"ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС – ИНЕРЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕЛА СПОРТСМЕНА"
Теоретические сведения
Физические свойства звеньев тела человека характеризуются их весом (массой), положением центра масс и главными центральными сегментами инерции относительно трех осей.
Для определения масс, координат центров масс и моментов инерции сегментов применяются либо экспериментальные, либо расчетные методы, причем последние используются гораздо чаще.
Наиболее употребительный метод расчета масс – инерционных характеристик звеньев тела спортсмена основан на результатах аналитической обработки данных антропометрических исследований. Он предусматривает использование регрессионных зависимостей вида:
X i = b 0 i + b 1 i * P + b 2 i * H
где - i условный номер звена
X i - рассчитываемая масс – инерционных характеристика
(вес, координата масс или момент инерции -го звена)
^ P - вес тела человека (кг)
H - рост человека (см)
b 0 i b 1 i b 2 i - коэффициенты уравнений множественной регрессии,
значение которых приведены в таблицах 1-5
ТАБЛИЦА 1
Коэффициенты для вычисления веса сегментов
| i | Наименование сегмента | b 0 i | b 1 i | b 2 i |
| 1 | Стопа | 0,0880 | 0,0880 | 0,00730 |
| 2 | Голень | -1,5920 | 0,03620 | 0,01210 |
| 3 | Бедро | 0,01210 | 0,14630 | 0,01370 |
| 4 | Кисть | -0,1165 | 0,00360 | 0,00175 |
| 5 | Предплечье | 0,3185 | 0,01445 | -0,00144 |
| 6 | Плечо | 0,2500 | 0,02012 | -0,00270 |
| 7 | Голова | 1,2960 | 0,01710 | 0,01430 |
| 8 | Верхняя часть туловища | 8,2144 | 0,18620 | -0,05840 |
| 9 | Средняя часть туловища | 7,1810 | 0,22340 | -0,06630 |
| 10 | Нижняя часть туловища | -7,4980 | 0,09760 | 0,04896 |
Х1 = -0,829 + 0,00770 * 50 + 0,00730 * 167 = 0,775
Х2= -1,5920 + 0,03620 * 50 + 0,01210 * 167 = 2,239
Х3= 0,01210 + 0,14630 *50 + 0,01370 *167 =9,615
Х4= -0,1165 + 0,00360 * 50 + 0,00175 = 0,356
Х5= 0,3185 + 0,01445 *50 + -0,00144 *167= 0,801
Х6= 0,2500 + 0,02012 * 50 + -0,00270 * 167 = 0,805
Х7= 1,2960 + 0,01710 * 50 + 0,01430 * 167 = 4,359
Х8= 8,2144 + 0,18620 * 50+ -0,05840 * 167 = 7,772
Х9= 7,1810 + 0,22340 * 50 + -0,06630 * 167 = 7,279
Х10= -7,4980 + 0,09760 * 50 + 0,04896 * 167 = 5,559
ТАБЛИЦА 2
Коэффициент для определения центра масс на продольной оси сегмента
| i | Наименование сегмента | b 0 i | b 1 i | b 2 i |
| 1 | Стопа | 3,767 | 0,0650 | 0,0330 |
| 2 | Голень | -6,050 | -0,0390 | 0,1420 |
| 3 | Бедро | -2,420 | 0,0380 | 0,1350 |
| 4 | Кисть | 4,110 | 0,0260 | 0,0330 |
| 5 | Предплечье | 0,192 | -0,0280 | 0,0930 |
| 6 | Плечо | 1,670 | 0,0300 | 0,0540 |
| 7 | Голова | 9,357 | -0,0025 | 0,0230 |
| 8 | Верхняя часть туловища | 3,320 | 0,0076 | 0,0470 |
| 9 | Средняя часть туловища | 1,398 | 0,0058 | 0,0450 |
| 10 | Нижняя часть туловища | 1,182 | 0,0180 | 0,0434 |
Х1 = 3,767 + 0,0650 * 50 + 0,0330 * 167 = 12,528
Х2= -6,050 + -0,0390 * 50 + 0,1420 * 167 = 15,714
Х3= -2,420 + 0,0380 * 50 + 0,1350 * 167 = 22,025
Х4= 4,110 + 0,0260 * 50 + 0,0330 * 167 = 10,921
Х5= 0,192 + -0,0280 * 50 + 0,0930 *1 67 = 14,323
Х6= 1,670 + 0,0300 * 50 + 0,0540 * 167 = 12,188
Х7= 9,357 + -0,0025 * 50 + 0,0230 * 167 = 13,073
Х8= 3,320 + 0,0076 * 50 + 0,0470 * 167 = 11,549
Х9= 1,398 + 0,0058 * 50 + 0,0450 *167 = 9,203
Х10= 1,182 + 0,0180 * 50 + 0,0434 * 167 = 9,329
ТАБЛИЦА 3
Коэффициент для вычисления главного центрального момента инерции относительно сагиттальной оси
| i | Наименование сегмента | b 0 i | b 1 i | b 2 i |
| 1 | Стопа | -100,0 | 0,480 | 0,626 |
| 2 | Голень | -1105,0 | 4,590 | 6,630 |
| 3 | Бедро | -3557,0 | 31,700 | 18,610 |
