Kesit sertliği, elastik modül E ve eksenel atalet momenti Jx ile orantılıdır, başka bir deyişle, kesitin malzemesi, şekli ve boyutları ile belirlenir.
Kesit sertliği, E elastikiyet modülü ve eksenel atalet momenti Yx ile orantılıdır, başka bir deyişle, kesitin malzemesi, şekli ve boyutları ile belirlenir.
Kesit sertliği, elastik modül E ve eksenel atalet momenti Jx ile orantılıdır; yani malzeme, şekil ve kesit boyutları ile belirlenir.
Tüm çerçeve elemanlarının EJx bölümlerinin rijitliği aynıdır.
Tüm çerçeve elemanlarının kesit rijitlikleri aynıdır.
Bu durumlarda çatlaksız elemanların bölümünün sertliği, vt - 1 alarak kısa süreli sıcaklık etkisi için formül (192) ile belirlenebilir; çatlaklı elemanların bölümünün sertliği - kısa süreli ısıtma durumunda (207) ve (210) formüllerine göre.
Çerçeve elemanlarının kesit rijitlikleri aynıdır.
Burada El, çubuk bölümünün minimum bükülme sertliğidir; G, çubuğun uzunluğudur; P - sıkıştırma kuvveti; a, malzemenin doğrusal genleşme katsayısıdır; T, ısıtma sıcaklığıdır (çalışma sıcaklığı ile çubuğun uçlarının hareketinin hariç tutulduğu sıcaklık arasındaki fark); EF, çubuk bölümünün sıkıştırma sertliğidir; i / I / F, çubuk bölümünün minimum dönme yarıçapıdır.
Çerçeve bölümünün rijitliği sabit ise, çözüm biraz basitleştirilmiştir.
Bir yapısal elemanın bölümlerinin rijitliği uzunluğu boyunca sürekli olarak değiştiğinde, yer değiştirmeler Mohr integralinin doğrudan (analitik) hesaplanmasıyla belirlenmelidir. Böyle bir yapı yaklaşık olarak hesaplanabilir, bunun yerine adım değişken katılık elemanlarına sahip bir sistemle değiştirilir, ardından Vereshchagin'in yöntemi yer değiştirmeleri belirlemek için kullanılabilir.
Nervürlü bölümlerin rijitliğini hesaplama yoluyla belirlemek zor ve bazı durumlarda imkansız bir iştir. Bu bağlamda, tam ölçekli yapıların veya modellerin test edilmesinden elde edilen deneysel verilerin rolü artmaktadır.
Kısa bir uzunluk boyunca kiriş bölümlerinin sertliğinde keskin bir değişiklik, eğrisel konjugasyon bölgesindeki kaynaklı kayış dikişlerinde önemli bir gerilim konsantrasyonuna neden olur.

Bölümün burulma sertliği denir.
Bölümün bükülme sertliği denir.
Bölümün burulma sertliği denir.
Bölümün bükülme sertliği denir.
Çubuk bölümünün kesme sertliği denir.
EJ, çekme çubuğu kesit rijitlikleri olarak adlandırılır.
EF ürünü, kuvvetin eksenel etkisi altındaki bölümün sertliğini karakterize eder. Hooke yasası (2.3) yalnızca belirli bir kuvvet değişimi alanında geçerlidir. Рпц'nin orantılılık sınırına karşılık gelen kuvvet olduğu Р Рпц'de, çekme kuvveti ile uzama arasındaki ilişki doğrusal değildir.
EJ ürünü, kiriş bölümünün bükülme sertliğini karakterize eder.
Mil burulması | Mil burulma deformasyonu. GJр ürünü, şaft bölümünün burulma sertliğini karakterize eder.
Kiriş bölümünün sertliği boyunca sabit ise.
Kaynaklı parça işleme şemaları. a - düzlem işleme. 6 - işleme | Kaynaklı kirişin artık gerilmelerle yüklenmesi. a - ışın. b - yüksek artık çekme gerilmelerine sahip bölge 1 ve 2. - eğilme yükü alan bir kirişin kesiti (tarama ile gösterilir. Bu, EF ve EJ bölümünün sertlik özelliklerini azaltır. Yer değiştirmeler - yükün neden olduğu sapmalar, dönme açıları, uzamalar, hesaplanan değerleri aşıyor.
GJP ürünü, bölümün burulma sertliği olarak adlandırılır.

