Numri më i madh në botë. Numri më i madh në botë. Vlera e shkallës së shkurtër

06.09.2024 Dyshemetë

Njëherë e një kohë në fëmijëri, mësuam të numëronim deri në dhjetë, pastaj në njëqind, pastaj në një mijë. Pra, cili është numri më i madh që dini? Një mijë, një milion, një miliard, një trilion... Dhe pastaj? Petalion, do të thotë dikush dhe do të ketë gabim, sepse ngatërron parashtesën SI me një koncept krejt tjetër.

Në fakt, pyetja nuk është aq e thjeshtë sa duket në shikim të parë. Së pari, ne po flasim për emërtimin e emrave të pushteteve të një mijë. Dhe këtu, nuanca e parë që shumëkush e di nga filmat amerikanë është se ata e quajnë miliardin tonë një miliard.

Më tej, ekzistojnë dy lloje peshoresh - të gjata dhe të shkurtra. Në vendin tonë përdoret një peshore e shkurtër. Në këtë shkallë, në çdo hap mantissa rritet me tre rend të madhësisë, d.m.th. shumëzo me një mijë - mijë 10 3, milion 10 6, miliardë/miliardë 10 9, trilion (10 12). Në shkallën e gjatë, pas një miliardi 10 9 ka një miliard 10 12, dhe më pas mantisa rritet me gjashtë rend të madhësisë, dhe numri tjetër, i cili quhet një trilion, tashmë do të thotë 10 18.

Por le të kthehemi në shkallën tonë amtare. Dëshironi të dini se çfarë vjen pas një trilion? Ju lutem:

10 3 mijë
106 milionë
109 miliardë
10 12 trilionë
10 15 kuadrilion
10 18 kuintilion
10 21 gjashtëmilionë
10 24 septillion
10 27 oktilion
10 30 jomilionë
10 33 decilion
10 36 pavendosmëri
10 39 dodecilion
10 42 tredecilion
10 45 kuattoordecilion
10 48 kundecilion
10 51 cedecilion
10 54 septdecilion
10 57 duodevigintilion
10 60 undevigintilion
10 63 vigintilion
10 66 anvigintilion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintilion
10 75 kuatorvigintilion
10 78 kuinvigintilion
10 81 sexvigintilion
10 84 shtator, miliardë
10 87 oktovigintilion
10 90 novemvigintilion
10 93 trigintilion
10 96 antigintilion

Në këtë numër, shkalla jonë e shkurtër nuk mund ta durojë atë, dhe më pas mantis rritet në mënyrë progresive.

10 100 googol
10,123 kuadragintilion
10,153 kuinkagintilion
10,183 seksagintilion
10,213 septuagintilion
10,243 tetë-gintilion
10,273 joagintilion
10,303 centilion
10,306 qind miliardë
10,309 centullion
10,312 cent
10,315 centquadrillion
10,402 centretrigintilion
10,603 decentilion
10,903 triqind miliardë
10 1203 kuadringentilion
10 1503 quingentillion
10 1803 secentillion
10 2103 septingentillion
10 2403 oktingentilion
10 2703 jo-gentillion
10 3003 milionë
10 6003 duo-milion
10 9003 tre milionë
10 3000003 mililiamilion
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 miliardë

Google(nga anglishtja googol) - një numër i përfaqësuar në sistemin e numrave dhjetorë nga një njësi e ndjekur nga 100 zero:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Në vitin 1938, matematikani amerikan Eduard Kasner (1878-1955) po shëtiste në park me dy nipërit e tij dhe po diskutonte me ta për numra të mëdhenj. Gjatë bisedës folëm për një numër me njëqind zero, i cili nuk kishte emrin e vet. Një nga nipërit, nëntë vjeçari Milton Sirotta, sugjeroi ta thërrisnin këtë numër "googol". Në vitin 1940, Edward Kasner, së bashku me James Newman, shkroi librin e shkencës popullore "Matematika dhe Imagjinata" ("Emrat e rinj në matematikë"), ku ai u tha adhuruesve të matematikës për numrin googol.
Termi "googol" nuk ka ndonjë kuptim serioz teorik apo praktik. Kasner e propozoi atë për të ilustruar ndryshimin midis një numri të paimagjinueshëm të madh dhe pafundësisë, dhe termi ndonjëherë përdoret në mësimdhënien e matematikës për këtë qëllim.

Googolplex(nga anglishtja googolplex) - një numër i përfaqësuar nga një njësi me një googol zero. Ashtu si googol, termi "googolplex" u krijua nga matematikani amerikan Edward Kasner dhe nipi i tij Milton Sirotta.
Numri i googolëve është më i madh se numri i të gjitha grimcave në pjesën e universit të njohur për ne, e cila varion nga 1079 në 1081. Kështu, numri googolplex, i përbërë nga (googol + 1) shifra, nuk mund të shkruhet në forma klasike "dhjetëshe", edhe nëse e gjithë materia në pjesët e njohura të universit shndërrohet në letër dhe bojë ose hapësirë në disk kompjuteri.

Zillion(Anglisht zillion) - një emër i përgjithshëm për numra shumë të mëdhenj.

Ky term nuk ka një përkufizim të rreptë matematikor. Në vitin 1996, Conway (eng. J. H. Conway) dhe Guy (eng. R. K. Guy) në librin e tyre English. Libri i Numrave përcaktoi fuqinë e ntë zillion si 10 3×n+3 për sistemin e emërtimit të numrave në shkallë të shkurtër.