| 4 | Кисть | -19,5 | 0,170 | 0,116 |
| 5 | Предплечье | -64,0 | 0,950 | 0,340 |
| 6 | Плечо | -250,7 | 1,560 | 1,512 |
| 7 | Голова | -78,0 | 1,171 | 1,519 |
| 8 | Верхняя часть туловища | 81,2 | 36,730 | -5,970 |
| 9 | Средняя часть туловища | 618,5 | 38,800 | -12,870 |
| 10 | Нижняя часть туловища | -1568,0 | 12,000 | 7,741 |
Х1 = -100,0 + 0,480 * 50 + 0,626 * 167 = 28,542
Х2= -1105,0 + 4,590 * 50 + 6,630 * 167=231,71
Х3= -3557,0 + 31,700 * 50 + 18,610 * 167=1135,87
Х4= -19,5 + 0,170 * 50 +0,116*167=8,372
Х5= -64,0 +0,950 * 50 + 0,340 * 167 = 40,28
Х6= -250,7 + 1,560 * 50 + 1,512 * 167 =79,804
Х7= -78,0 + 1,171 * 50 + 1,519 * 167 = 234,223
Х8= 81,2 + 36,730 * 50 + -5,970 * 167 =920,71
Х9= 618,5 + 38,800 * 50 + -12,870 * 167 = 409,21
Х10=-1568,0 + 12,000 * 50 + 7,741 * 167 =324,747
ТАБЛИЦА 4
Коэффициент для вычисления главного центрального момента инерции относительно фронтальной оси
| i | Наименование сегмента | b 0 i | b 1 i | b 2 i |
| 1 | Стопа | -97,09 | 0,414 | 0,614 |
| 2 | Голень | -1152,00 | 4,594 | 6,815 |
| 3 | Бедро | -3690,00 | 32,020 | 19,240 |
| 4 | Кисть | -13,68 | 0,088 | 0,092 |
| 5 | Предплечье | -69,70 | 0,855 | 0,376 |
| 6 | Плечо | -232,00 | 1,525 | 1,343 |
| 7 | Голова | -112,00 | 1,430 | 1,730 |
| 8 | Верхняя часть туловища | 367,00 | 18,300 | -5,730 |
| 9 | Средняя часть туловища | 267,00 | 26,700 | -8,000 |
| 10 | Нижняя часть туловища | -934,00 | 11,800 | 3,440 |
Х1 = -97,09 + 0,414 * 50 + 0,614 * 167 = 26,148
Х2= -1152,00 + 4,594 * 50 + 6,815 * 167 = 215,805
Х3= -3690,00 + 32,020 * 50 + 19,240 * 167=1124,08
Х4= -13,68 + 0,088 * 50 + 0,092 * 167 =6,084
Х5= -69,70 + 0,855 * 50 + 0,376 * 167 =35,842
Х6= -232,00 + 1,525 *50 + 1,343 * 167 =68,531
Х7= -112,00 + 1,430 * 50 + 1,730 * 167 =248,41
Х8= 367,00 + 18,300 * 50 + -5,730 * 167 =325,09
Х9= 267,00 + 26,700 * 50 + -8,000 * 167 =266
Х10= -934,00 + 11,800 * 50 + 3,440 * 167 =230,48
ТАБЛИЦА 5
Коэффициент для вычисления главного центрального момента инерции относительно продольной оси
| i | Наименование сегмента | b 0 i | b 1 i | b 2 i |
| 1 | Стопа | -15,48 | 0,1440 | 0,0880 |
| 2 | Голень | -75,50 | 1,1360 | 0,3000 |
| 3 | Бедро | -13,50 | 11,3000 | -2,2800 |
| 4 | Кисть | -6,26 | 0,0762 | 0,0347 |
| 5 | Предплечье | 5,99 | 0,3060 | -0,0880 |
| 6 | Плечо | -16,90 | 0,6620 | 0,0435 |
| 7 | Голова | 61,60 | 1,7200 | 0,0814 |
| 8 | Верхняя часть туловища | 561,00 | 36,0300 | -9,9800 |
| 9 | Средняя часть туловища | 1501,00 | 43,1400 | -19,8000 |
| 10 | Нижняя часть туловища | -775,00 | 14,7000 | 1,6850 |
Х1 = -15,48 + 0,1440 * 50 +0,0880 * 167=6,416
Х2= -75,50 + 1,1360 * 50 + 0,3000 *167 = 31,4
Х3= -13,50 + 11,3000 * 50 + -2,2800 *167 =170,743
Х4= -6,26 + 0,0762 * 50 + 0,0347 * 167= 3,345
Х5= 5,99 + 0,3060 * 50 + -0,0880 *167= 6,594
Х6= -16,90 + 0,6620 * 50 + 0,0435 * 167= 23,465
Х7= 61,60 + 1,7200 * 50 + 0,0814 *167 =161,194
Х8= 561,00 + 36,0300 * 50 + -9,9800 *167= 695,84
Х9= 1501,00 + 43,1400 * 50 + -19,8000 *167 = 351,4
Х10= -775,00 + 14,7000 * 50 + 1,6850 *167 = 241,395
ВЫВОД: Инерционные характеристики раскрывают, каковы особенности тела человека и движимых им тела в их взаимодействиях. От инерционных характеристик зависит сохранение и изменение скорости. Все физические тела обладают свойством инертности, которое проявляется, а также в особенностях изменения его под действием сил. Понятие инерции раскрывается в первом законе Ньютона “Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы не заставят его изменить это состояние”.Говоря проще тело сохраняет свою скорость, а также под действием внешних сил изменяет ее.