G-IP ürününe bölümün burulma sertliği denir.
G-Ip ürününe bölümün burulma sertliği denir.
GJp ürününe kesitin burulma sertliği denir.
ES ürününe çubuk bölümünün sertliği denir.
EA değerine, çubuğun çekme ve basınçtaki bölümünün sertliği denir.
EF ürününe çubuk bölümünün çekme veya basma sertliği denir.
GJP değeri, şaft bölümünün burulma sertliği olarak adlandırılır.
GJр ürününe yuvarlak çubuk bölümünün burulma sertliği denir.
GJP değerine yuvarlak çubuk bölümünün burulma sertliği denir.
Kirişlerin kesitlerinin yükleri, uzunlukları ve rijitlikleri bilindiği kabul edilir. Problem 5.129'da, elastik çizginin yaklaşık denkleminden belirlenen şekilde gösterilen kiriş açıklığının ortasındaki sapmanın, dairesel denkleme göre tam olarak bulunan sapmadan yüzde kaç ve hangi yönde farklı olduğunu belirleyin. ark.
Kirişlerin kesitlerinin yükleri, uzunlukları ve rijitlikleri bilindiği kabul edilir.
EJZ ürünü genellikle kesitin bükülme sertliği olarak adlandırılır.
EA ürününe kesitin çekme sertliği denir.

EJ2 ürününe genellikle bölümün bükülme sertliği denir.
G 1Р ürününe bölümün burulma sertliği denir.

Eksenel (merkezi) gerilim veya sıkıştırma düz çubuk vektörü çubuğun ekseni ile çakışan dış kuvvetlerden kaynaklanır. Çekme veya sıkıştırma altında, çubuğun enine kesitlerinde yalnızca boyuna kuvvetler N ortaya çıkar.Belirli bir bölümdeki boyuna kuvvet N, bir tarafa etki eden tüm dış kuvvetlerin çubuğun ekseni üzerindeki izdüşümün cebirsel toplamına eşittir. incelenmekte olan bölümden Boyuna kuvvet N'nin işaret kuralına göre, genel olarak, pozitif boyuna kuvvetlerin N'nin çekme dış yüklerinden kaynaklandığı ve boyuna kuvvetlerin N'nin sıkıştırıcı olanlardan negatif olduğu kabul edilir (Şekil 5).

Bir çubuğun veya bölümünün alanlarını belirlemek için, nerede boyuna kuvvet en önemlisi, makalede ayrıntılı olarak tartışılan kesit yöntemini kullanarak boyuna kuvvetleri çizerler:
İstatistiksel olarak tanımlanabilir sistemlerde iç kuvvet faktörlerinin analizi
Şu yazıya da bir göz atmanızı şiddetle tavsiye ederim:
İstatistiksel olarak tanımlanabilir çubuğun hesaplanması
Bu makaledeki teoriyi ve görevleri referans alarak analiz ederseniz, "Germe-sıkıştırma" konusunda bir guru olacaksınız =)

Çekme-basınç gerilmeleri.

Kesit yöntemiyle belirlenen boyuna kuvvet N, çubuğun enine kesiti boyunca dağıtılan iç kuvvetlerin bileşkesidir (Şekil 2, b). Gerilmelerin tanımına dayanarak, (1) numaralı ifadeye göre boyuna kuvvet için şunu yazmak mümkündür:

burada σ, çubuğun enine kesitinin herhangi bir noktasındaki normal strestir.
NS normal gerilmeleri belirlemekçubuğun herhangi bir noktasında, çubukların kesiti üzerindeki dağılımlarının yasasını bilmek gerekir. Deneysel çalışmalar, çubuğun yüzeyine bir dizi karşılıklı olarak dikey çizgi uygulanırsa, o zaman bir dış çekme yükü uygulandıktan sonra, enine çizgilerin bükülmediğini ve birbirine paralel kaldığını göstermektedir (Şekil 6, a). Bu fenomen ile gösterilir düz hipotez(Bernoulli'nin hipotezi): Deformasyondan önce düz olan bölümler, deformasyondan sonra düz kalır.

