnya (persegi, persegi panjang, lingkaran, dll)?
1) bergantung; 2) tidak bergantung.
54 Apakah besarnya tegangan pada penampang bergantung pada bahan pembuat batang?
1) tergantung; 2) tidak tergantung.
55 Titik manakah pada penampang batang bundar yang dibebani lebih banyak di bawah tekanan?
1) pada sumbu balok; 2) pada permukaan lingkaran;
3) pada semua titik penampang tegangannya sama.
56 Batang baja dan kayu yang luas penampangnya sama diregangkan dengan gaya yang sama besar. Apakah tegangan yang timbul pada batang akan sama?
1) pada baja tegangannya lebih besar;
2) pada kayu tegangannya lebih besar;
3) tegangan yang sama akan timbul pada batang.
57 Untuk kayu (Gambar 112), buatlah diagram N dan σ, jika F 1 = 2 kN; F 2 = 5 kN; A 1 = 1,2 cm 2; A 2 = 1,4 cm 2.
Dari rumus penentuan tegangan dan diagram distribusi tegangan tangensial pada torsi, terlihat bahwa tegangan maksimum terjadi pada permukaan.
Mari kita tentukan tegangan maksimum, dengan mempertimbangkan hal itu ρta X =d/ 2, dimana D- diameter balok bulat.
Untuk penampang lingkaran, momen inersia polar dihitung menggunakan rumus (lihat kuliah 25).
Tegangan maksimum terjadi di permukaan, jadi kita punya
Biasanya JP/p maks menunjukkan WP dan menelepon momen perlawanan dalam torsi, atau momen resistensi kutub bagian
Jadi, untuk menghitung tegangan maksimum pada permukaan balok bulat, kita memperoleh rumusnya
Untuk bagian bulat
Untuk bagian melingkar
Kondisi kekuatan puntir
Fraktur balok selama torsi terjadi dari permukaan; saat menghitung kekuatan, kondisi kekuatan digunakan
Di mana [ τ k ] - tegangan puntir yang diizinkan.
Jenis perhitungan kekuatan
Ada dua jenis perhitungan kekuatan.
1. Perhitungan desain - diameter balok (poros) pada bagian berbahaya ditentukan:
2. Perhitungan verifikasi - pemenuhan kondisi kekuatan diperiksa
3. Penentuan kapasitas beban (torsi maksimum)
Perhitungan kekakuan
Saat menghitung kekakuan, deformasi ditentukan dan dibandingkan dengan deformasi yang diizinkan. Mari kita perhatikan deformasi balok bundar di bawah aksi sepasang gaya eksternal dengan momen T(Gbr. 27.4).
Pada torsi, deformasi diperkirakan berdasarkan sudut puntir (lihat kuliah 26):
Di Sini φ - sudut putaran; γ - sudut geser; aku- panjang balok; R- radius; R =d/2. Di mana
Hukum Hooke mempunyai bentuk τ k = Gγ. Mari kita gantikan ekspresi tersebut γ , kita dapatkan
Bekerja GJP disebut kekakuan bagian.
Modulus elastisitas dapat didefinisikan sebagai G = 0,4E. Untuk baja G= 0,8 · 10 5 MPa.
Biasanya sudut puntir per satu meter panjang balok (poros) dihitung. φ Hai.
Kondisi kekakuan torsi dapat dituliskan sebagai
Di mana φ o - sudut puntir relatif, φ o = φ/l; [φ o ]≈ 1 derajat/m = 0,02 rad/m - sudut puntir relatif yang diperbolehkan.
Contoh pemecahan masalah
Contoh 1. Dari perhitungan kekuatan dan kekakuan, tentukan diameter poros yang diperlukan untuk menyalurkan daya sebesar 63 kW pada kecepatan 30 rad/s. Bahan poros - baja, tegangan puntir yang diizinkan 30 MPa; sudut puntir relatif yang diijinkan [φ o ]= 0,02 rad/m; modulus geser G= 0,8 * 10 5 MPa.