Масса-это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению. Масса тела характеризует, как именно приложенная сила может изменить движения тела. Одна и та же сила вызывает большое ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большой массой.
Момент инерции- это мера инертности при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс вес его частиц на квадраты их расстояний от данной оси вращения. Отсюда видно, что момент инерции тела больше, когда его частицы дальше от оси вращения, а значит угловое ускорение тела под действием того же момента силы меньше, если частицы ближе к оси, то угловое ускорение больше, а момент инерции меньше. Значит, если приблизить тело к оси,то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать тело во вращении, легче остановить его. Этим пользуются при движении вокруг оси.
Сила-это мера механического воздействия одного тела на другое в данный момент времени. Численно она определяется произведением массы тела и его ускорения, вызванного данной силой. Чаще всего говоря про силу и результат ее действия,но это применимо только к простейшему поступательному движению тела. В движениях человека как системы тел, где все движения частей тела вращательные, изменение вращательного движения зависят не от силы, а от момента силы.
Момент силы -это мера вращающего действия силы на тело. Он определяется произведением силы на ее плечо. Момент силы обычно считают положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки и отрицательным при повороте по часовой стрелке. Что бы сила могла проявить свое вращающее действие, она должна иметь плечо. Иначе говоря, она не должна проходить через ось вращения. Определение силы или момента силы, если известна масса или момент инерции, позволяет узнать только ускорение, т.е. как быстро изменяется скорость. Надо еще узнать, насколько именно измениться скорость. Для этого должны быть известно, как долго была приложена сила. Иначе говоря, следует определить импульс силы(или ее момент).
Импульс силы- это мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени в поступательном движении. Он равен произведению силы и продолжительности ее действия. Любая сила, приложенная даже в малые доли секунды, имеет импульс. Именно импульс силы определяет изменение скорости, силой же обусловлено только ускорение. Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определенного времени, создает импульс момента силы.
Импульс момента силы- это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени во вращательном движении. Наиболее общим показателем распределения масс в теле служит общий центр тяжести тела (ОЦТ).Как известно, центром тяжести называется точка тела, к которой как бы приложена равнодействующая всех сил тяжести тела. Во все стороны от этой точки, по любому направлению, моменты сил, действующих на все частицы тела в любом направлении, приложена к ОЦТ; поэтому в этом случае ОЦТ называют еще центром массы, или центром инерции.
Расположение ОЦТ необходимо знать при изучении статики для оценки условий равновесия тела. Путь движения- траектория ОЦТ во многих случаях дает ценные сведения об особенностях движения тела, так как отражает действие внешних сил на тело. ОЦТ не может перемещается иначе как под действием внешних сил. Одни внутренние силы некогда не когда не могут изменить продолжение и путь ОЦТ.
Общий центр тяжести тела располагается в зависимости от телосложения человека. У людей с более развитыми ногами ОЦТ относительного ниже, чем у людей с более мощной мускулатурой туловища и рук. У длинноногих людей ОЦТ анатомически расположен ниже, но он дальше от земли, чем у коротконогих.
Инерционные характеристики
Свойство инертности тел раскрывается в первом законе Ньютона:
«Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и
прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы
,не изменят это состояние».
Иначе говоря, всякое тело сохраняет скорость, пока ее не изменяв силы.
Понятие об инертности
Любые тела сохраняют скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий одинаково. Это свойство, не имеющее меры, и предлагается называть инерцией 1 . Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Это их свойство, следовательно, имеет меру: его называют инертностью. Именно инертность и представляет интерес, когда надо оценить, как изменяется скорость.
Инертность - свойство физических тел, проявляющееся в посте-пенном изменении скорости с течением времени под действием сил.
Сохранение скорости неизменной (движение как бы по инерции) в реальных условиях возможно только тогда, когда все внешние силы, приложенные к телу, взаимно уравновешены. В остальных случаях неуравновешенные внешние силы изменяют скорость тела в соответ-ствии с мерой его нертности.
Масса тела
Масса тела - это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению:
Измерение массы тела здесь основано на втором законе Ньютона: «Изменение движения прямо пропорционально извне действующей силе и происходит по тому направлению, по которому эта сила приложена».
Масса тела зависит от количества вещества тела и характеризует его свойство - как именно приложенная сила может изменить его движение. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой 1 .
При исследовании движений часто бывает необходимо учитывать не только величину массы, но и как говорится, ее распределение в теле.
На распределение материальных точек в теле указывает местоположение центра масс тела. В абсолютно твердом теле имеются три точки, положения которых совпадают: центр масс, центр инерции и центр тяжести. Однако это совершенно различные понятия. В ЦМ пересекаются направления сил, любая из которых вызывает поступательное движение тела.
Момент инерции тела
Момент инерции тела - это мера инертности тела при враща-тельном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси:
В деформирующейся системе тел, когда ее части отдаляются от оси вращения, момент инерции системы увеличивается. Инерционное со-противление увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения пропорционально квадрату расстояния. Поскольку материальные точ-ки в теле расположены на разных расстояниях от оси вращения, для ряда задач удобно вводить понятие «радиус инерции».