Çubuğun tüm uzunlamasına lifleri aynı şekilde deforme olduğundan, enine kesitteki gerilmeler aynıdır ve çubuğun enine kesitinin yüksekliği boyunca σ gerilmelerinin diyagramı Şekil 6, b'de gösterildiği gibi görünür. Gerilmelerin çubuğun enine kesiti üzerinde düzgün bir şekilde dağıldığı görülebilir, yani. bölümün tüm noktalarında σ = const. Tanımlanacak ifade gerilim büyüklüklerişuna benziyor:

Bu nedenle, gerilmiş veya sıkıştırılmış bir kirişin kesitlerinde ortaya çıkan normal gerilmeler, boyuna kuvvetin kesit alanına oranına eşittir. Normal gerilmeler, çekmede pozitif ve basmada negatif olarak kabul edilir.

Çekme-basınç deformasyonları.

Çubuğun gerilmesinden (basınmasından) kaynaklanan deformasyonları göz önünde bulundurun (Şekil 6, a). F kuvvetinin etkisi altında, çubuk, deformasyon l 1'den sonraki çubuğun uzunluğu ile deformasyon l'den önceki uzunluğu arasındaki farka sayısal olarak eşit olan mutlak uzama veya mutlak boyuna deformasyon olarak adlandırılan belirli bir miktarda Δl uzar.

Çubuğun mutlak boyuna deformasyonunun ilk uzunluğuna l oranına bağıl uzama denir veya bağıl uzunlamasına deformasyon:

Çekmede, boyuna deformasyon pozitiftir ve sıkıştırmada negatiftir. Çoğu için inşaat malzemeleri elastik deformasyon aşamasında, gerilmeler ve gerinimler arasında doğrusal bir ilişki kuran Hooke yasası (4) yerine getirilir:

burada boyuna elastisite modülü E olarak da adlandırılır birinci tür elastikiyet modülü gerilmeler ve gerinimler arasındaki orantı katsayısıdır. Gerilme veya sıkıştırmada malzemenin sertliğini karakterize eder (Tablo 1).

tablo 1

için boyuna modül çeşitli malzemeler

Ahşabın mutlak enine deformasyonu deformasyondan sonraki ve önceki enine kesit boyutlarındaki farka eşittir:

Sırasıyla, bağıl yanal deformasyon formülle belirlenir:

Gerildiğinde, çubuğun kesit boyutları azalır ve ε "negatif bir değere sahiptir. Deneyimler, Hooke yasasının sınırları dahilinde, çubuk gerildiğinde, enine deformasyonun boyuna deformasyonla doğru orantılı olduğunu göstermiştir. yanal deformasyonε" boyuna deformasyona ε, enine deformasyon katsayısı olarak adlandırılır veya Poisson oranı μ:

Herhangi bir malzemeyi yüklemenin elastik aşamasında, μ = const değerinin ve çeşitli malzemeler için Poisson oranının değerlerinin 0 ila 0,5 aralığında olduğu deneysel olarak tespit edilmiştir (Tablo 2).

Tablo 2

Poisson oranı.

Bar mutlak uzamaΔl boyuna kuvvet N ile doğru orantılıdır:

Bu formül, boyuna kuvvetin değerinin bu bölüm içinde sabit olması koşuluyla, uzunluğu l olan bir çubuğun bir bölümünün mutlak uzamasını hesaplamak için kullanılabilir. N boyuna kuvvetinin çubuğun bir bölümü içinde değişmesi durumunda, Δl bu bölüm içindeki integrasyonla belirlenir:

Ürün (EA) denir bölüm sertliğiçubuk gerilim altında (sıkıştırma).

Malzemelerin mekanik özellikleri.

Ana Mekanik özellikler deformasyonları sırasında malzemeler mukavemet, süneklik, kırılganlık, elastikiyet ve sertliktir.

Mukavemet, bir malzemenin çökmeden ve kalıcı deformasyonlar ortaya çıkmadan dış kuvvetlere direnme yeteneğidir.

Plastisite, bir malzemenin büyük kalıcı deformasyonlara tahribat olmadan dayanabilme özelliğidir. Dış yüklerin kaldırılmasından sonra kaybolmayan deformasyonlara plastik deformasyon denir.

Gevreklik, bir malzemenin çok küçük kalıntı deformasyonlarla (örneğin, dökme demir, beton, cam) parçalanma özelliğidir.

Mükemmel esneklik- deformasyon nedenlerini ortadan kaldırdıktan sonra bir malzemenin (gövdenin) şeklini ve boyutunu tamamen eski haline getirme özelliği.

Sertlik, bir malzemenin diğer cisimlerin içine girmesine direnme özelliğidir.