Numra të panumërt të ndryshëm na rrethojnë çdo ditë. Me siguri shumë njerëz të paktën një herë kanë pyetur veten se cili numër konsiderohet më i madhi. Thjesht mund t'i thuash një fëmije se ky është një milion, por të rriturit e kuptojnë shumë mirë se numrat e tjerë pasojnë një milion. Për shembull, gjithçka që duhet të bëni është të shtoni një në një numër çdo herë, dhe ai do të bëhet gjithnjë e më i madh - kjo ndodh pafundësisht. Por nëse shikoni numrat që kanë emra, mund të zbuloni se si quhet numri më i madh në botë.

Shfaqja e emrave të numrave: cilat metoda përdoren?

Sot ekzistojnë 2 sisteme sipas të cilave numrat u jepen emra - amerikanë dhe anglezë. E para është mjaft e thjeshtë, dhe e dyta është më e zakonshme në të gjithë botën. Ai amerikan ju lejon të jepni emra për numra të mëdhenj si më poshtë: së pari, tregohet numri rendor në latinisht, dhe më pas shtohet prapashtesa "milion" (përjashtimi këtu është milion, që do të thotë një mijë). Ky sistem përdoret nga amerikanët, francezët, kanadezët dhe përdoret edhe në vendin tonë.

Anglishtja përdoret gjerësisht në Angli dhe Spanjë. Sipas tij, numrat emërtohen si më poshtë: numri në latinisht është "plus" me prapashtesën "illion", dhe numri tjetër (një mijë herë më i madh) është "plus" "miliard". Për shembull, një trilion vjen i pari, i ndjekur nga një trilion, i ndjekur nga një kuadrilion e kështu me radhë.

Kështu, i njëjti numër në sisteme të ndryshme mund të nënkuptojë gjëra të ndryshme për shembull, një miliard amerikan në sistemin anglez quhet një miliard;

Numrat jashtë sistemit

Përveç numrave që shkruhen sipas sistemeve të njohura (të dhëna më sipër), ka edhe josistematikë. Ata kanë emrat e tyre, të cilët nuk përfshijnë parashtesa latine.

Ju mund të filloni t'i konsideroni ato me një numër të quajtur një mori. Përkufizohet si njëqind qindra (10000). Por sipas qëllimit të saj, kjo fjalë nuk përdoret, por përdoret si tregues i një shumice të panumërt. Edhe fjalori i Dahl-it me dashamirësi do të japë një përkufizim të një numri të tillë.

Më pas pas numrit të madh është një googol, që tregon 10 në fuqinë e 100. Ky emër u përdor për herë të parë në vitin 1938 nga matematikani amerikan E. Kasner, i cili vuri në dukje se ky emër u shpik nga nipi i tij.

Google (motori i kërkimit) mori emrin e tij për nder të googol. Pastaj 1 me një googol zero (1010100) përfaqëson një googolplex - Kasner gjithashtu doli me këtë emër.

Edhe më i madh se googolplex është numri Skuse (e në fuqinë e e në fuqinë e e79), i propozuar nga Skuse në vërtetimin e tij të hamendësimit të Rimmann-it rreth numrave të thjeshtë (1933). Ekziston një numër tjetër Skuse, por përdoret kur hipoteza Rimmann nuk është e vërtetë. Cila është më e madhe është mjaft e vështirë të thuhet, veçanërisht kur bëhet fjalë për shkallë të mëdha. Sidoqoftë, ky numër, megjithë "madhësinë" e tij, nuk mund të konsiderohet më i miri nga të gjithë ata që kanë emrat e tyre.

Dhe lideri ndër numrat më të mëdhenj në botë është numri Graham (G64). Është përdorur për herë të parë për të kryer prova në fushën e shkencës matematikore (1977).

Kur bëhet fjalë për një numër të tillë, duhet të dini se nuk mund të bëni pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të krijuar nga Knuth - arsyeja për këtë është lidhja e numrit G me hiperkubet bikromatike. Knuth shpiku supergradën dhe për ta bërë të përshtatshme regjistrimin e tij, ai propozoi përdorimin e shigjetave lart. Kështu zbuluam se si quhet numri më i madh në botë. Vlen të përmendet se ky numër G ishte përfshirë në faqet e Librit të famshëm të Rekordeve.

Herët a vonë, të gjithë mundohen nga pyetja, cili është numri më i madh. Ka një milion përgjigje për pyetjet e një fëmije. Çfarë është më pas? Trilion. Dhe edhe më tej? Në fakt, përgjigja e pyetjes se cilët janë numrat më të mëdhenj është e thjeshtë. Gjithçka që duhet të bëni është të shtoni një në numrin më të madh dhe ai nuk do të jetë më më i madhi. Kjo procedurë mund të vazhdojë pafundësisht. Ato. Rezulton se nuk është numri më i madh në botë? A është kjo pafundësi?

Por nëse bëni pyetjen: cili është numri më i madh që ekziston dhe cili është emri i tij i duhur? Tani do të zbulojmë gjithçka ...

Ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave - amerikan dhe anglisht.

Sistemi amerikan është ndërtuar mjaft thjeshtë. Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj janë ndërtuar kështu: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa -milion. Përjashtim bën emri "milion" që është emri i numrit mijë (lat. milje) dhe prapashtesën zmadhuese -illion (shih tabelën). Kështu i marrim numrat trilion, kuadrilion, kuintilion, sekstilion, septillion, oktilion, jomilion dhe decilion. Sistemi amerikan përdoret në SHBA, Kanada, Francë dhe Rusi. Ju mund të zbuloni numrin e zerave në një numër të shkruar në sistemin amerikan duke përdorur formulën e thjeshtë 3 x + 3 (ku x është një numër latin).