Larutan
1. Penentuan dimensi penampang berdasarkan kekuatan.
Kondisi kekuatan puntir:
Kami menentukan torsi dari rumus daya rotasi:
Dari kondisi kekuatan, kita menentukan momen tahanan poros pada torsi
Kami mengganti nilai dalam newton dan mm.
Tentukan diameter poros:
2. Penentuan dimensi penampang berdasarkan kekakuan.
Kondisi kekakuan torsi:
Dari kondisi kekakuan kita menentukan momen inersia suatu penampang selama torsi:
Tentukan diameter poros:
3. Pemilihan diameter poros yang dibutuhkan berdasarkan perhitungan kekuatan dan kekakuan.
Untuk memastikan kekuatan dan kekakuan secara bersamaan, kami memilih nilai yang lebih besar dari dua nilai yang ditemukan.
Nilai yang dihasilkan harus dibulatkan menggunakan rentang angka pilihan. Dalam prakteknya, kita membulatkan nilai yang dihasilkan sehingga angkanya berakhiran 5 atau 0. Kita ambil nilai d poros = 75 mm.
Untuk menentukan diameter poros, disarankan menggunakan kisaran diameter standar yang diberikan pada Lampiran 2.
Contoh 2. Pada penampang balok D= tegangan geser tertinggi 80 mm τ maks= 40 N/mm 2. Tentukan tegangan geser pada titik yang berjarak 20 mm dari pusat penampang.
Larutan
B. Jelas sekali,
 |
Contoh 3. Pada titik-titik kontur bagian dalam penampang pipa (d 0 = 60 mm; d = 80 mm), timbul tegangan tangensial sebesar 40 N/mm 2. Tentukan tegangan geser maksimum yang terjadi pada pipa.
Larutan
Diagram tegangan tangensial pada penampang ditunjukkan pada Gambar. 2.37, V. Jelas sekali,
Contoh 4. Pada penampang balok berbentuk lingkaran ( d 0= 30mm; d = 70 mm) torsi terjadi Mz= 3 kN-m. Hitung tegangan geser pada titik yang berjarak 27 mm dari pusat penampang.
Larutan
Tegangan tangensial pada titik sembarang pada penampang dihitung dengan rumus
Dalam contoh yang sedang dipertimbangkan Mz= 3 kN-m = 3-10 6 N mm,
Contoh 5. Pipa baja(d 0 = l00 mm; d = 120 mm) panjang aku= momen puntir 1,8 m T, diterapkan di bagian ujungnya. Tentukan nilainya T, di mana sudut puntirnya φ = 0,25°. Ketika nilainya ditemukan T hitunglah tegangan geser maksimumnya.
Larutan
Sudut puntir (dalam derajat/m) untuk satu bagian dihitung menggunakan rumus
Dalam hal ini
Mengganti nilai numerik, kita mendapatkan
Kami menghitung tegangan geser maksimum:
Contoh 6. Untuk balok tertentu (Gbr. 2.38, A) membuat diagram torsi, tegangan geser maksimum, dan sudut putaran penampang.
Larutan
Balok yang diberikan memiliki bagian I, II, III, IV, V(Gbr. 2.38, A). Ingatlah bahwa batas-batas suatu penampang adalah bagian yang menerapkan momen eksternal (puntir) dan tempat-tempat di mana dimensi penampang berubah.
Menggunakan rasio
Kami membuat diagram torsi.
Membangun diagram Mz Kita mulai dari ujung bebas balok:
untuk plot AKU AKU AKU Dan IV
untuk situs tersebut V
Diagram torsi ditunjukkan pada Gambar 2.38, B. Kami membuat diagram tegangan tangensial maksimum sepanjang balok. Kami mengatribusikan secara kondisional τ periksa tanda yang sama dengan torsi yang sesuai. Di situs SAYA
di lokasi II
di lokasi AKU AKU AKU
di lokasi IV
di lokasi V
Diagram tegangan tangensial maksimum ditunjukkan pada Gambar. 2.38, V.