Yumuşak bir çelik çubuk için bir çekme diyagramı düşünün. Uzunluğu l 0 olan bir yuvarlak çubuğun ve A 0 alanının ilk sabit enine kesitinin her iki uçtan F kuvveti ile statik olarak gerilmesine izin verin.

Çubuğun sıkıştırma şeması şu şekildedir (Şekil 10, a)

burada Δl = l - l 0 çubuğun mutlak uzamasıdır; ε = Δl / l 0 - çubuğun göreceli uzunlamasına uzaması; σ = F / A 0 - normal stres; E - Young modülü; σ p - orantılılık sınırı; σ yn - elastik limit; σ t verim noktasıdır; σ in - nihai güç (geçici direnç); ε artık - dış yüklerin kaldırılmasından sonra kalıcı deformasyon. Belirgin bir akma alanına sahip olmayan malzemeler için, geleneksel akma noktası σ 0,2 uygulanır - %0,2 artık deformasyonun elde edildiği stres. Nihai mukavemete ulaşıldığında, çubuğun merkezinde çapında yerel bir incelme (“boyun”) meydana gelir. Çubuğun daha fazla mutlak uzaması boyun bölgesinde (yerel verim bölgesi) meydana gelir. Gerilim akma noktasına σt ulaştığında, çubuğun parlak yüzeyi hafifçe matlaşır - yüzeyinde çubuğun eksenine 45 ° 'lik bir açıyla yönlendirilen mikro çatlaklar (Luders-Chernov çizgileri) görünür.

Çekme ve basınç dayanımı ve rijitlik hesapları.

Çekme ve sıkıştırma altındaki tehlikeli bölüm, çubuğun maksimum normal gerilmenin meydana geldiği kesitidir. İzin verilen gerilmeler aşağıdaki formülle hesaplanır:

burada σ limiti - nihai gerilme (σ pre = σ t - plastik malzemeler için ve σ pre = σ in - kırılgan malzemeler için); [n] - güvenlik faktörü. Plastik malzemeler için [n] = = 1.2 ... 2.5; kırılgan malzemeler için [n] = = 2 ... 5 ve ahşap için [n] = 8 ÷ 12.

Çekme ve basınç dayanımı hesaplamaları.

Herhangi bir yapının hesaplanmasının amacı, elde edilen sonuçları, bu yapının minimum malzeme tüketimi ile çalışmaya uygunluğunu değerlendirmek için kullanmaktır; bu, mukavemet ve sertlik hesaplama yöntemlerine yansır.

Mukavemet durumuçubuk gerildiğinde (sıkıştırıldığında):

NS tasarım hesaplamaçubuğun tehlikeli bölümünün alanı belirlenir:

Belirlenmesinde izin verilen yük izin verilen normal kuvvet hesaplanır:

Basma ve çekme rijitliği hesabı.

çubuk performansı nihai deformasyonu [l] ile belirlenir. Çubuğun mutlak uzaması şu koşulu sağlamalıdır:

Çoğu zaman, çubuğun ayrı bölümlerinin sertliği için ek bir hesaplama yapılır.

Bükülmüş bir çubukta ortaya çıkan en büyük kesme gerilmeleri, karşılık gelen izin verilen gerilmeleri aşmamalıdır:

Bu gereksinime mukavemet koşulu denir.

İzin verilen burulma gerilimi (diğer deformasyon türlerinin yanı sıra), hesaplanan çubuğun malzemesinin özelliklerine ve kabul edilen güvenlik faktörüne bağlıdır:

Plastik malzeme durumunda, kayma akma gerilimi tehlikeli (sınırlayıcı) gerilim tp olarak ve kırılgan malzeme durumunda nihai dayanım olarak alınır.

Malzemelerin mekanik burulma testlerinin çekme testlerinden çok daha az sıklıkta gerçekleştirilmesi nedeniyle, tehlikeli (sınırlayıcı) burulma gerilmeleri hakkında her zaman deneysel veriler yoktur.

Bu nedenle, çoğu durumda, aynı malzeme için izin verilen çekme gerilmelerine bağlı olarak izin verilen burulma gerilmeleri alınır. Örneğin, dökme demir için çelik için, dökme demirin izin verilen çekme gerilimi nerede.