Радиус инерции тела - это сравнительная мера инертности дан-ного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции (относительно данной оси) к массе тела:
Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции (R ин), величина которого характеризует распределение материальных точек в теле относительно данной оси.
Знать о моменте инерции очень важно для понимания движения, хотя точное количественное определение этой величины в конкретных случаях нередко затруднено.
Предмет биомеханики
Движение лежит в основе жизнедеятельности человека. Разнообразные химические и физические процессы в клетках тела, работа сердца и течение крови, дыхание, пищеварение и выделение; перемещение тела в пространстве и частей тела относительно друг друга; сложнейшая нервная деятельность, являющаяся физиологическим механизмом психики, восприятие и анализ внешнего и внутреннего мира – все это различные формы движения материи. Закономерности механического движения изучаются механикой. Предметом механики как науки является изучение изменений пространственного расположения тел и тех причин, или сил, которые вызывают эти изменения. Биомеханика – наука о законах механического движения в живых системах. Она изучает движения с точки зрения законов механики, свойственных всем без исключения механическим движениям материальных тел. Объект познания биомеханики – двигательные действия человека как системы взаимно связанных активных движений и положений его тела. Область изучения биомеханики – механические и биологические причины возникновения движений, особенности их выполнения в различных условиях. Общая задача изучения движений состоит в оценке эффективности приложения сил для достижения поставленной цели.
Задачи биомеханики спорта
Общая задача изучения движений человека в биомеханике спорта – оценка эффективности приложения сил для более совершенного достижения поставленной цели.
Изучение движений в биомеханике спорта в конечном счете направлено на то, чтобы найти совершенные способы двигательных действий и научить лучше их исполнять. Поэтому оно имеет ярко выраженную педагогическую направленность.
Частные задачи биомеханики спорта состоят в изучении следующих основных вопросов:
а) строение, свойства и двигательные функции тела спортсмена;
б) рациональная спортивная техника и
в) техническое совершенствование спортсмена.
Поскольку особенности движений зависят от объекта движений – тела человека, в биомеханике спорта изучают (с точки зрения биомеханики) строение опорно-двигательного аппарата, его механические свойства и функции (включая показатели двигательных качеств) с учетом возрастных и половых особенностей, влияния уровня тренированности и т.п. Короче говоря, первая группа задач – изучение самих спортсменов, их особенностей и возможностей.
Чтобы эффективно выступать на соревнованиях, спортсмен должен владеть наиболее рациональной для него техникой. От того, из каких движений и как построены двигательные действия, зависит их совершенство. Поэтому в биомеханике спорта детально исследуют особенности различных групп движений и возможности их совершенствования. Изучают ныне существующую спортивную технику, а также разрабатывают новую, более рациональную.
Данные об изменениях спортивной техники в процессе тренировки позволяют разрабатывать основу методики технического совершенствования спортсмена. Исходя из особенностей рациональной техники, определяют рациональные пути ее построения, средства и методы повышения спортивно-технического мастерства.
Таким образом, биомеханическое обоснование технической подготовки спортсменов подразумевает: определение особенностей и уровня подготовленности тренирующихся, планирование рациональной спортивной техники, подбор вспомогательных упражнений и «создание тренажеров для специальной физической и технической подготовки, оценку применяемых методов тренировки и контроль за их эффективностью.
Временные характеристики
Временные характеристики раскрывают движение во времени: когда оно началось и закончилось (момент времени), как долго длилось (длительность движения), как часто выполнялось движение (темп), как они были построены во времени (ритм). Вместе с пространственно-временными характеристиками они определяют характер движений человека.
Момент времени – это временная мера положения точки тела и системы. Момент времени (t) определяют промежутком времени до него от начала отсчета: [t] = Т.
Момент времени определяют не только для начала и окончания движения, но и для других важных мгновенных положений. В первую очередь это моменты существенного изменения движения: заканчивается одна часть (фаза) движения и начинается следующая (например, отрыв стопы от опоры в беге – это момент окончания фазы отталкивания и начала фазы полета). По моментам времени определяют длительность движения.
Длительность движения – это его временная мера, которая измеряется разностью моментов времени окончания и начала движения.
Темп движений – это временная мера их повторности. Он измеряется количеством движений, повторяющихся в единицу времени (частота движений):
Темп – величина, обратная длительности движений. Чем больше длительность каждого движения, тем меньше темп, и наоборот. В повторяющихся (циклических) движениях темп может служить показателем совершенства техники.
Ритм движений (временной) – это временная мера соотношения частей движений. Он определяется по соотношению длительности частей движения:
Ритм движений характеризует, например, отношение времени опоры к времени полета в беге или времени амортизации (сгибания колена) к времени отталкивания (выпрямления ноги) при опоре.
Пространственно-временные характеристики движения
По пространственно-временным характеристикам определяют, как изменяются положения и движения человека во времени, как быстро человек изменяет свои положения (скорость) и движения (ускорение).
Скорость точки – это пространственно-временная мера движения точки (быстроты изменения ее положения). Скорость равна первой производной по времени от расстояния в рассматриваемой системе отсчета:
Скорость точки определяется по изменению ее координат во времени. Скорость – величина векторная, она характеризует быстроту движения и его направление. Так как скорость движений человека чаще всего не постоянная, а переменная (движение неравномерное и криволинейное), для разбора упражнений определяют мгновенные скорости.