Sudut rotasi penampang balok pada diameter dan torsi penampang yang konstan (dalam setiap penampang) ditentukan oleh rumus
Kami membuat diagram sudut rotasi penampang. Sudut rotasi bagian Sebuah φ l = 0, karena balok terfiksasi pada bagian ini.
Diagram sudut rotasi penampang ditunjukkan pada Gambar. 2.38, G.
Contoh 7. Di katrol DI DALAM poros berundak (Gbr. 2.39, A) tenaga disalurkan dari mesin N B = 36 kW, katrol A Dan DENGAN karenanya mentransfer daya ke mesin tidak ada= 15 kW dan N C= 21kW. Kecepatan poros N= 300 rpm. Periksa kekuatan dan kekakuan poros jika [ τ K J = 30 N/mm 2, [Θ] = 0,3 derajat/m, G = 8,0-10 4 N/mm 2, d 1= 45mm, d 2= 50 mm.
Larutan
Mari kita hitung momen eksternal (puntir) yang diterapkan pada poros:
Kami membuat diagram torsi. Dalam hal ini, bergerak dari ujung kiri poros, kami menghitung momen yang sesuai secara kondisional N Ah, positif Nc- negatif. Diagram M z ditunjukkan pada Gambar. 2.39, B. Tegangan maksimum pada penampang AB
yang kurang dari [tk] sebesar
Sudut puntir relatif bagian AB
yang secara signifikan lebih besar dari [Θ] ==0,3 derajat/m.
Tegangan maksimum pada penampang melintang Matahari
yang kurang dari [tk] sebesar
Sudut putaran relatif bagian tersebut Matahari
yang secara signifikan lebih besar dari [Θ] = 0,3 derajat/m.
Akibatnya, kekuatan poros terjamin, tetapi kekakuannya tidak.
Contoh 8. Mulai dari motor listrik menggunakan sabuk hingga poros 1 kekuatan ditransmisikan N= 20 kW, Dari poros 1 memasuki poros 2 kekuatan nomor 1= 15 kW dan untuk mesin yang bekerja - daya nomor 2= 2 kW dan nomor 3= 3kW. Dari poros 2 daya disuplai ke mesin yang bekerja nomor 4= 7kW, nomor 5= 4kW, nomor 6= 4 kW (Gbr. 2.40, A). Tentukan diameter poros d 1 dan d 2 dari kondisi kekuatan dan kekakuan, jika [ τ K J = 25 N/mm 2, [Θ] = 0,25 derajat/m, G = 8,0-10 4 N/mm 2. Bagian poros 1 Dan 2 dianggap konstan sepanjang keseluruhan. Kecepatan putaran poros motor n = 970 rpm, diameter puli D 1 = 200 mm, D 2 = 400 mm, D 3 = 200 mm, D 4 = 600 mm. Abaikan selip pada penggerak sabuk.
Larutan
Ara. 2.40, B menggambarkan sebuah poros SAYA. Ia menerima kekuatan N dan kekuasaan dihilangkan darinya Tidak, N 2 , nomor 3.
Mari kita tentukan kecepatan sudut putaran poros 1
dan momen torsi eksternal m, m 1, t 2, t 3:
 |
Kami membuat diagram torsi untuk poros 1 (Gbr. 2.40, V). Pada saat yang sama, bergerak dari ujung kiri poros, kami menghitung momen yang bersesuaian secara kondisional nomor 3 Dan nomor 1, positif, dan N- negatif. Torsi terukur (maksimum). n x 1 maks = 354,5 Jt*m.
Diameter poros 1 dari kondisi kekuatan
Diameter poros 1 dari kondisi kekakuan ([Θ], rad/mm)
Kami akhirnya menerima pembulatan ke nilai standar d 1 = 58 mm.
Kecepatan poros 2
Pada Gambar. 2.40, G menggambarkan sebuah poros 2; daya dialirkan ke poros nomor 1, dan kekuasaan dihilangkan darinya N 4, N 5, N 6.