Bu izin verilen gerilim değerleri, statik yükleme altında yapısal elemanların saf burulma durumlarını ifade eder. Burulma için hesaplanan ana nesneler olan miller, burulmanın yanı sıra eğilme de yaşar; ayrıca içlerinde oluşan gerilmeler zaman içinde değişkendir. Bu nedenle, eğilme ve gerilme değişkenliğini hesaba katmadan sadece statik bir yük ile burulma için milin hesaplanmasında, izin verilen gerilmelerin daha düşük değerlerinin alınması gerekir. Pratik olarak, malzeme ve çalışma koşullarına bağlı olarak çelik miller için,

Çubuğun malzemesinin mümkün olduğu kadar eksiksiz kullanılması, yani çubukta oluşan en büyük tasarım gerilmelerinin izin verilen gerilmelere eşit olması için çaba gösterilmelidir.

Mukavemet koşulundaki (18.6) mmax değeri, çubuğun dış yüzeyinin hemen yakınındaki tehlikeli bölümündeki en yüksek kesme gerilmesinin değeridir. Bir çubuğun tehlikeli bölümü, oranın mutlak değerinin en büyük değere sahip olduğu bölümdür. Sabit kesitli bir kiriş için en tehlikeli kesit, torkun en büyük mutlak değere sahip olduğu kesittir.

Bükülmüş çubukların mukavemetini hesaplarken ve diğer yapıları hesaplarken, mukavemet koşulunun (18.6) kullanılması biçiminde farklılık gösteren aşağıdaki üç tür problem mümkündür: a) gerilmelerin kontrol edilmesi (doğrulama hesabı); b) kesit seçimi (tasarım hesabı); c) izin verilen yükün belirlenmesi.

Bir çubuğun belirli bir yükü ve boyutları için gerilmeleri kontrol ederken, içinde oluşan en büyük kesme gerilmeleri belirlenir. Bu durumda, çoğu durumda, önce varlığı çubuğun tehlikeli bölümünü belirlemeyi kolaylaştıran bir diyagram oluşturmalısınız. Tehlikeli bölümdeki en yüksek kesme gerilmeleri daha sonra izin verilen gerilmelerle karşılaştırılır. Bu durumda koşul (18.6) sağlanmazsa, çubuğun kesitinin boyutlarını değiştirmek veya üzerine etki eden yükü azaltmak veya daha yüksek mukavemetli bir malzeme uygulamak gerekir. Tabii ki, izin verilenlerin üzerindeki maksimum tasarım streslerinin hafif (yaklaşık %5) fazlası tehlikeli değildir.

Belirli bir yük için bir bölüm seçerken, çubuğun enine kesitlerindeki torklar belirlenir (genellikle bir diyagram çizilir) ve ardından formül kullanılarak

formül (8.6) ve koşul (18.6)'nın bir sonucu olan, çubuğun enine kesitinin gerekli polar direnç momenti, kesitin sabit olduğu kabul edilen bölümlerinin her biri için belirlenir.

İşte bu tür bölümlerin her biri içindeki en yüksek (mutlak değerde) torkun değeri.

Kutup direnç momentinin büyüklüğü ile, formül (10.6) kullanılarak, katı bir dairenin çapı belirlenir veya formül (11.6) kullanılarak - çubuğun dairesel bölümünün dış ve iç çapları belirlenir.

Formül (8.6) kullanılarak izin verilen yük belirlenirken, bilinen izin verilen voltaj ve polar direnç momentine göre W, izin verilen torkun değeri belirlenir, ardından izin verilen dış yüklerin değerleri eylemden ayarlanır. çubuğun bölümlerinde ortaya çıkan maksimum tork, izin verilen momente eşittir.

Mil gücünün hesaplanması, çalışması sırasında kabul edilemez deformasyon olasılığını dışlamaz. Şaftın büyük bükülme açıları, onlara zamanla değişken bir tork aktarırken özellikle tehlikelidir, çünkü bu durumda gücü için tehlikeli olan burulma titreşimleri ortaya çıkar. V teknolojik ekipman, Örneğin metal kesme makineleri, bazı yapısal elemanların (özellikle torna tezgahlarının kurşun vidalarının) yetersiz burulma sertliği, bu makinede üretilen parçaların işleme doğruluğunun ihlaline yol açar. Bu nedenle, gerekli durumlarda, miller sadece mukavemet için değil, aynı zamanda rijitlik için de hesaplanır.