Sistemi i emërtimit në anglisht është më i zakonshmi në botë. Përdoret, për shembull, në Britaninë e Madhe dhe Spanjë, si dhe në shumicën e ish-kolonive angleze dhe spanjolle. Emrat e numrave në këtë sistem janë ndërtuar kështu: si kjo: prapashtesa -milion i shtohet numrit latin, numri tjetër (1000 herë më i madh) ndërtohet sipas parimit - i njëjti numër latin, por prapashtesa - miliardë. Kjo do të thotë, pas një trilioni në sistemin anglez ka një trilion, dhe vetëm atëherë një kuadrilion, i ndjekur nga një kuadrilion, etj. Kështu, një kuadrilion sipas sistemeve angleze dhe amerikane janë numra krejtësisht të ndryshëm! Ju mund të zbuloni numrin e zeros në një numër të shkruar sipas sistemit anglez dhe që përfundon me prapashtesën -milion, duke përdorur formulën 6 x + 3 (ku x është një numër latin) dhe duke përdorur formulën 6 x + 6 për numrat duke përfunduar në - miliardë.

Vetëm numri miliardë (10 9) kaloi nga sistemi anglez në gjuhën ruse, që do të ishte akoma më e saktë të quhej siç e quajnë amerikanët - miliard, pasi ne kemi adoptuar sistemin amerikan. Por kush te ne bën diçka sipas rregullave! 😉 Nga rruga, ndonjëherë fjala trilion përdoret në rusisht (mund ta shihni vetë duke kërkuar në Google ose Yandex) dhe me sa duket do të thotë 1000 trilion, d.m.th. kuadrilion.

Përveç numrave që shkruhen duke përdorur parashtesa latine sipas sistemit amerikan ose anglez, njihen edhe të ashtuquajturit numra josistemi, d.m.th. numra që kanë emrat e tyre pa asnjë parashtesë latine. Ka disa numra të tillë, por unë do t'ju tregoj më shumë rreth tyre pak më vonë.

Le t'i kthehemi shkrimit duke përdorur numra latinë. Duket se ata mund të shkruajnë numra deri në pafundësi, por kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Tani do të shpjegoj pse. Le të shohim së pari si quhen numrat nga 1 deri në 10 33:

Dhe tani lind pyetja, çfarë më pas. Çfarë fshihet pas decilionit? Në parim, është e mundur, natyrisht, duke kombinuar prefikset për të gjeneruar përbindësh të tillë si: andecillion, duodecilion, tredecillion, quattordecilion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecilion dhe novemdecillion, por këta do të jemi të interesuar tashmë për emra të përbërë. numrat e emrave tanë. Prandaj, sipas këtij sistemi, përveç atyre të treguara më sipër, mund të merrni ende vetëm tre emra të duhur - vigintillion (nga Lat. viginti- njëzet), centilion (nga lat. centum- njëqind) e milion (nga lat. milje- mijë). Romakët nuk kishin më shumë se një mijë emra të veçantë për numrat (të gjithë numrat mbi një mijë ishin të përbërë). Për shembull, romakët thirrën një milion (1,000,000) decies centena milia, domethënë "dhjetëqind mijë". Dhe tani, në fakt, tabela:

Kështu, sipas një sistemi të tillë, është e pamundur të përftohen numra më të mëdhenj se 10 3003, i cili do të kishte emrin e tij, jo të përbërë! Por megjithatë, numrat më të mëdhenj se një milion dihen - këta janë të njëjtët numra josistematikë. Më në fund le të flasim për to.

Numri më i vogël i tillë është një mori (madje edhe në fjalorin e Dahl-it), që do të thotë njëqind, domethënë 10,000, kjo fjalë, megjithatë, është e vjetëruar dhe praktikisht nuk përdoret, por është kureshtare që fjala "mijëra" është. përdoret gjerësisht, që nuk do të thotë fare një numër i caktuar, por një mori e panumërtshme, e panumërueshme diçkaje. Besohet se fjala e panumërt erdhi në gjuhët evropiane nga Egjipti i lashtë.

Ka mendime të ndryshme për origjinën e këtij numri. Disa besojnë se e ka origjinën në Egjipt, ndërsa të tjerë besojnë se ka lindur vetëm në Greqinë e Lashtë. Sido që të jetë në fakt, moria fitoi famë pikërisht falë grekëve. Miriad ishte emri për 10,000, por nuk kishte emra për numra më të mëdhenj se dhjetë mijë. Sidoqoftë, në shënimin e tij "Psammit" (d.m.th., llogaritja e rërës), Arkimedi tregoi se si të ndërtohen dhe emërtohen në mënyrë sistematike numra të mëdhenj në mënyrë arbitrare. Në veçanti, duke vendosur 10,000 (miriadë) kokrra rëre në një farë lulekuqeje, ai zbulon se në Univers (një top me një diametër prej një morie diametrash të Tokës) nuk mund të futeshin më shumë se 1063 kokrra rëre (në tonë shënim). Është kureshtare që llogaritjet moderne të numrit të atomeve në Universin e dukshëm të çojnë në numrin 1067 (në total një mori herë më shumë). Arkimedi sugjeroi emrat e mëposhtëm për numrat:
1 mijë = 104.
1 dimijë = mijëra mijëra = 108.
1 trimijë = dymijë dimijë = 1016.
1 tetra-miriad = tre-mijëra tre-mijëra = 1032.
etj.