Mari kita hitung momen puntir luar:
Diagram torsi untuk poros 2 ditunjukkan pada Gambar. 2.40, D. Perkiraan torsi (maksimum) M saya maks " = 470 N-m.
Diameter poros 2 dari kondisi kekuatan
Diameter poros 2 dari kondisi kekakuan
Kami akhirnya menerima d 2 = 62mm.
Contoh 9. Tentukan daya dari kondisi kekuatan dan kekakuan N(Gbr. 2.41, A), yang dapat disalurkan melalui poros baja dengan diameter d = 50 mm, jika [t k] = 35 N/mm 2, [ΘJ = 0,9 derajat/m; G = 8,0* I0 4 N/mm 2, N= 600 rpm.
Larutan
Mari kita hitung momen luar yang diterapkan pada poros:
Diagram desain poros ditunjukkan pada Gambar. 2.41, B.
Pada Gambar. 2.41, V diagram torsi disajikan. Torsi terukur (maksimum). Mz = 9,54N. Kondisi kekuatan
Kondisi kekakuan
Kondisi pembatasnya adalah kondisi kekakuan. Oleh karena itu, nilai daya pancar yang diizinkan [N] = 82,3 kW.
BAB 9 Geser dan Torsi
Balok yang ditunjukkan pada Gambar. 9.13, memiliki empat bagian. Jika kita mempertimbangkan kondisi keseimbangan sistem gaya yang diterapkan pada bagian kiri yang dipotong, kita dapat menulis:
Bagian 1 |
a (Gbr. 9.13, b). |
|||||||||||||||
Mx 0 : Mcr mx dx 0 ; Mkr |
dx. |
|||||||||||||||
Bagian 2 |
sebuah x2 |
ab (Gbr. 9.13, c). |
||||||||||||||
Mx 0 : Mcr mx dx M1 0 ; Mkr m x dx M1 . |
||||||||||||||||
Bagian 3 |
abx2 |
a b c (Gbr. 9.13, d). |
||||||||||||||
M0; |
x dx M . |
|||||||||||||||
Bagian 4 |
a b c x2 a b c d . |
|||||||||||||||
Mx 0 : Mcr mx dx M1 M2 0 ; |
||||||||||||||||
M kr |
m x dx M1 M2 . |
|||||||||||||||
Jadi, torsi Mcr pada penampang balok sama dengan jumlah aljabar momen semua gaya luar yang bekerja pada salah satu sisi penampang.
9.2.2. Tegangan dan regangan torsional kayu lurus penampang bulat
Seperti telah disebutkan, tegangan tangensial total dapat ditentukan dari ketergantungan (9.14) jika hukum distribusinya pada penampang balok diketahui. Ketidakmungkinan untuk menentukan hukum ini secara analitis memaksa kita untuk beralih ke studi eksperimental deformasi balok.
V.A.Zhilkin
Mari kita perhatikan sebuah balok, ujung kirinya dijepit dengan kuat, dan momen puntir M cr diterapkan pada ujung kanannya. Sebelum membebankan balok dengan momen, jaring ortogonal dengan dimensi sel a×b diaplikasikan pada permukaannya (Gbr. 9.14, a). Setelah menerapkan momen puntir M cr, ujung kanan balok akan berputar relatif terhadap ujung kiri balok sebesar sudut, sedangkan jarak antar bagian balok puntir tidak akan berubah, dan jari-jari yang ditarik pada bagian ujung akan tetap lurus, yaitu dapat diasumsikan bahwa hipotesis penampang datar terpenuhi (Gbr. 9.14, b). Bagian yang datar sebelum balok dideformasi tetap datar setelah mengalami deformasi, berputar seperti hard disk, yang satu relatif terhadap yang lain pada sudut tertentu. Karena jarak antar bagian balok tidak berubah, maka deformasi relatif memanjang x 0 sama dengan nol. Garis memanjang dari kisi-kisi berbentuk heliks, tetapi jarak antara keduanya tetap konstan (karenanya, y 0), sel-sel kisi persegi panjang berubah menjadi jajaran genjang, dimensi sisi-sisinya tidak berubah, mis. volume dasar yang dipilih dari setiap lapisan kayu berada dalam kondisi geser murni.