Çubuğun burulma sertliği koşulu şu şekildedir:

formül (6.6) ile belirlenen çubuğun en büyük bağıl bükülme açısı nerede; için alınan izin verilen bağıl büküm açısıdır farklı tasarımlar ve farklı şekiller 1 m çubuk uzunluğu başına 0,15 ila 2 °'ye eşit yükler (1 cm uzunluk başına 0,0015 ila 0,02 ° veya 1 cm şaft uzunluğu başına 0,000026 ila 0,00035 rad).

Ödev 3.4.1: Yuvarlak bir çubuğun kesitinin burulma sertliği ifadesidir ...

Cevap seçenekleri:

1) EA; 2) gjp; 3) GA; 4) EJ

Çözüm: Doğru cevap 2).

Dairesel kesitli bir çubuğun bağıl bükülme açısı formül ile belirlenir. Ne kadar küçük olursa, çubuğun sertliği o kadar büyük olur. Bu nedenle, iş gjpçubuğun kesitinin burulma sertliği olarak adlandırılır.

Atama 3.4.2: NS gösterildiği gibi yüklenir. Göreceli büküm açısının maksimum değeri ...

Malzeme kesme modülü G, moment değeri M, uzunluk l verilmiştir.

Cevap seçenekleri:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Çözüm: Doğru cevap 1)'dir. Torkları çizelim.

Problemi çözerken, dairesel kesitli bir çubuğun bağıl bükülme açısını belirlemek için formülü kullanacağız.

bizim durumumuzda alırız

Ödev 3.4.3: Verilen değerlerde rijitlik durumundan ve G, izin verilen en küçük mil çapı ... Kabul edin.

Cevap seçenekleri:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Çözüm: Doğru cevap 1)'dir. Mil sabit bir çapa sahip olduğu için rijitlik durumu şu şekildedir:

Nereye. Sonra

Ödev 3.4.4: Çekirdek yuvarlak bölümçap NS gösterildiği gibi yüklenir. Malzeme kesme modülü G, uzunluk ben, moment değeri m ayarlanır. Aşırı bölümlerin karşılıklı dönüş açısı ...

Cevap seçenekleri:

1); 2); 3) sıfır; 4) .

Çözüm: Doğru cevap 3). Dış kuvvet çiftlerinin uygulandığı bölümleri belirtiyoruz. B, C,NS buna göre ve torkları çizin. Bölüm dönüş açısı NS bölümle ilgili B C bölümünün karşılıklı dönüş açılarının cebirsel toplamı olarak ifade edilebilir. enine kesitler B ve bölümler NS bölümle ilgili İLE BİRLİKTE, yani ... malzeme deforme bar ataleti

Dairesel kesitli bir çubuk için iki kesitin karşılıklı dönüş açısı formülle belirlenir. Bu sorunla ilgili olarak elimizdeki

Ödev 3.4.5: Uzunluğu boyunca değişmeyen bir çapa sahip dairesel kesitli bir çubuğun burulma sertliği koşulu ...

Cevap seçenekleri:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Çözüm: Doğru cevap 4). Makinelerin ve mekanizmaların milleri sadece güçlü değil, aynı zamanda yeterince rijit olmalıdır. Rijitlik hesaplamalarında, formül ile belirlenen maksimum bağıl burulma açısı sınırlıdır.

Bu nedenle, uzunluğu boyunca sabit bir çapa sahip bir şaft (burulma deformasyonuna uğrayan bir çubuk) için rijitlik koşulu şu şekildedir:

izin verilen bağıl büküm açısı nerede.

Ödev 3.4.6: Çubuğun yükleme şeması şekilde gösterilmiştir. Uzunluk L, çubuğun enine kesitinin burulma sertliği, bölümün izin verilen dönüş açısıdır. İLE BİRLİKTE ayarlanır. Sertliğe bağlı olarak, harici yük parametresinin izin verilen maksimum değeri m eşittir.

1); 2) ; 3) ; 4) .

Çözüm: Doğru cevap 2). Bu durumda sertlik koşulu, enine kesitin gerçek dönüş açısının olduğu forma sahiptir. İLE BİRLİKTE... Bir tork diyagramı oluşturuyoruz.

Bölümün gerçek dönüş açısını belirleyin İLE BİRLİKTE... ... Rijitlik koşulundaki gerçek dönüş açısı için ifadeyi değiştirin

• 1) odaklı; 2) ana siteler;
• 3) oktahedral; 4) sekanslar.