Googol (nga anglishtja googol) është numri dhjetë deri në fuqinë e njëqindtë, domethënë një i ndjekur nga njëqind zero. Për "googol" u shkrua për herë të parë në vitin 1938 në artikullin "Emrat e rinj në matematikë" në numrin e janarit të revistës Scripta Mathematica nga matematikani amerikan Edward Kasner. Sipas tij, ishte nipi i tij nëntë vjeçar Milton Sirotta që sugjeroi që numri i madh të quhet "googol". Ky numër u bë i njohur përgjithësisht falë motorit të kërkimit Google të quajtur sipas tij. Ju lutemi vini re se "Google" është një emër marke dhe googol është një numër.

Eduard Kasner.

Në internet shpesh mund të përmendet se Google është numri më i madh në botë, por kjo nuk është e vërtetë...

Në traktatin e famshëm budist Jaina Sutra, që daton në 100 para Krishtit, numri asankheya (nga kinezishtja. asenzi- i panumërt), i barabartë me 10,140 Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të arritur nirvanën.

Googolplex (anglisht) googolplex) - një numër i shpikur gjithashtu nga Kasner dhe nipi i tij dhe që do të thotë një me një googol zero, domethënë 10 10100. Kështu e përshkruan vetë Kasner këtë "zbulim":

Fjalët e mençurisë thuhen nga fëmijët të paktën aq shpesh sa shkencëtarët. Emri "googol" u shpik nga një fëmijë (nipi nëntë vjeçar i Dr. Kasner) të cilit iu kërkua të gjente një emër për një numër shumë të madh, domethënë, 1 me njëqind zero pas tij ky numër nuk ishte i pafund, dhe për këtë arsye po aq i sigurtë se duhej të kishte një emër. por është ende i kufizuar, siç nxitoi të vuri në dukje shpikësi i emrit.

Matematika dhe Imagjinata(1940) nga Kasner dhe James R. Newman.

Një numër edhe më i madh se googolplex, numri Skewes, u propozua nga Skewes në 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) në vërtetimin e hipotezës së Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Kjo do të thotë e deri në një shkallë e deri në një shkallë e në fuqinë e 79, që është eee79. Më vonë, te Riele, H. J. J. "Për shenjën e ndryshimit P(x)-Li(x)" Math. Kompjuter. 48, 323-328, 1987) e zvogëloi numrin Skuse në ee27/4, që është afërsisht 8,185 10370. Është e qartë se meqenëse vlera e numrit Skuse varet nga numri e, atëherë nuk është një numër i plotë, kështu që ne nuk do ta konsiderojmë atë, përndryshe do të duhej të kujtonim numra të tjerë jonatyrorë - numrin pi, numrin e, etj.

Por duhet theksuar se ekziston një numër i dytë Skuse, i cili në matematikë shënohet si Sk2, që është edhe më i madh se numri i parë Skuse (Sk1). Numri i dytë Skuse u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të përcaktuar një numër për të cilin hipoteza e Riemann-it nuk qëndron. Sk2 është e barabartë me 101010103, domethënë 1010101000.

Siç e kuptoni, sa më shumë gradë të ketë, aq më e vështirë është të kuptosh se cili numër është më i madh. Për shembull, duke parë numrat Skewes, pa llogaritje të veçanta, është pothuajse e pamundur të kuptosh se cili nga këta dy numra është më i madh. Kështu, për numrat super të mëdhenj bëhet e papërshtatshme përdorimi i fuqive. Për më tepër, mund të dilni me numra të tillë (dhe ato tashmë janë shpikur) kur shkallët e gradave thjesht nuk përshtaten në faqe. Po, kjo është në faqe! Ata nuk do të futen as në një libër sa i gjithë Universi! Në këtë rast, lind pyetja se si t'i shkruajmë ato. Problemi, siç e kuptoni, është i zgjidhshëm, dhe matematikanët kanë zhvilluar disa parime për të shkruar numra të tillë. Vërtetë, çdo matematikan që pyeste veten për këtë problem doli me mënyrën e tij të të shkruarit, e cila çoi në ekzistencën e disa metodave, të palidhura me njëra-tjetrën, për të shkruar numra - këto janë shënimet e Knuth, Conway, Steinhouse, etj.

Merrni parasysh shënimin e Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Pamjet matematikore, botimi 3. 1983), e cila është mjaft e thjeshtë. Stein House sugjeroi të shkruani numra të mëdhenj brenda formave gjeometrike - trekëndësh, katror dhe rreth:

Steinhouse doli me dy numra të rinj super të mëdhenj. Ai e quajti numrin - Mega, dhe numrin - Megiston.

Matematicieni Leo Moser rafinoi shënimin e Stenhouse, i cili kufizohej nga fakti se nëse do të ishte e nevojshme të shënoheshin numra shumë më të mëdhenj se një megiston, lindnin vështirësi dhe shqetësime, pasi shumë rrathë duhej të vizatoheshin njëri brenda tjetrit. Moser sugjeroi që pas katrorëve, të mos vizatoni rrathë, por pesëkëndësh, pastaj gjashtëkëndësh, e kështu me radhë. Ai propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar figura komplekse. Shënimi i Moser duket si ky:

- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Kështu, sipas shënimit të Moser-it, mega e Steinhouse shkruhet si 2, dhe megiston si 10. Përveç kësaj, Leo Moser propozoi të thirret një shumëkëndësh me numrin e brinjëve të barabartë me mega - megagon. Dhe ai propozoi numrin "2 në Megagon", domethënë 2. Ky numër u bë i njohur si numri i Moserit ose thjesht si Moser.