Mari kita potong elemen balok dengan panjang dx menjadi dua bagian (Gbr. 9.15). Akibat pembebanan balok, bagian kanan elemen akan berputar relatif terhadap kiri dengan sudut d. Dalam hal ini, generatrix silinder akan berputar membentuk sudut
BAB 9 Geser dan Torsi
menggeser Semua generatris silinder internal berjari-jari akan berputar melalui sudut yang sama.
Menurut Gambar. 9.15 busur
ab dx d.
dimana d dx disebut sudut puntir relatif. Jika dimensi penampang balok lurus dan torsi yang bekerja padanya adalah konstan pada suatu luas tertentu, maka nilainya juga konstan dan sama dengan perbandingan sudut puntir total pada luas tersebut dengan panjangnya L, yaitu. L.
Meneruskan tegangan menurut hukum Hooke di bawah geser (G), kita peroleh
Jadi, pada penampang balok, pada saat torsi, timbul tegangan tangensial yang arahnya pada setiap titik tegak lurus terhadap jari-jari yang menghubungkan titik tersebut dengan pusat penampang, dan besarnya berbanding lurus.
V.A.Zhilkin
jarak titik dari pusat. Di pusat (pada 0 ) tegangan tangensial adalah nol; di titik-titik yang terletak di dekat permukaan luar balok, ukurannya paling besar.
Mengganti hukum distribusi tegangan yang ditemukan (9.18) ke dalam persamaan (9.14), kita peroleh
Mkr G dF G 2 dF G J , |
||||||||||||||||
dimana J d 4 adalah momen inersia polar dari lingkaran melintang |
||||||||||||||||
dari bagian kayu yang luas. |
||||||||||||||||
Produk oleh G.J. |
disebut kekakuan lateral |
|||||||||||||||
bagian balok selama torsi. |
||||||||||||||||
Satuan ukuran kekerasan adalah |
||||||||||||||||
adalah N·m2, kN·m2, dst. |
||||||||||||||||
Dari (9.19) kita mencari sudut puntir relatif balok |
||||||||||||||||
M kr |
||||||||||||||||
dan kemudian, menghilangkan (9.18) dari persamaan, kita memperoleh rumusnya |
||||||||||||||||
untuk tegangan puntir balok bulat |
||||||||||||||||
M kr |
||||||||||||||||
Nilai tegangan tertinggi tercapai di akhir |
||||||||||||||||
titik wisata bagian di d 2: |
||||||||||||||||
M kr |
M kr |
M kr |
||||||||||||||
disebut momen tahanan terhadap puntir suatu poros berpenampang lingkaran.
Dimensi momen hambatan puntir adalah cm3, m3, dst.
yang memungkinkan Anda menentukan sudut puntir seluruh balok
GJ kr. |
Jika balok mempunyai beberapa bagian dengan ekspresi analitik yang berbeda untuk M cr atau arti yang berbeda kekakuan penampang GJ , lalu
Mkr dx |
|||||
Untuk balok dengan panjang L dengan penampang konstan, dibebani pada ujung-ujungnya oleh pasangan gaya terpusat dengan momen M cr,
Mkr L |
|||||||||||||||||||
| D dan dalaman d. Hanya dalam kasus ini J dan W cr diperlukan | |||||||||||||||||||
1 c 4 ; W kr |
1 c 4 ; C |
|||||
Diagram tegangan tangensial pada penampang balok berongga ditunjukkan pada Gambar. 9.17.
Perbandingan diagram tegangan tangensial pada balok padat dan balok berongga menunjukkan keunggulan poros berongga, karena pada poros tersebut material digunakan lebih rasional (material di area tegangan rendah dihilangkan). Akibatnya distribusi tegangan pada penampang menjadi lebih seragam, dan balok itu sendiri menjadi lebih ringan,
daripada balok padat dengan kekuatan yang sama - Gambar. 9.17 penampang, meskipun ada beberapa
kawanan peningkatan diameter luar.