Ускорение точки – это пространственно-временная мера изменения движения точки (быстрота изменения движения – по величине и направлению скорости). Ускорение точки равно первой производной по времени от скорости этой точки в рассматриваемой системе отсчета:
Ускорение точки определяется по изменению ее скорости во времени. Ускорение – величина векторная, характеризующая быстроту изменения скорости по ее величине и направлению в данный момент.
Инерционные характеристики
Свойство инертности тел раскрывается в первом законе Ньютона:
«Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы, не изменят это состояние».
Иначе говоря, всякое тело сохраняет скорость, пока ее не изменяв силы.
Понятие об инертности:
Любые тела сохраняют скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий одинаково. Это свойство, не имеющее меры, и предлагается называть инерцией 1. Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Это их свойство, следовательно, имеет меру: его называют инертностью. Именно инертность и представляет интерес, когда надо оценить, как изменяется скорость.
Инертность – свойство физических тел, проявляющееся в постепенном изменении скорости с течением времени под действием сил.
Сохранение скорости неизменной (движение как бы по инерции) в реальных условиях возможно только тогда, когда все внешние силы, приложенные к телу, взаимно уравновешены. В остальных случаях неуравновешенные внешние силы изменяют скорость тела в соответствии с мерой его инертности. Момент инерции тела – это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси
Радиус инерции тела – это сравнительная мера инертности данного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции (относительно данной оси) к массе тела.
Инерционные характеристики
Свойство инертности тел раскрывается в первом законе Ньютона:
«Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы, не изменят это состояние».
Иначе говоря, всякое тело сохраняет скорость, пока ее не изменяв силы.
Понятие об инертности:
Любые тела сохраняют скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий одинаково. Это свойство, не имеющее меры, и предлагается называть инерцией 1. Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Это их свойство, следовательно, имеет меру: его называют инертностью. Именно инертность и представляет интерес, когда надо оценить, как изменяется скорость.
Инертность - свойство физических тел, проявляющееся в постепенном изменении скорости с течением времени под действием сил.
Сохранение скорости неизменной (движение как бы по инерции) в реальных условиях возможно только тогда, когда все внешние силы, приложенные к телу, взаимно уравновешены. В остальных случаях неуравновешенные внешние силы изменяют скорость тела в соответствии с мерой его инертности. Момент инерции тела - это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси
Радиус инерции тела - это сравнительная мера инертности данного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции (относительно данной оси) к массе тела:
Звенья тела как рычаги и маятники
Точки соединения, которые можно рассматривать либо как точки опоры (для рычага), либо как точки отвеса (для маятника).
Рычаг характеризуется расстоянием между точкой приложения силы и точкой вращения. Рычаги бывают первого и второго рода.
Рычаг первого рода или рычаг равновесия состоит только из одного звена. Пример - крепление черепа к позвоночнику.
Рычаг второго рода характеризуется наличием двух звеньев. Условно можно выделить рычаг скорости и рычаг силы в зависимости от того, что преобладает в их действиях. Рычаг скорости дает выигрыш в скорости при совершенствовании работы. Пример - локтевой сустав с грузом на ладони. Рычаг силы дает выигрыш в силе. Пример - стопа на пальцах.
Поскольку тело человека выполняет свои движения в трехмерном пространстве, то его звенья характеризуются степенями свободы, т.е. возможностью совершать поступательные и вращательные движения во всех измерениях. Если звено закреплено в одной точке, то оно способно совершать вращательные движения и мы можем сказать, что оно имеет три степени свободы.
Закрепление звена приводит к образованию связи, т.е. связанному движению закрепленного звена с точкой закрепления. Поскольку руки и ноги человека могут совершать колебательные движения, то к механике их движения применимы те же формулы, что и для простых механических маятников. Основные вывод их них - собственная частота колебаний не зависит от массы качающегося тела, но зависит от его длины (при увеличении длины частота колебаний уменьшается).
Делая частоту шагов при ходьбе или беге или гребков при плавании или гребле резонансной (т.е. близкой к собственной частоте колебаний руки или ноги), удается минимизировать затраты энергии. При наиболее экономичном сочетании частоты и длины шагов или гребков человек демонстрирует существенный рост работоспособности. Простой пример: при беге высокий спортсмен имеет большую длину шага и меньшую частоту шагов, чем более низкорослый спортсмен, при равной с ним скорости передвижения.