Por Moser nuk është numri më i madh. Numri më i madh i përdorur ndonjëherë në një vërtetim matematikor është sasia kufizuese e njohur si numri i Grahamit, e përdorur për herë të parë në vitin 1977 në vërtetimin e një vlerësimi në teorinë Ramsey. Ai është i lidhur me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa sistemin e posaçëm me 64 nivele simbole të veçanta matematikore të prezantuara nga Knuth në 1976.

Fatkeqësisht, një numër i shkruar në shënimin e Knuth nuk mund të shndërrohet në shënim në sistemin Moser. Prandaj, do të na duhet të shpjegojmë edhe këtë sistem. Në parim, nuk ka asgjë të komplikuar as për këtë. Donald Knuth (po, po, ky është i njëjti Knuth që shkroi "Arti i Programimit" dhe krijoi redaktorin TeX) doli me konceptin e superfuqisë, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta që drejtojnë lart:

Në përgjithësi duket kështu:

Mendoj se gjithçka është e qartë, kështu që le të kthehemi te numri i Graham. Graham propozoi të ashtuquajturat numra G:

Numri G63 u quajt numri Graham (shpesh përcaktohet thjesht si G). Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe madje është i shënuar në Librin e Rekordeve Guinness.

Pra, a ka numra më të mëdhenj se numri i Grahamit? Sigurisht, për fillim është numri Graham + 1. Sa i përket numrit të konsiderueshëm... mirë, ka disa fusha djallëzore komplekse të matematikës (konkretisht zona e njohur si kombinatorika) dhe shkenca kompjuterike në të cilat numrat janë edhe më të mëdhenj. se sa ndodh numri i Grahamit. Por ne pothuajse kemi arritur kufirin e asaj që mund të shpjegohet racionalisht dhe qartë.

burimet http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Në klasën e katërt, më interesonte pyetja: "Si quhen numrat më të mëdhenj se një miliard dhe pse?" Që atëherë, unë kam qenë duke kërkuar për të gjitha informacionet për këtë çështje për një kohë të gjatë dhe duke i mbledhur ato pak nga pak. Por me ardhjen e aksesit në internet, kërkimi është përshpejtuar ndjeshëm. Tani unë paraqes të gjithë informacionin që gjeta në mënyrë që të tjerët t'i përgjigjen pyetjes: "Si quhen numrat e mëdhenj dhe shumë të mëdhenj?"

Pak histori

Popujt sllavë jugorë dhe lindorë përdorën numërimin alfabetik për të regjistruar numrat. Për më tepër, për rusët, jo të gjitha shkronjat luanin rolin e numrave, por vetëm ato që janë në alfabetin grek. Një ikonë e veçantë "titulli" u vendos mbi shkronjën që tregon numrin. Në të njëjtën kohë, vlerat numerike të shkronjave u rritën në të njëjtën mënyrë si shkronjat në alfabetin grek (rendi i shkronjave të alfabetit sllav ishte paksa i ndryshëm).

Në Rusi, numërimi sllav u ruajt deri në fund të shekullit të 17-të. Nën Pjetrin I, mbizotëronte i ashtuquajturi "numërimi arab", të cilin ne e përdorim edhe sot.

Ndryshime ka pasur edhe në emrat e numrave. Për shembull, deri në shekullin e 15-të, numri "njëzet" shkruhej si "dy dhjetëra" (dy dhjetëra), por më pas u shkurtua për shqiptim më të shpejtë. Deri në shek. vendosur. Ekzistojnë dy mundësi për origjinën e fjalës "mijë": nga emri i vjetër "qindra e trashë" ose nga një modifikim i fjalës latine centum - "qind".

Emri "milion" u shfaq për herë të parë në Itali në 1500 dhe u formua duke shtuar një prapashtesë shtuese në numrin "mille" - një mijë (d.m.th. do të thoshte "mijë e madhe"), ai depërtoi në gjuhën ruse më vonë, dhe më parë. i njëjti kuptim në rusisht u caktua me numrin "leodr". Fjala "miliard" hyri në përdorim vetëm që nga Lufta Franko-Prusiane (1871), kur francezët duhej t'i paguanin Gjermanisë një dëmshpërblim prej 5,000,000,000 frangash. Ashtu si "milion", fjala "miliard" vjen nga rrënja "mijë" me shtimin e një prapashtese zmadhuese italiane. Në Gjermani dhe Amerikë për disa kohë fjala "miliard" nënkuptonte numrin 100,000,000; Kjo shpjegon se fjala miliarder përdorej në Amerikë përpara se çdo i pasur të kishte 1,000,000,000 dollarë. Në "Aritmetikën" e lashtë (shek. 18) të Magnitsky, jepet një tabelë me emrat e numrave, të sjellë në "kadrilion" (10^24, sipas sistemit përmes 6 shifrave). Perelman Ya.I. në librin "Aritmetika argëtuese" jepen emrat e numrave të mëdhenj të asaj kohe, pak më ndryshe nga sot: septillion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) dhe shkruhet se "nuk ka emra të tjerë".