Tetapi ketika merancang balok yang bekerja dalam torsi, harus diperhitungkan bahwa dalam kasus bagian melingkar, produksinya lebih sulit, dan karenanya lebih mahal.
Miring disebut jenis pembengkokan dimana semua beban luar yang menyebabkan pembengkokan bekerja pada satu bidang gaya yang tidak berimpit dengan salah satu bidang utama.
Bayangkan sebuah balok dijepit pada salah satu ujungnya dan dibebani pada ujung bebasnya dengan suatu gaya F(Gbr. 11.3).
Beras. 11.3. Diagram desain untuk pembengkokan miring
Kekuatan eksternal F diterapkan pada sudut terhadap sumbu kamu. Mari kita hancurkan kekuatannya F menjadi komponen-komponen yang terletak pada bidang utama balok, maka:
Momen lentur pada suatu bagian sembarang yang diambil dari jarak tertentu z dari ujung bebas akan sama:
Jadi, pada setiap bagian balok, dua momen lentur bekerja secara bersamaan, yang menimbulkan tekukan pada bidang utama. Oleh karena itu, pembengkokan miring dapat dianggap sebagai kasus khusus pembengkokan spasial.
Tegangan normal pada penampang balok selama pembengkokan miring ditentukan oleh rumus
Untuk mengetahui tegangan normal tarik dan tekan tertinggi pada lentur miring, perlu dilakukan pemilihan bagian balok yang berbahaya.
Jika momen lentur | Mx| dan | Ku| mencapai nilai tertinggi pada suatu bagian tertentu, maka ini merupakan bagian yang berbahaya. Dengan demikian,
Bagian yang berbahaya juga mencakup bagian yang momen lenturnya | Mx| dan | Ku| sekaligus mencapai nilai yang cukup besar. Oleh karena itu, dengan pembengkokan miring mungkin terdapat beberapa bagian yang berbahaya.
Secara umum, kapan 
– bagian asimetris, yaitu sumbu netral tidak tegak lurus terhadap bidang gaya. Untuk bagian simetris, pembengkokan miring tidak dimungkinkan.
11.3. Posisi sumbu netral dan titik berbahaya
di penampang. Kondisi kekuatan untuk pembengkokan miring.
Penentuan dimensi penampang.
Gerakan saat membungkuk miring
Posisi sumbu netral pada pembengkokan miring ditentukan oleh rumus
dimana adalah sudut kemiringan sumbu netral terhadap sumbu X;
Sudut kemiringan bidang gaya terhadap sumbu pada(Gbr. 11.3).
Pada bagian balok yang berbahaya (pada bagian tertanam, Gambar 11.3), tegangan pada titik sudut ditentukan dengan rumus:
Dengan pembengkokan miring, seperti halnya pembengkokan spasial, sumbu netral membagi bagian balok menjadi dua zona - zona tegangan dan zona kompresi. Untuk bagian persegi panjang, zona-zona ini ditunjukkan pada Gambar. 11.4.
Beras. 11.4. Diagram penampang balok yang dijepit pada pembengkokan miring
Untuk menentukan tegangan tarik dan tekan yang ekstrim, perlu untuk menggambar garis singgung bagian di zona tarik dan tekan, sejajar dengan sumbu netral (Gbr. 11.4).
Titik kontak terjauh dari sumbu netral A Dan DENGAN– titik berbahaya masing-masing di zona kompresi dan tegangan.
Untuk bahan plastik, bila perhitungan ketahanan bahan kayu terhadap tarik dan tekan adalah sama, yaitu [ σ hal] = = [c] = [σ ], pada bagian berbahaya ditentukan dan kondisi kekuatan dapat direpresentasikan dalam bentuk
Untuk penampang simetris (persegi panjang, penampang I), kondisi kekuatannya berbentuk sebagai berikut:
Tiga jenis perhitungan mengikuti kondisi kekuatan:
Memeriksa;
Desain – penentuan dimensi geometris bagian;
Penentuan daya dukung balok (beban yang diijinkan).