| Для поступательного движения | Для вращательного движения |
| Инерционные характеристики | |
| Масса, кг – мера инертности. Инертность – это свойство физических тел, проявляющаяся в постепенном изменении скорости со временем под действием сил. Чем больше масса, тем инертнее тело и тем труднее его вывести из состояния покоя или остановить, какой-либо приложенной силой. | Момент инерции, кг·м 2 – мера инертности. Равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадрат расстояния этих точек от оси: J = Σm i r i ² |
| Силовые характеристики | |
| Сила, Н – мера механического действия одного тела на другое, в результате которого тело изменяет свое механическое состояние. Равна произведению массы тела на ускорение: F = ma | Момент силы, Н·м – вращающий момент. Определяется произведением модуля силы на ее плечо (d – кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы): M = Fd Момент силы считается положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки, и отрицательным при повороте по часовой стрелке (со стороны наблюдателя) |
| Импульс силы, Н·с – мера воздействия силы на промежуток времени, в течение которого она действовала на материальное тело. FΔt | Импульс момента силы, Н·м·с – мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени. MΔt |
| Количество движения, кг·м/с (импульс тела) – произведение массы на скорость движения: Р = mv | Кинетический момент, кг·м 2 /с (момент количества движения) – произведение момента инерции тела относительно оси вращения на угловую скорость его вращения: L = Jω |
Энергетические характеристики:
1. Механическая работа
Мышцы, приводящие в движение звенья тела, совершают механическую работу , которая представляет собой произведение перемещения материального тела (ΔS ) и составляющей силы, действующей в направлении перемещения (F ):
A = FΔS (F=ma)
2. Мощность механического движения
Мощность – это работа, выполняемая в единицу времени:
N = A / Dt
Можно дать другую формулу мощности:
N = F · DS / Dt = F ·v
Последняя часть формулы особенно важна. Она дает возможность определить мощность коротких интенсивных движений (например, ударов по мячу, боксерских ударов и т.д.), когда механическую работу определить трудно, но можно измерить силу и скорость.
3. Кинетическая и потенциальная энергия
Выполнение работы требует затрат энергии. Следовательно, при выполнении работы энергия в системе уменьшается. Поскольку для того чтобы была совершена работа, необходим запас энергии, последнюю можно определить следующим образом: энергия – это способность совершать работу, это некоторая мера имеющегося в механической системе «ресурса» для ее выполнения. Кроме того, энергия – это мера перехода одного вида движения в другой.
В биомеханике рассматривают следующие основные виды энергии:
- потенциальная , зависящая от взаимного расположения элементов механической системы тела человека: Е п = mgh ;
- кинетическая поступательного движения : Е к пост = ½ m v 2 ;
- кинетическая вращательного движения : Е к вр = ½ Jω 2 ,
где m, J – масса и момент инерции системы; v, ω – линейная и угловая скорости.
Т.о., полная энергия движущегося тела:
Е полн = mgh + ½ mv 2 + ½ J ω 2
7. Что такое картина действующих на тело сил? Провести анализ на примерах.
В ходе педагогического биомеханического анализа техники понятие силы может быть использовано в форме общей оценки: большая, достаточная, средней величины, недостаточная.
В телесно-двигательной практике на тело исполнителя всегда действует несколько других сил. При этом результат воздействия (т.е. равнодействующая сила), которая и придает телу исполнителя ускорение, равна векторной сумме воздействующих сил: f i = F 1 + F 2 + F 3 ...
Примером может быть движение гимнаста посредством маха вперед при размахиваниях в висе на перекладине. На спортсмена в этом случае (рис. А) действует сила тяжести R, составляющими которой являются взаимно перпендикулярные силы F 1 как создающая линейное ускорение ОЦМ тела гимнаста, и F 2 , как создающая центростремительное ускорение тела.
В другом примере, прыжке в длину (рис. Б), на спортсмена действует сила тяжести F m =mg и сила противодействия среды (воздуха) - F c . Ускоренное движение тела в этом случае создает равнодействующая этих сил - F p . В двух приведенных примерах в процессе познания упражнения решаются разные задачи.
Рис. Силы, действующие на тело спортсмена.
А - R - сила тяжести; F 1 - сила, создающая линейное ускорение; F 2 - сила, создающая центростремительное ускорение совместно с реакцией опоры (грифа перекладины).
Б - Fc- сила сопротивления среды (воздуха); Fp- равнодействующая сила; mg - сила тяжести
8. Дать полную характеристику внешним и внутренним (относительно тела человека) силам.
Внешние силы вызваны действием внешних для человека тел (опора, снаряды, др. люди, среда и т.п.). Только при их наличии возможно изменение траектории и скорости центра масс (ЦМ); без них движение ЦМ не изменяется.
1. Сила инерции внешнего тела – это мера действия на тело человека со стороны внешнего ускоряемого тела. Численно она равна массе ускоряемого тела, умноженная на его ускорение: F ин. = - ma
Знак минус указывает, что инерция внешнего тела направлена в сторону противоположную ускорению. Она приложена в месте контакта с ускоряемым телом, в рабочей точке тела человека.
Например, ускоряя ядро: его инерция направлена в сторону метателя (такая инерция воспринимается сопротивлением), рабочая точка – ладонь спортсмена. Другой пример, человек ловит набивной мяч, т.е. уменьшает его скорость (сила инерции воспринимается как напор); рабочая точка – то место, которым пойман мяч.
2. Сила упругой деформации – мера действия деформированного тела на другие тела, вызывающие эту деформацию, она равна:
F упр. = μ Δl
где Δl – величина деформации тела, μ – коэффициент жесткости или упругости.
Если сжимать динамометр, растягивать эспандер, изгибать доску трамплина или батут, то при этом возникают упругие силы . Нарастая, они останавливают деформацию. Человек совершил работу, передал энергию деформированным внешним телам. После прекращения действия деформирующие силы, потенциальная энергия упругой деформации переходит в кинетическую энергию движущегося тела. В этом случае сила деформированного тела совершает положительную работу (например, покрытия беговых дорожек).