Parimet për ndërtimin e emrave dhe një listë me numra të mëdhenj
Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj janë ndërtuar në një mënyrë mjaft të thjeshtë: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa -milion. Përjashtim bën emri "milion" që është emri i numrit mijë (mile) dhe prapashtesa shtuese -milion. Ekzistojnë dy lloje kryesore të emrave për numra të mëdhenj në botë:
sistemi 3x+3 (ku x është një numër rendor latin) - ky sistem përdoret në Rusi, Francë, SHBA, Kanada, Itali, Turqi, Brazil, Greqi
dhe sistemi 6x (ku x është një numër rendor latin) - ky sistem është më i zakonshmi në botë (për shembull: Spanja, Gjermania, Hungaria, Portugalia, Polonia, Republika Çeke, Suedia, Danimarka, Finlanda). Në të, ndërmjetësi që mungon 6x+3 mbarojnë me prapashtesën -miliard (prej saj kemi marrë hua miliardë, që quhet edhe miliardë).

Më poshtë është një listë e përgjithshme e numrave të përdorur në Rusi:

Numri	Emri	numër latin	Shtojca zmadhuese SI	Prefiksi zvogëlues SI	Rëndësia praktike
10 1	dhjetë		deka-	vendos-	Numri i gishtave në 2 duar
10 2	njëqind		hekto-	cent-	Rreth gjysma e numrit të të gjitha shteteve në Tokë
10 3	mijë		kilogram -	mili-	Numri i përafërt i ditëve në 3 vjet
10 6	milion	unus (I)	mega-	mikro-	5 herë më shumë se numri i pikave në një kovë me 10 litra ujë
10 9	miliardë (miliardë)	duo (II)	giga-	nano-	Popullsia e vlerësuar e Indisë
10 12	trilion	tres (III)	tera-	pico-	1/13 e prodhimit të brendshëm bruto të Rusisë në rubla për vitin 2003
10 15	kuadrilion	kuator (IV)	peta-	femto-	1/30 e gjatësisë së një parseku në metra
10 18	kuintilion	quinque (V)	ekza-	atto-	1/18 e numrit të kokrrave nga çmimi legjendar për shpikësit e shahut
10 21	gjashtëmilion	seksi (VI)	zeta-	ceto-	1/6 e masës së planetit Tokë në ton
10 24	septillion	shtator (VII)	jotta-	okto-	Numri i molekulave në 37.2 litra ajër
10 27	oktilion	tetë (VIII)	jo-	sitë-	Gjysma e masës së Jupiterit në kilogramë
10 30	kuintilion	novem (IX)	i vdekur -	fije-	1/5 e të gjithë mikroorganizmave në planet
10 33	decilion	dhjetor (X)	jo-	revolucion	Gjysma e masës së Diellit në gram

Shqiptimi i numrave që pasojnë shpesh ndryshon.

Numri	Emri	numër latin	Rëndësia praktike
10 36	andecillion	jodhjetor (XI)
10 39	duodecilion	duodecim (XII)
10 42	thredecilion	tredecim (XIII)	1/100 e numrit të molekulave të ajrit në Tokë
10 45	kuatordecilion	quattuordecim (XIV)
10 48	kundecilion	quindekim (XV)
10 51	seksdecilion	sedecim (XVI)
10 54	septemdecilion	septendecim (XVII)
10 57	oktodecilion		Kaq shumë grimca elementare në Diell
10 60	novemdecillion
10 63	vigintilion	viginti (XX)
10 66	anvigintilion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintilion	Tres et Viginti (XXIII)
10 75	kuatorvigintilion
10 78	kuinvigintilion
10 81	sexvigintillion		Kaq shumë grimca elementare në univers
10 84	septemvigintilion
10 87	oktovigintilion
10 90	novemvigintilion
10 93	trigintilion	triginta (XXX)
10 96	antigintilion

10,100 - googol (numri u shpik nga nipi 9-vjeçar i matematikanit amerikan Edward Kasner)

10 123 - kuadragintilion (kadraginta, XL)

10 153 - quinquagintilion (quinquaginta, L)

10 183 - sexagintillion (sexagint, LX)

10,213 - septuagintilion (septuaginta, LXX)

10,243 - oktogintilion (oktoginta, LXXX)

10,273 - nonagintillion (nonaginta, XC)

10 303 - centilion (Centum, C)

Emrat e mëtejshëm mund të merren ose me renditje të drejtpërdrejtë ose të kundërt të numrave latinë (që është e saktë nuk dihet):

10 306 - centilion ose centunilion

10 309 - duocentillion ose centullion

10 312 - trecentilion ose centrilion

10 315 - kuatorcentillion ose centquadrillion

10 402 - tretrigyntacentillion ose centretrigyntilion

Unë besoj se drejtshkrimi i dytë do të ishte më i sakti, pasi është më në përputhje me ndërtimin e numrave në gjuhën latine dhe na lejon të shmangim paqartësitë (për shembull, në numrin trecentillion, që sipas drejtshkrimit të parë është 10,903 dhe 10,312).
Numrat vijojnë:
Disa referenca letrare:

Perelman Ya.I. "Aritmetikë argëtuese". - M.: Triada-Litera, 1994, fq 134-140

Vygodsky M.Ya. “Doracak i matematikës fillore”. - Shën Petersburg, 1994, faqe 64-65

"Enciklopedia e Dijes". - komp. V.I. Korotkeviç. - Shën Petersburg: Sova, 2006, fq

"Interesante për fizikën dhe matematikën" - Biblioteka Kuantike. çështje 50. - M.: Nauka, 1988, f

“Unë shoh grupe numrash të paqartë që janë fshehur aty në errësirë, pas pikës së vogël të dritës që jep qiriri i arsyes. Ata pëshpëritin me njëri-tjetrin; duke komplotuar se kush e di çfarë. Ndoshta nuk na pëlqejnë shumë që na kapin në mendje vëllezërit e tyre të vegjël. Ose ndoshta ata thjesht bëjnë një jetë njëshifrore, atje jashtë, përtej të kuptuarit tonë.
Douglas Ray

Por nëse bëni pyetjen: cili është numri më i madh që ekziston dhe cili është emri i tij i duhur?