Çözüm: Doğru cevap 2).

Temel hacim 1 döndürüldüğünde, yüzlerindeki teğet gerilimlerin kaybolduğu ve yalnızca normal gerilimlerin kaldığı (bazıları sıfıra eşit olabilir) böyle bir uzaysal yönelimi 2 bulunabilir.

Ödev 4.1.3: Şekilde gösterilen stres durumu için ana gerilimler... (Gerilim değerleri MPa).

• 1) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa; 2) y1 = 0 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 150 MPa;
• 3) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 0 MPa; 4) y1 = 100 MPa, y2 = 100 MPa.

Çözüm: Doğru cevap 3). Elemanın bir yüzü kesme gerilmelerinden arındırılmıştır. Bu nedenle, bu ana sitedir ve bu sitedeki normal stres (ana stres) de sıfırdır.

Ana gerilmelerin diğer iki değerini belirlemek için formülü kullanırız.

gerilmelerin pozitif yönleri şekilde gösterilmiştir.

Verilen örnek için, biz var. Dönüşümlerden sonra, buluruz. Ana gerilmeleri numaralandırma kuralına göre, y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 0 MPa, yani düz stres durumu.

Ödev 4.1.4: Üç ana bölgede gerilmiş cismin incelenen noktasında, normal gerilmelerin değerleri belirlenir: 50 MPa, 150MPa, -100MPa... Bu durumda ana stresler eşittir ...

• 1) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = -100 MPa;
• 2) y1 = 150 MPa, y2 = -100 MPa, y3 = 50 MPa;
• 3) y1 = 50 MPa, y2 = -100 MPa, y3 = 150 MPa;
• 4) y1 = -100 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 150 MPa;

Çözüm: Doğru cevap 1)'dir. Ana gerilimler, koşulun yerine getirilmesi için 1, 2, 3 endekslerine atanır.

Ödev 4.1.5: Temel hacmin yüzlerinde (şekle bakınız), gerilme değerleri MPa... Eksenin pozitif yönü arasındaki açı x ve minimum asal stresin etki ettiği ana sitenin dış normali ...

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

Çözüm: Doğru cevap 3).

Açı formül tarafından belirlenir

Gerilmelerin sayısal değerlerini değiştirerek elde ederiz.

Negatif açıyı saat yönünde bir kenara koyun.

Atama 4.1.6: Asal gerilmelerin değerleri, kübik denklemin çözümünden belirlenir. oranlar J1, J2, J3 Arama ...

• 1) stres durumunun değişmezleri; 2) elastik sabitler;
• 3) normalin kosinüslerini yönlendirmek;
• 4) orantılılık katsayıları.

Çözüm: Doğru cevap 1)'dir. Denklemin kökleri asal gerilmeler midir? bir noktadaki stres durumunun doğası tarafından belirlenir ve başlangıç ​​koordinat sisteminin seçimine bağlı değildir. Bu nedenle, koordinat sistemi döndürüldüğünde, katsayılar

değişmeden kalmalıdır.