3. Силы тяжести и вес .
Сила тяжести – это мера притяжения тела к Земле, которая приложена к центру тяжести тела ; она равна: G = mg
Вес тела – это мера воздействия тела в покое на опору (или подвесу) , которая мешает его падению. Р = mg
Т.к. сила тяжести и вес тела приложены к различным точкам, это не одна и та же величина.
4. Сила реакции опоры – мера противодействия опоры действию на нее тела, находящегося с ней в контакте. Она равна (по третьему закону Ньютона) силе действия на опору, направлена в противоположную сторону и приложена к этому телу. Реакция опоры – сила пассивная. Она не может сама по себе вызвать положительное ускорение. Однако без нее – если нет опоры, человек не может активно перемещаться (например, разворот пловца).
5. Сила трения – сопротивление, возникающее при перемещение одного тела по поверхности другого. Различают трение скольжения (лыжи) и терние качения (колеса велосипеда, подшипники).
T = Nk тр, где N- величина нормального давления (прижимающая сила), k тр – коэффициент трения.
6. Сила действия среды .
При выполнении движений человеку приходится преодолевать сопротивление воздуха и воды.
R = S m C x ρ V, где S m – площадь наибольшего поперечного сечения тела (мидель), C x – коэффициент лобового сопротивления, зависящий от формы тела, ρ – плотность среды (воды или воздуха), V – относительная скорость среды и тела.
Силы внутренние относительно тела человека возникают при взаимодействии частей тела человека друг с другом. Они сами по себе не могут изменить движения тела, его ОЦМ или центра масс отдельных биозвеньев. Они сами не могут способствовать перемещению тела относительно внешних тел (как системы отсчета). Вместе с тем, только внутренними силами тяги мышц человека управляет непосредственно, вызывая движения отдельных звеньев и биомеханических пар, и в конечном итоге перемещением всего тела в целом.
В частности, внутренние силы проявляются как силы отталкивания и притягивания внутри тела. В абсолютно твердом теле такие силы взаимно уравновешены, поэтому деформации и напряжения в них не возникают. В теле человека внутренние силы могут действовать статически, при этом возникают только напряжения в деформированных тканях, и динамически, это вызывает движение звеньев и изменение позы.
Выделяют внутренние силы активного действия (мышечная работа) и пассивные механические силы (пассивное взаимодействие).
Силы мышечной тяги, приложенные к костям скелета, служат источниками энергии движения, сохраняют необходимые позы, управляют движениями, изменяют взаимодействие тела человека с окружающими физическими объектами (среда, опора, снаряды и другие люди).
Силы пассивного взаимодействия в отличие от сил мышечной тяги не вызваны непосредственно физиологической активностью, биологическими процессами, хотя в некоторой степени и зависят от них.
По мере совершенствования движений становится возможным лучше использовать мышечные силы. Техническое мастерство проявляется в повышении роли внешних (привести примеры) и пассивных внутренних сил как движущих. Обеспечивается не только экономность, экономичность (КПД), но и проявление максимума мышечных сил, а также значительная быстрота достижения этого максимума при движении.
9. Система движений. Ее состав и структуры. Виды структур. Привести примеры первичности кинематической или динамической структуры движений.
Познание телесно-двигательного упражнения предполагает раскрытие сущности его структуры и ее составляющих.
Кинематическая структура как компонент базовой двигательной структуры представляет собой закономерности взаимодействия, взаимосвязи и взаимовлияния двигательных действий в пространстве и во времени.
Известно, что знание техники упражнения необходимо прежде всего для технологически верного обучения ему, поэтому перед обучением специалист в первую очередь должен установить кинематическую структуру, осознать общую организацию движений, то есть описать их.
Каждое телесно-двигательное упражнение отличается только ему присущей слаженностью движений, определенной внешней картиной, формой - все это и есть внешнее отражение кинематической структуры. В кувырке вперед слаженность основных двигательных действий: толчка ногами, переката на спину, группирования и т.д. - создает внешнюю картину катящегося вперед тела человека, принявшего округлую форму («шара»), что определяет и название упражнения «кувырок вперед», и его отличие от других.
Для определения кинематической структуры используются кинематические характеристики движений (пространственные, временные и пространственно-временные).
Динамическая структура - это основные устойчивые закономерности силового взаимодействия частей и звеньев тела человека между собой и внешними телами. Тело человека, его части и звенья обладают инертными свойствами, как имеющие определенную массу и момент инерции. Поэтому увеличение скорости тела или торможение движения является результатом приложения определенных сил. Если при выполнении упражнения внутренние и внешние силы хорошо согласованы, то такое упражнение выполняется эффективно, его динамическая структура совершенна. Динамическую структуру упражнения изучают с помощью динамических характеристик.
Точное и подробное установление динамической структуры движений в упражнении позволяет расширить представление о сущности движений, если при этом устанавливается взаимодействие внутренних, то есть мышечных, сил. Такой подход дает возможность изучить движение «изнутри», но это сфера очень точных биомеханических аппаратурных исследований спортивных или других движений. Например, внутренними силами тяг мышц ног исполнитель осуществляет отталкивание в кувырке вперед. В этом случае реально действующими внешними силами являются сила тяжести тела, сила гравитации и сила трения, которые не позволяют стопам ног проскальзывать на опоре при отталкивании и способствуют качению тела за счет его хорошего сцепления с поверхностью опоры.