Tani do të zbulojmë gjithçka ...

Ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave - amerikan dhe anglisht.

Vetëm numri miliardë (10 9) kaloi nga sistemi anglez në gjuhën ruse, që do të ishte akoma më e saktë të quhej siç e quajnë amerikanët - miliard, pasi ne kemi adoptuar sistemin amerikan. Por kush te ne bën diçka sipas rregullave! ;-) Nga rruga, ndonjëherë fjala trilion përdoret në rusisht (mund ta shihni vetë duke kryer një kërkim në Google ose Yandex) dhe, me sa duket, do të thotë 1000 trilion, d.m.th. kuadrilion.

Dhe tani lind pyetja, çfarë më pas. Çfarë fshihet pas decilionit? Në parim, është e mundur, natyrisht, duke kombinuar prefikset për të gjeneruar përbindësh të tillë si: andecillion, duodecilion, tredecillion, quattordecilion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecilion dhe novemdecillion, por këta do të jemi të interesuar tashmë për emra të përbërë. numrat e emrave tanë. Prandaj, sipas këtij sistemi, përveç atyre të treguara më sipër, mund të merrni ende vetëm tre emra të duhur - vigintillion (nga Lat.viginti- njëzet), centilion (nga lat.centum- njëqind) e milion (nga lat.milje- mijë). Romakët nuk kishin më shumë se një mijë emra të veçantë për numrat (të gjithë numrat mbi një mijë ishin të përbërë). Për shembull, romakët thirrën një milion (1,000,000)decies centena milia, domethënë "dhjetëqind mijë". Dhe tani, në fakt, tabela:

Kështu, sipas një sistemi të tillë, numrat janë më të mëdhenj se 10 3003 , e cila do të kishte emrin e vet, jo të përbërë është e pamundur të merret! Por megjithatë, numrat më të mëdhenj se një milion dihen - këta janë të njëjtët numra josistematikë. Më në fund le të flasim për to.

Numri më i vogël i tillë është një mori (madje edhe në fjalorin e Dahl-it), që do të thotë njëqind, domethënë 10,000, kjo fjalë, megjithatë, është e vjetëruar dhe praktikisht nuk përdoret, por është kureshtare që fjala "mijëra" është. i përdorur gjerësisht, nuk do të thotë fare një numër i caktuar, por një numër i panumërt, i panumërueshëm i diçkaje. Besohet se fjala e panumërt erdhi në gjuhët evropiane nga Egjipti i lashtë.

Ka mendime të ndryshme për origjinën e këtij numri. Disa besojnë se e ka origjinën në Egjipt, ndërsa të tjerë besojnë se ka lindur vetëm në Greqinë e Lashtë. Sido që të jetë në fakt, moria fitoi famë pikërisht falë grekëve. Miriad ishte emri për 10,000, por nuk kishte emra për numra më të mëdhenj se dhjetë mijë. Sidoqoftë, në shënimin e tij "Psammit" (d.m.th., llogaritja e rërës), Arkimedi tregoi se si të ndërtohen dhe emërtohen në mënyrë sistematike numra të mëdhenj në mënyrë arbitrare. Në veçanti, duke vendosur 10,000 (miriadë) kokrra rëre në një farë lulekuqeje, ai zbulon se në Univers (një top me një diametër prej një morie diametrash të Tokës) nuk do të kishte (sipas shënimit tonë) jo më shumë se 10 63 kokrra rëre Është kurioze që llogaritjet moderne të numrit të atomeve në universin e dukshëm çojnë në numrin 10 67 (në total një mori herë më shumë). Arkimedi sugjeroi emrat e mëposhtëm për numrat:
1 mijë = 10 4 .
1 dimijë = mijëra mijëra = 10 8 .
1 trimijë = dymijë dimijë = 10 16 .
1 tetra-miriad = tre-mijëra tre-mijëra = 10 32 .
etj.

Google(nga anglishtja googol) është numri dhjetë deri në fuqinë e njëqindtë, domethënë një i ndjekur nga njëqind zero. Për "googol" u shkrua për herë të parë në vitin 1938 në artikullin "Emrat e rinj në matematikë" në numrin e janarit të revistës Scripta Mathematica nga matematikani amerikan Edward Kasner. Sipas tij, ishte nipi i tij nëntë vjeçar Milton Sirotta që sugjeroi që numri i madh të quhet "googol". Ky numër u bë i njohur përgjithësisht falë motorit të kërkimit të emërtuar sipas tij. Google. Ju lutemi vini re se "Google" është një emër marke dhe googol është një numër.

Eduard Kasner.

Në internet shpesh mund të gjesh të përmendur se - por kjo nuk është e vërtetë...

Në traktatin e famshëm budist Jaina Sutra, që daton në 100 para Krishtit, numri shfaqet asankheya(nga Kina asenzi- i panumërueshëm), i barabartë me 10 140. Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të arritur nirvanën.