Mukavemet ve burulma sertliği için bir yuvarlak çubuğun hesaplanması

Mukavemet ve burulma sertliği için bir yuvarlak çubuğun hesaplanması

Burulma mukavemeti ve rijitlik hesaplamalarının amacı, gerilmelerin ve yer değiştirmelerin çalışma koşullarının izin verdiği belirtilen değerleri aşmayacağı kereste kesitinin bu tür boyutlarını belirlemektir. Mukavemet koşulu, izin verilen kesme gerilmeleri cinsinden genellikle şu şekilde yazılır: Bu koşul, bükülmüş bir çubukta ortaya çıkan en büyük kesme gerilmelerinin, malzeme için karşılık gelen izin verilen gerilmeleri aşmaması gerektiği anlamına gelir. İzin verilen burulma gerilimi 0'a bağlıdır ─ malzemenin tehlikeli durumuna karşılık gelen gerilim ve kabul edilen güvenlik faktörü n: ─ akma dayanımı, nt bir plastik malzeme için güvenlik faktörüdür; ─ nihai mukavemet, nb- kırılgan malzeme için güvenlik faktörü. Burulma deneylerinde β değerlerinin gerilimden (sıkıştırma) elde edilmesinin daha zor olması nedeniyle, çoğu zaman aynı malzeme için izin verilen çekme gerilmelerine bağlı olarak izin verilen burulma gerilmeleri alınır. Yani çelik için [dökme demir için. Bükülmüş çubukların mukavemetini hesaplarken, mukavemet koşullarını kullanma biçiminde farklılık gösteren üç tür görev mümkündür: 1) gerilmelerin kontrol edilmesi (doğrulama hesaplaması); 2) bölüm seçimi (tasarım hesabı); 3) izin verilen yükün belirlenmesi. 1. Bir çubuğun belirli yükleri ve boyutları için gerilimleri kontrol ederken, içinde oluşan en büyük teğetsel gerilimler belirlenir ve formül (2.16) ile belirtilenlerle karşılaştırılır. Mukavemet koşulu karşılanmıyorsa, o zaman ya kesit boyutlarının arttırılması ya da kereste üzerine etkiyen yükün azaltılması ya da daha yüksek mukavemetli bir malzeme kullanılması gerekir. 2. Belirli bir yük için bir kesit ve mukavemet koşulundan (2.16) izin verilen stresin belirli bir değeri için bir kesit seçerken, çubuğun kesitinin kutupsal direnç momentinin değeri belirlenir. kutupsal direnç momentinden, çubuğun dolu dairesel veya dairesel kesitinin çapları bulunur. 3. Belirli bir izin verilen voltaj ve WP polar direnç momenti için izin verilen yük belirlenirken, izin verilen tork MK önceden (3.16) temelinde belirlenir ve daha sonra tork diyagramı kullanılarak KM ile harici arasında bir bağlantı kurulur. torklar. Mukavemet için çubuğun hesaplanması, çalışması sırasında kabul edilemez deformasyon olasılığını dışlamaz. Bir çubuğun büyük bükülme açıları çok tehlikelidir, çünkü bu çubuk bir işleme makinesinin yapısal bir elemanıysa, işlem parçalarının doğruluğunun ihlaline yol açabilir veya çubuk değişken burulma momentlerini iletirse burulma titreşimleri oluşabilir. zaman içinde, bu nedenle, çubuğun sağlamlığı da hesaba katılmalıdır. Rijitlik koşulu aşağıdaki biçimde yazılır: burada (2.10) veya (2.11) ifadesinden belirlenen çubuğun en büyük bağıl bükülme açısıdır. Daha sonra şaft için rijitlik durumu şeklini alacaktır. Hem mukavemet durumunda hem de rijitlik durumunda max veya max  belirlenirken geometrik özellikler kullanacağız: WP ─ kutupsal direnç momenti ve IP ─ kutupsal eylemsizlik momenti. Açıkçası, bu özellikler, bu bölümlerin aynı alanına sahip yuvarlak katı ve dairesel kesitler için farklı olacaktır. Spesifik hesaplamalar yoluyla, dairesel kesitin kutupsal atalet momentlerinin ve direnç momentinin, dairesel kesitin merkeze yakın alanları olmadığından, dairesel kesit için olandan çok daha büyük olduğundan emin olunabilir. Bu nedenle, burulma sırasında dairesel kesitli bir çubuk, katı dairesel kesitli bir çubuktan daha ekonomiktir, yani daha az malzeme tüketimi gerektirir. Bununla birlikte, böyle bir çubuğun üretimi daha karmaşıktır ve dolayısıyla daha pahalıdır ve bu durum, burulmada çalışan çubuklar tasarlanırken de dikkate alınmalıdır. Mukavemet ve burulma rijitliği için çubuğu hesaplama yöntemini ve ayrıca verimlilik hakkında akıl yürütmeyi bir örnekle göstereceğiz. Örnek 2.2 Enine boyutları aynı tork için seçilmesi gereken iki şaftın ağırlıklarını karşılaştırın MK 600 Nm aynı izin verilen gerilmelerde 10 R ve 13 Tahıl boyunca germe p] 7 Rp 10 Tahıl boyunca sıkıştırma ve ezilme [cm] ] 10 Rc, Rcm 13 Lifler boyunca ezilme (en az 10 cm uzunluk) [cm] 90 2.5 Rcm 90 3 Bükme sırasında lifler boyunca talaşlanma [ve] 2 Rck 2.4 Çentiklerle lifler boyunca talaşlanma 1 Rck 1.2 - 2.4 Talaşlanma lifler boyunca çentiklerde