Jika hubungan antara sisi-sisi penampang diketahui, misalnya untuk persegi panjang H = 2B, maka dari kondisi kekuatan balok terjepit dapat ditentukan parameternya B Dan H sebagai berikut:
atau 
Akhirnya .
Parameter bagian mana pun ditentukan dengan cara yang sama. Perpindahan total suatu bagian balok selama pembengkokan miring, dengan memperhatikan prinsip independensi aksi gaya, ditentukan sebagai jumlah geometri perpindahan pada bidang utama.
Mari kita tentukan perpindahan ujung bebas balok. Mari gunakan metode Vereshchagin. Kami menemukan perpindahan vertikal dengan mengalikan diagram (Gbr. 11.5) sesuai dengan rumus
Demikian pula, kami mendefinisikan perpindahan horizontal:
Kemudian kita tentukan perpindahan totalnya dengan menggunakan rumus
Beras. 11.5. Diagram untuk menentukan perpindahan total
dengan tikungan miring
Arah gerak penuh ditentukan oleh sudut β (Gbr. 11.6):
Rumus yang dihasilkan identik dengan rumus menentukan posisi sumbu netral penampang balok. Hal ini memungkinkan kita untuk menyimpulkan bahwa , yaitu arah defleksi tegak lurus terhadap sumbu netral. Akibatnya bidang defleksi tidak berimpit dengan bidang pembebanan.
Beras. 11.6. Skema untuk menentukan bidang defleksi
dengan tikungan miring
Sudut simpangan bidang defleksi dari sumbu utama kamu akan semakin besar, semakin besar pula perpindahannya. Oleh karena itu, untuk balok dengan penampang elastis, dimana perbandingannya Jx/Jy besar, pembengkokan miring berbahaya karena menyebabkan defleksi dan tegangan yang besar pada bidang yang kekakuannya paling kecil. Untuk kayu dengan Jx= Jy, defleksi total terletak pada bidang gaya dan pembengkokan miring tidak mungkin dilakukan.
11.4. Tegangan eksentrik dan kompresi balok. Normal
tegangan pada penampang balok
Peregangan eksentrik (kompresi) adalah jenis deformasi di mana gaya tarik (tekan) sejajar dengan sumbu memanjang balok, tetapi titik penerapannya tidak bertepatan dengan pusat gravitasi penampang.
Jenis soal ini sering digunakan dalam konstruksi ketika menghitung kolom bangunan. Mari kita perhatikan kompresi eksentrik balok. Mari kita nyatakan koordinat titik penerapan gaya F melalui x F Dan kamu F, dan sumbu penampang utama tembus x dan y. Sumbu z mari kita arahkan sedemikian rupa sehingga koordinatnya x F Dan kamu F positif (Gbr. 11.7, a)
Jika Anda mentransfer kekuatan F sejajar dengan dirinya sendiri dari suatu titik DENGAN ke pusat gravitasi bagian tersebut, maka kompresi eksentrik dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari tiga deformasi sederhana: kompresi dan lentur pada dua bidang (Gbr. 11.7, b). Dalam hal ini kita memiliki:
Menekankan pada titik penampang sembarang di bawah kompresi eksentrik yang terletak di kuadran pertama, dengan koordinat x dan y dapat ditemukan berdasarkan prinsip independensi aksi kekuatan:
kuadrat jari-jari inersia penampang, lalu
Di mana X Dan kamu– koordinat titik penampang di mana tegangan ditentukan.
Dalam menentukan tegangan, perlu diperhatikan tanda-tanda koordinat titik penerapan gaya luar dan titik penentuan tegangan.
Beras. 11.7. Diagram balok dengan kompresi eksentrik
Dalam kasus tegangan eksentrik balok, tanda “minus” pada rumus yang dihasilkan harus diganti dengan tanda “plus”.