Информационные структуры , их простейшие элементы, также целесообразно применять при анализе техники выполнения упражнений. При этом можно использовать и простейшие элементы информационных структур, под которыми понимаются основные закономерности взаимосвязей между элементами информации. Осознанное выполнение упражнения базируется на передаче и восприятии организмом определенных сведений посредством нервной системы.
К центрам головного мозга идет информация о качестве выполняемых движений, а обратно к мышцам поступают сигналы-команды для подготовки к последующим двигательным действиям. Сигналы прямой и обратной связи порождаются взаимодействием систем и функций организма, а также факторами внешнего окружения. В педагогическом биомеханическом анализе техники возможно использование понятия так называемых чувств, появляющихся в результате действия множества сигналов. Примерами может быть чувство полного и неполного выпрямления ног при толчке на кувырок вперед, чувство плотной или неплотной группировки, достаточной или недостаточной скорости вращения и т.д. Такие чувства являются основанием для срочной оценки качества выполнения двигательных действий, упражнения в целом, определения ошибочных действий и последующих коррекций.
В понятие структур системы двигательных действий входят и так называемые обобщенные структуры, к ним относятся: ритмическая, фазовая и координационная.
Ритмическая структура представляет собой закономерности соотношений, прежде всего, во времени двигательных действий в упражнении. Представление о ритмической структуре в процессе познания телесно-двигательного упражнения основывается на установленном ранее фазовом составе упражнения, анализе соотношения длительности фаз, расположения силовых акцентов в двигательных действиях в хронограмме упражнения, то есть в его временной фазовой картине.
Фазовая структура упражнения основывается на закономерностях взаимосвязи и взаимозависимости фаз упражнения. Это значит, что познание фазовой структуры практически уже осуществляется в процессе установления фазового состава и ритмической структуры упражнения. Например, эффективность двигательных действий в фазе отталкивания в кувырке вперед создает предпосылки энергетического обеспечения упражнения, способствует реализации механизма качения тела в фазе переката и группирования, а завершение упражнения посредством стопорящей постановки рук на опору приводит к гашению кинетической энергии.
Координационная структура - это совокупность всех основных взаимосвязей внутри системы движений и взаимодействия исполнителя с окружающей средой (снаряды, инвентарь, вода и т.д.). Координационная структура включает в себя и системы двигательных действий в упражнении, и особенности взаимодействия с внешней средой. Здесь уместно отметить, что под координацией движений понимается процесс согласования движений, приводящий к решению основной задачи упражнения и достижению цели. В биомеханике различают три вида координации движений: нервную, мышечную и двигательную. Педагогический биомеханический анализ техники связан прежде всего с установлением особенностей двигательной координации. Ибо под нею понимается процесс согласования движений частей и звеньев тела в пространстве и во времени в соответствии с задачей и целью упражнения, то есть тот процесс, те явления, которые мы изучаем в ходе педагогического биомеханического анализа упражнения.
10. Управление движениями как системами. Двигательная задача и двигательная программа. Множество двигательных программ для решения одной задачи. Привести примеры.
Двигательная задача – это обобщенные требования к двигательному действию, которые определяются характером предстоящего действия и общей последовательностью его этапов.
Задача может быть поставлена извне и заранее (требования соревнований, задание тренера); она может возникнуть произвольно у самого спортсмена. Всегда в ее формировании участвует информация:
О внешнем окружении, в котором надо выполнять задачу,
О состоянии спортсмена,
О прошлом опыте (информация из памяти).
При наличии более или менее развернутой двигательной задачи подготовка спортсмена ведется более совершенно – у него создаются программы управления.
Программа управления – это состав и последовательность конкретных движений, необходимых для решения задачи (выполнения спортивно-технического действия).
Программа управления создается в результате тренировки (накопление информации) и может осуществляться только при соответствующих условиях. Программы создаются во множестве (общая и частная), но выполняются в тот или иной момент лишь те, которые включаются управляющими воздействиями (командами). Общая программа определяет состав и последовательность исполнительных команд мышцами. Частные программы определяют множество частных процессов при управлении (восприятия и переработка информации; настройки на предстоящее действие; изменения возбудимости в каналах связи и т.п.).
Оптимизация управления в спортивной технике включает поиск оптимальной модели двигательного действия (предмета обучения), пути его построения (методики обучения) и наиболее совершенного выполнения действия.
Оптимум (что-то наиболее соответствующее задаче в данных условиях) может быть только один. Если же изменяются условия, то изменяется и оптимум. При более или менее сходных условиях имеются более или менее сходные, близкие оптимумы, их вариации.
Т.е. имеется вариативный оптимум, имеющий допустимые границы отклонений, в пределах которых сохраняется оптимальность как лучшее соответствие программ управления двигательной задаче. Из этого вытекает педагогическая установка: искать не единственный точный оптимум, а вырабатывать способность варьировать его соответственно условиям, сохраняя этим возможности достижения высшего результата.
Основой оптимальной методики обучения и совершенствования служит модель рациональной техники, понимание особенностей ее деталей, их взаимосвязей, глубокого смысла каждого требования к движениям, т.е. биомеханическое обоснование техники.