Googolplex(anglisht) googolplex) - një numër i shpikur gjithashtu nga Kasner dhe nipi i tij dhe që do të thotë një me një googol zero, domethënë 10 10100 . Kështu e përshkruan vetë Kasner këtë "zbulim":

Fjalët e mençurisë thuhen nga fëmijët të paktën aq shpesh sa shkencëtarët. Emri "googol" u shpik nga një fëmijë (nipi nëntë vjeçar i Dr. Kasner) të cilit iu kërkua të gjente një emër për një numër shumë të madh, domethënë, 1 me njëqind zero pas tij ky numër nuk ishte i pafund, dhe për këtë arsye po aq i sigurtë se duhej të kishte një emër. por është ende i kufizuar, siç nxitoi të vuri në dukje shpikësi i emrit.

Matematika dhe Imagjinata(1940) nga Kasner dhe James R. Newman.

Një numër edhe më i madh se një googolplex - Numri Skewes (Numri Skewes) u propozua nga Skewes në 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) në vërtetimin e hipotezës së Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Kjo do të thotë e deri në një shkallë e deri në një shkallë e në fuqinë 79, pra ee e 79 . Më vonë, te Riele, H. J. J. "Për shenjën e ndryshimit P(x)-Li(x)" Math. Kompjuter. 48, 323-328, 1987) e zvogëloi numrin Skuse në ee 27/4 , që është afërsisht e barabartë me 8,185·10 370. Është e qartë se meqenëse vlera e numrit Skuse varet nga numri e, atëherë nuk është një numër i plotë, kështu që ne nuk do ta konsiderojmë atë, përndryshe do të duhej të kujtonim numra të tjerë jonatyrorë - numrin pi, numrin e, etj.

Por duhet theksuar se ekziston një numër i dytë Skuse, i cili në matematikë shënohet si Sk2, që është edhe më i madh se numri i parë Skuse (Sk1). Numri i dytë Skewes, u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar një numër për të cilin hipoteza e Riemann-it nuk vlen. Sk2 është e barabartë me 1010 10103 , që është 1010 101000 .

Siç e kuptoni, sa më shumë gradë të ketë, aq më e vështirë është të kuptosh se cili numër është më i madh. Për shembull, duke parë numrat Skewes, pa llogaritje të veçanta, është pothuajse e pamundur të kuptosh se cili nga këta dy numra është më i madh. Kështu, për numrat super të mëdhenj bëhet e papërshtatshme përdorimi i fuqive. Për më tepër, mund të dilni me numra të tillë (dhe ato tashmë janë shpikur) kur shkallët e gradave thjesht nuk përshtaten në faqe. Po, kjo është në faqe! Ata nuk do të futen as në një libër sa i gjithë Universi! Në këtë rast, lind pyetja se si t'i shkruajmë ato. Problemi, siç e kuptoni, është i zgjidhshëm, dhe matematikanët kanë zhvilluar disa parime për të shkruar numra të tillë. Vërtetë, çdo matematikan që pyeti veten për këtë problem doli me mënyrën e tij të të shkruarit, e cila çoi në ekzistencën e disa metodave, të palidhura me njëra-tjetrën, për të shkruar numra - këto janë shënimet e Knuth, Conway, Steinhouse, etj.

Steinhouse doli me dy numra të rinj super të mëdhenj. Ai e emëroi numrin - Mega, dhe numri është Megiston.

Kështu, sipas shënimit të Moser-it, mega Steinhouse shkruhet si 2, dhe megiston si 10. Për më tepër, Leo Moser propozoi të quhej një poligon me numrin e anëve të barabartë me mega - megagon. Dhe ai propozoi numrin "2 në Megagon", domethënë 2. Ky numër u bë i njohur si numri i Moserit ose thjesht si Moser

Por Moser nuk është numri më i madh. Numri më i madh i përdorur ndonjëherë në vërtetimin matematikor është kufiri i njohur si Numri Graham(Numri i Grahamit), i përdorur për herë të parë në 1977 në provën e një vlerësimi në teorinë Ramsey. Ai është i lidhur me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa një sistem të veçantë simbolesh matematikore me 64 nivele të prezantuar nga Knuth në 1976.

Në përgjithësi duket kështu:

Mendoj se gjithçka është e qartë, kështu që le të kthehemi te numri i Graham. Graham propozoi të ashtuquajturat numra G:

Filloi të thirrej numri G63 Numri i Grahamit(shpesh përcaktohet thjesht si G). Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe madje është i shënuar në Librin e Rekordeve Guinness. Epo, numri i Grahamit është më i madh se numri i Moserit.

P.S. Për të sjellë përfitime të mëdha për mbarë njerëzimin dhe për t'u bërë i famshëm gjatë shekujve, vendosa të krijoj dhe të emërtoj vetë numrin më të madh. Ky numër do të thirret stasplex dhe është i barabartë me numrin G100. Mbajeni mend dhe kur fëmijët tuaj të pyesin se cili është numri më i madh në botë, thuaju se ky numër quhet stasplex

Pra, a ka numra më të mëdhenj se numri i Grahamit? Sigurisht, për fillim është numri i Graham. Sa i përket numrit të konsiderueshëm... mirë, ka disa fusha djallëzore komplekse të matematikës (veçanërisht zona e njohur si kombinatorika) dhe shkencës kompjuterike në të cilat ndodhin numra edhe më të mëdhenj se numri i Grahamit. Por ne pothuajse kemi arritur kufirin e asaj që mund të shpjegohet racionalisht dhe qartë.

Numri më i madh në botë. Numri më i madh në botë. Vlera e shkallës së shkurtër

Shfaqja e emrave të numrave: cilat metoda përdoren?

Numrat jashtë sistemit

Artikujt më të mirë mbi këtë temë